Рассматривается краевая задача для нелинейной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при старших производных на полубесконечном интервале. Наложены ограничения на якобиан, при выполнении которых решение задачи существует и единственно. Для переноса краевых условий из бесконечности используется известный подход, основанный на выделении многообразия решений, удовлетворяющих предельному условию на бесконечности. Для решения вспомогательной задачи Коши применяются разложения решения по параметру.