Рассматриваются линейные топологические пространства: , состоящее из функций, аналитических в выпуклой области и ограниченных с системой весов , – выпуклые функции вещественных переменных, и , состоящее из целых функций переменных, ограниченных с системой весов , где , рассматриваемая как функция вещественных переменных, является преобразованием Лежандра функции . При одном условии “правильности” роста функций доказывается теорема О. В. Епифанова: {\sl сильно сопряженное к пространство -топологически изоморфно пространству , изоморфизм устанавливается с помощью преобразования Лапласа}.