|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Гилбарг Д., Трудингер Н. — Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка |
Обсудите книгу на
Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
|
Название: Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
Авторы: Гилбарг Д., Трудингер Н.
Язык: 
Рубрика: Математика/
Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц
ed2k:
Год издания: 1989
Количество страниц: 463
Добавлена в каталог: 29.06.2005
Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
|
|
|
| Предметный указатель |
Априорные оценки 13; см. «Гельдера оценки»; «Градиента оценки»; «Квазилинейные эллиптические уравнения»; «Линейные эллиптические уравнения»; «Принципы максимума»; «Шаудера оценки»
Банаха пространство 75
Барьер для квазилинейных уравнений 306 315
Барьер для линейных уравнений 105
Барьер для неравномерно эллиптических уравнений 119
Барьер для уравнения Лапласа 33
Барьер локальный 33 106
Барьер нижний (верхний) 105
Беллмана уравнение 396
Бернштейна теорема для уравнения минимальных поверхностей 393
Бернштейна теорема для уравнения типа уравнения со средней кривизной 372
Билинейная форма коэрцитивная 84
Билинейная форма ограниченная 84
Брауэра теорема о неподвижной точке 257
Вариационные задачи 265
Винера критерий 36
Виртингера неравенство 273
Вложение компактное банаховых пространств 163
Вложение непрерывное банаховых пространств 155
Внешней плоскости строгое условие 118
Вполне нелинейные уравнения 394
Вполне нелинейные уравнения с двумя переменными 403
Вполне нелинейные уравнения, задача Дирихле 413 414 417
Вполне нелинейные уравнения, оценки Гельдера вторых производных 406 412
Вполне непрерывное отображение см. «Компактное отображение»
Гармоническая срезка 32
Гармоническая функция 21
Гармоническая функция на поверхности 357
Гармоническая функция слабая 37
Гармоническая функция, оценки производных 30 37
Гармоническая функция, свойство среднего 22 29
Гармоническая функция, теоремы о сходимости 29 455
Гаусса отображение 380
Гаусса отображение, оценки Гёльдера 385
Гауссова кривизна 381
Гельдера коэффициент 57
Гессе матрица (гессиан) 324
Гёльдера неравенство 145
Гёльдера неравенство, обобщенное 145
Гёльдера оценки см. также «Градиента оценки»; «Шаудера оценки»
Гёльдера оценки для квазиконформных отображений 274
Гёльдера оценки для квазиконформных отображений на поверхности 380
Гёльдера оценки для квазилинейных уравнений 259 265 294 297 302 304 345
Гёльдера оценки для ньютонова потенциала 61-62
Гёльдера оценки для отображения Гаусса 385
Гёльдера оценки для сильных решений 232
Гёльдера оценки для уравнений с двумя переменными 277
Гёльдера оценки для уравнения Пуассона 64 66
Гёльдера пространства 58
Гёльдера пространства, нормы и полунормы 59 65 69 91 97
Гёльдера сопряженный показатель 146
Гильбертово пространство 82
Гиперповерхность 353
Главная координатная система 324
Главная кривизна 324
Главные направления 324
Глобальные оценки градиента см. «Квазилинейные эллиптические уравнения»
Градиент тангенциальный 354
Градиента оценки для гармонических функций 30 37
Градиента оценки для квазилинейных уравнений в дивергентной форме 295 297 342 346 352
Градиента оценки для квазилинейных уравнений общего вида 301 304 309 310
Градиента оценки для квазилинейных уравнений с двумя переменными 277 297
Градиента оценки для линейных уравнений 55
Градиента оценки для уравнения минимальных поверхностей 311 312 366
Градиента оценки для уравнения поверхности с заданной средней кривизной 312 314 316 336 366
Градиента оценки для уравнения Пуассона 48
Градиента оценки для уравнения типа уравнения со средней кривизной 387
Градиента оценки для уравнения Эйлера — Лагранжа 336
Граничная задача внешняя 141
Граничная точка регулярная см. «Регулярная граничная точка»
Граничная точка, лемма 41 53
Граничное многообразие 260
Граничное условие с косой производной 121 126 430
Граничное условие с косой производной регулярное 55 126
Граничное условие смешанное 54
Граничные задачи нелинейные 430
Грина оператор 176
Грина представление 26
Грина формулы 26
Грина функция для задачи Дирихле 27
Грина функция для задачи с косой производной 122
Грина функция для шара 27
Джона - Ниренберга неравенство 163
Дирихле задача см. «Квазилинейные эллиптические уравнения»; «Лапласа уравнение»; «линейные эллиптические уравнения»; «Монжа — Ампера уравнение»; «Пуассона уравнение»; «Сильно нелинейные уравнения»; «Уравнение минимальных поверхностей»; «Уравнение поверхности постоянной средней кривизны»; «Уравнение поверхности с заданной гауссовой кривизной»; «Уравнение поверхности с заданной средней кривизной»; «Уравнения типа уравнения поверхности с заданной средней кривизной»; «Эйлера — Лагранжа уравнение»
Дирихле задача обобщенная 14 177
Дирихле задача обобщенная, единственность 174; см. также «Дирихле задача»
Дирихле задача обобщенная, разрешимость 144
Дирихле интеграл 270 376
Единицы разбиение 136
Емкость 35
Задача с косой производной 121
Задача с косой производной для линейных уравнений, оценки Шаудера 126
Задача с косой производной для линейных уравнений, разрешимость 128
Задача с косой производной для нелинейных уравнений для уравнения Пуассона 121
