Аннотация: Рассмотрена задача распространения понятия τ-псевдокомпактности с пространств на непрерывные отображения, получены условия, при которых произведение τ-псевдокомпактных отображений τ-псевдокомпактно. Так как любое пространство X можно рассматривать как непрерывное отображение f: X—У в точку, имеют место следствия теорем о мультипликативности г-псевдокомпактности для пространств. Таким образом, изучено понятие г-псевдокомпактного отображения, а также некоторые его свойства, аналогичные свойствам псевдокомпактного пространства, и следствия полученных утверждений для пространств.