Пусть выпуклой поверхности
пространства постоянной кривизны можно сопоставить четыре числа
, где
– радиус наибольшей сферы, свободно перекатывающейся по внутренней стороне поверхности
,
– радиус сферы, вписанной в
,
– радиус сферы, описанной около
,
- радиус сферы, по внутренней стороне которой свободно перекатывается поверхность
. Находятся точные неравенства, связывающие эти четыре числа.