Задача с косой производной для нелинейных уравнений, оценки Гёльдера 123
Задача с косой производной нерегулярная 141
Задача с косой производной регулярная 122
Задача с производной по конормали 433
Задача со смешанным граничным условием 205
Кальдерона - Зигмунда неравенство 216
Квазиконформное отображение 270
Квазиконформное отображение на поверхности 375
Квазиконформное отображение на поверхности, оценки Гёльдера 380
Квазиконформное отображение, оценки Гёльдера 274
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) 11 240
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) в дивергентной форме 16 241
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) в дивергентной форме, внутренние оценки градиента 295 346 352
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) в дивергентной форме, глобальные оценки градиента 297 342 347
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, граничные оценки градиента 309 316 327
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, задача Дирихле, единственность 244
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, задача Дирихле, неединственность 247
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, задача Дирихле, неразрешимость 320 322
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, задача Дирихле, разрешимость 259 265 304 347 351
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) общего вида, оценка модуля непрерывности 323
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) с двумя переменными, задача Дирихле, разрешимость 261 280 287 305
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) с двумя переменными, оценки градиента 286 297
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы) эквивалентные 240
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), внутренние оценки градиента 302 340
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), внутренние оценки градиента, регулярность 259 265
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), глобальные оценки градиента 304 336
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), задача Дирихле, разрешимость 261 300 351
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), принципы максимума 245 250 255
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), принципы максимумадля градиента 331
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), принципы сравнения 244 248 318
Квазилинейные эллиптические уравнения (операторы), регулярность 346
Квазирешение 268
Келлога теорема 70
Кельвина преобразование 70
Ко-меры формула 375
Кондрашова теорема о компактности 163
Контактное множество функции 209
Конуса условие внешнего 37
Конуса условие равномерное внешнего 195
Конуса условие равномерное внутреннего 156
Коши неравенство 145
Коэффициент растяжения ориентированной площади 374
Куба разбиение 213
Лакса — Мильграма теорема 84
Лапласа - Бельтрами оператор 355
Лапласа оператор (лапласиан) 21
Лапласа уравнение 11 21
Лапласа уравнение, задача Дирихле, разрешимость 28 32
Лапласа уравнение, задача Дирихле, разрешимость, единственность 23
Лапласа уравнение, принцип максимума 23
Лапласа уравнение, фундаментальное решение 25; см. также «Гармонические функции»
Лемма о граничной точке 41 53; лемма»
Лере — Шаудера теорема о неподвижной точке 258 263
Линейное отображение, ограниченное 76
Линейные эллиптические уравнения (операторы) 11 38 88 17
Линейные эллиптические уравнения (операторы) в дивергентной форме 14 52 170;
| Линейные эллиптические уравнения (операторы) с двумя переменными, оценки Гёльдера 277
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, внутренняя регулярность 110
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, глобальная оценка 43
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, глобальная регулярность 112 113
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, граничная регулярность 112 140
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, задача Дирихле, единственность 40 44
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, задача Дирихле, разрешимость 102 107-108 113 142 181
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, задача Дирихле, Фредгольма альтернатива 109
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, задача Неймана 43
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, задача с косой производной 125
Линейные эллиптические уравнения (операторы), классические решения, принципы максимума 39
Линейные эллиптические уравнения (операторы), сильные решения 207
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения 14 171 181
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, внутренняя регулярность 177
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, глобальная оценка 181 184
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, глобальная регулярность 179
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки 193
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, Дирихле задача, единственность 174
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, Дирихле задача, разрешимость 174
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, Дирихле задача, Фредгольма альтернатива 175
