Получены необходимые и достаточные условия точной
![$\mathscr K$](/math_tex/a575654be01ecbe911f77e1ec3c37a6582.gif)
-монотонности банаховых пар, образованных пространством существенно ограниченных функций и произвольным пространством Лоренца. Доказательство основывается на описании множества крайних точек
![$\mathscr K$](/math_tex/a575654be01ecbe911f77e1ec3c37a6582.gif)
-орбит относительно соответствующих конечномерных пар.