Пусть выпуклой поверхности пространства постоянной кривизны можно сопоставить четыре числа , где – радиус наибольшей сферы, свободно перекатывающейся по внутренней стороне поверхности , – радиус сферы, вписанной в , – радиус сферы, описанной около , - радиус сферы, по внутренней стороне которой свободно перекатывается поверхность . Находятся точные неравенства, связывающие эти четыре числа.