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, локальная оценка 186
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, непрерывность по Гёльдеру 191 192
Линейные эллиптические уравнения (операторы), слабые решения, граничные оценки, принципы максимума 52 177 190 206
Лиувилля теорема 37 51
Марцинкевича интерполяционная теорема 215
Метод непрерывного продолжения по параметру 77 401
Минимальная поверхность 327
Минимальной поверхности уравнение (оператор) см. «Уравнение минимальных поверхностей»
Мозера итерационная техника 183 187
Монжа - Ампера уравнение 395 418
Монжа - Ампера уравнение, задача Дирихле 421 422 423
Монжа - Ампера уравнение, оценки вторых и третьих производных 420 421 425
Монжа - Ампера уравнение, оценки градиента 422
Морри лемма 273
Непрерывность по Гёльдеру 57
Непрерывность по Гёльдеру для слабых решений 191
Непрерывность по Гёльдеру, Де Джорджи оценки 191
Непрерывность по Дини 73
Непрерывность по Липшицу 58
Неравенства интерполяционные в пространствах  145
Неравенства интерполяционные в пространствах Гёльдера 90 96 130
Неравенства интерполяционные в пространствах Соболева 167 168
Неравенство для среднего значения 22 37 74
Неравенство для среднего значения на поверхности 357 359 394
Норма 75
Норма в пространствах 144
Норма в пространствах Гёльдера 58 59 64 69 91 97
Норма граничная 96
Нормальное отображение 209
Нормированное линейное пространство 75
Ньютонов потенциал 26 57
Ньютонов потенциал обобщенный 71
Ньютонов потенциал, оценки Гёльдера 62 68
Ньютонов потенциал, свойства гладкости 59
Область класса  95
Область с границей, содержащей кусок класса 96
Обобщенное решение 14 144 171;
Ограниченное линейное отображение 76
Ограниченности наклона условие 260 284 289 292
Ортогональная проекция 83
Ортогональность 82
Осредненные функции 146
Отображение вполне непрерывное см. «Отображение компактное»
Отображение компактное 77 258
Отображение компактное банаховых пространств 163
Отображение компактное, спектр 80
Параллелограмма равенство 82
Параметрический функционал 390
Параметрический функционал эллиптический 390
Перпендикулярные элементы 82
Перрона метод 32
Перрона решение 33
Полная вариация 170
Потенциал проводимости 35
Принципы максимума для вполне нелинейных уравнений 397
Принципы максимума для градиента 331
Принципы максимума для квазилинейных уравнений 245 250 255
Принципы максимума для линейных уравнений классические решения 41 143
Принципы максимума для линейных уравнений, сильные решения 208
Принципы максимума для линейных уравнений, слабые решения 52 172 190 206
Принципы максимума для уравнения Лапласа 23
Принципы сравнения 243 248 318
Пробная функция 172
Продолжение функции 136
Пространства  144
Пространства  161
Пространства норма 144
Пространства, оценки в 154 157 158
Пространства, теорема вложения 154 156 160
Пространство со скалярным произведением 82
Пуанкаре неравенства 161
Пуассона интеграл 27
Пуассона интегральная формула 27
Пуассона уравнение 57
Пуассона уравнение, внутренние оценки Гёльдера 64 66
Пуассона уравнение, граничные оценки Гёльдера 69
Пуассона уравнение, задача Дирихле 23 61 66-67 70 74
Пуассона уравнение, задача с косой производной 121
Пуассона уравнение, компактность решений 65
Пуассона уравнение, оценки градиента 48
Пуассона ядро 28
Пуччи уравнение 395
Равномерно выпуклая область 261 311
Равномерно эллиптические уравнения (операторы) 11 38 240;
Разностное отношение 111 164
Регулярная граничная точка 34 139 197
Регулярная граничная точка, критерий Винера 35
Регулярная задача с косой производной см. «Задача с косой производной»
Регулярность классических решений 110 140
Регулярность решений квазилинейных уравнений 259 265 346
Регулярность слабых решений 176; см. также «Градиента оценки»; «Гёльдера оценки»; «Шаудера оценки»
Регулярный функционал 266
Резольвента 80
Релея отношение 202
Рефлексивное пространство 81
Рисса теорема представления 83
Сегмента условие 153
Сжимающее отображение 76
Сильная производная 149
Сильное решение 207
Сильное решение, задача Дирихле 225
Сильное решение, неравенство Харнака 233
Сильное решение, оценки Гёльдера 232
Сильный принцип максимума см. «Принципы максимума»
Скалярное произведение 82
Слабая (обобщенная) производная 148
Слабая (обобщенная) производная, дифференцирование произведения 149
Слабая (обобщенная) производная, цепное правило 150
Слабая сходимость 86
Слабое решение см. также «Линейные эллиптические уравнения»
Слабый принцип максимума см. «Принципы максимума»
Соболева неравенства 154 156 160 390
Соболева неравенства, наилучшая постоянная 155
Соболева пространства 152
Соболева пространства, норма 152
Соболева пространства, скалярное произведение 152
Соболева пространства, теоремы вложения 154 156 163
Соболева пространства, теоремы о плотности 153
Собственное значение 80
Собственное значение, вариационное свойство 203
Собственное значение, кратность 80
Собственный вектор 80
Сопряженное пространство 81
Сопряженный оператор 81-85
Сопряженный оператор формально 176
Спектр отображения 80
Средняя кривизна 324 352 354
Средняя кривизна обобщенная 313
Стокса теорема 373
Строго эллиптические уравнения (операторы) 38 88;
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
|
|
|
О проекте