Для произвольного множества π простых чисел исследуются свойства и строение групп, удовлетворяющих условиям π-минимальности и π-слойной минимальности. В частности, раскрыто строение почти RN-групп (вместе с тем, локально разрешимых групп) с этими условиями, а в предположении 2-π – локально ступенчатых (вместе с тем, локально конечных групп) с этими условиями.