Пусть
– ограниченная область в
со связной гладкой границей
и функция
непрерывна на
. Рассмотрены условия (обобщающие условия теоремы Гартогса–Бохнера), обеспечивающие голоморфное продолжение функции
в область
. В качестве следствия приведен граничный аналог теоремы Морера, состоящий в равенстве нулю интегралов от функции
по пересечению границы области с комплексными кривыми из некоторого класса, также обеспечивающий голоморфное продолжение функции
в область.