Изучается асимптотическое поведение вероятности достижения многомерным случайным блужданием удаленной области. Эти задачи удалось решить благодаря выяснению в статьях А. А. Боровкова “О преобразованиях Крамера, больших уклонениях в граничных задачах и условном принципе инвариантности//Cиб. мат. журн. 1995. Т. 36, No 3. С. 493–509” и “Об условных распределениях, связанных с большими уклонениями” //Cиб. мат. журн. 1996. Т. 37, No 4. С. 732–744" простого вероятностного смысла условных распределений для случайных блужданий и отыскания их явного вида в терминах преобразования Крамера.