Кахан Ж.-П. — Случайные функциональные ряды :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Кахан Ж.-П. — Случайные функциональные ряды

Кахан Ж.-П. — Случайные функциональные ряды

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Случайные функциональные ряды

Автор: Кахан Ж.-П.

Аннотация:

Книга известного французского математика Ж.-П. Кахана посвящена вопросам взаимосвязи методов теории вероятностей с методами теории рядов и интеграла Фурье. В ней показано, что использование вероятностных методов может оказывать существенную помощь в анализе рядов Фурье, и наоборот, использование методов теории рядов Фурье позволяет получить ряд интересных результатов при изучении некоторых случайных процессов.
Для чтения книги достаточно знания обшей теории сходимости и суммируемости рядов Фурье и основ теории вероятностей.
Книга будет полезна как специалистам по теории функций и теории вероятностей, так и специалистам по прикладной математике. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 303

Добавлена в каталог: 29.08.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$M_{0}$ -множество, $M_{\beta}$ -множество      262
S-сумма, S-граница ряда      24
Аналитическое множество      22
Аналитическое продолжение      42—43
Банахово пространство      23
Банахово пространство однородное      91
Банахово пространство предоднородное      91
Биллард      6 72 88 146 281 283 285
Блэкуэлл      51
Борелевское поле      12
Борель, Э.      58
Бохнер      286
Броуновские образы      264—274
Броуновские распределения и функционалы      252—254
Броуновское движение      244 246 248—251 260—261 287
Вероятностное пространство      11
Вероятность      11
Винеровский процесс      246
Выборочная функция      245
Гармонические функции      173
Гармонические функции сопряженные      176—177
Гарсиа      6
Гауссовская нормальная величина      97
Гауссовская нормальная случайная величина      190—194
Гауссовские ряды Тейлора      202— 222
Гауссовские тригонометрические ряды      223—244 284
Гауссовское гильбертово пространство      194
Гауссовское семейство      246
Дворецкий      124 146 281 285
Дисперсия      16 45
Емкостная размерность      227—228
Емкость      220—228
Закон нуля и единицы      18
Зигмунд      59 205 280 281 283
Ивашев-Мусатов      288
Ито      287
Какутани      248 287
Карлесон      286
Картан      274
Кахан      283—287
Кацнельсон      283 284
Колмогоров      45 46 159 177 280 282
Колмогорова неравенства      47 282
Корреляционная функция      257 259
Лакунарные тригонометрические ряды      56—57 92—93 143 282
Леви, П.      28 260 280
Лемма Бореля — Кантелли      18
Линейные отображения (нормы, слабый тип)      94
Липшица условия и классы      92 110 114—122
Литтлвуд      6 101 177 283 286
Лоэв      280 286
Лузин      280
Мак-Джии      288
Малявэн      225 241 284
Мандельброт      6
Марцинкевич      280
Математическое ожидание      16
Матрица суммирования, методы суммирования      24 280
Медленно возрастающая последовательность      255
Множество Рудина      263 276
Множество Салема      263 276
Множество Сидона      101—102 107 120
Множество Хелсона      103
Модельные функции      248
Моменты      16
Неванлинна      177
Независимые приращения      246
Независимые случайные объекты      15
Неограниченная расходимость      198 206 286
Неравенства I (Бьенэйме) и II      19
Неравенства Бернштейна      75
Неравенства Колмогорова      47 282
Неравенства Леви      28 280
Неравенства Пэли — Зигмунда      48—49
Неравенства Салема — Зигмунда      96
Неравенства совместные      136—138
Нерегулярность функций      123— 144
Нордлендер      281 282
Нормальная гауссовская величина      97
Нормальная случайная величина      190
Область голоморфности функции      64 68—69
Область сходимости функции      64 68—69
Обобщенная почти периодическая последовательность в смысле Рыль-Нарджевского (R.п.п. последовательность)      104
Обобщенная почти периодическая последовательность в смысле Хартмана (H.п.п. последовательность)      104
Обобщенные функции медленного роста      254
Ограниченные ряды      24—25
Однородный хаос      182
Определяющая функция      174
Оффорд      6 286
Парсеваля формулы      189
Подобные случайные величины      12
Пойа      227
Покрывающее семейство (почти, приблизительно)      153
Покрытие окружности      146—158
Почти наверное      11

Почти наверное всюду      21
Почти периодическая последовательность      103
Преобразование Пуассона      173
Преобразование Пуассона сопряженное      178
Преобразование Фурье      187—190
Принцип редукции      20
Принцип сжатия      24 36—37
Принцип симметрии      21
Произведение вероятностных пространств      13
Пэли      59
Пэли — Зигмунда неравенства      48—49
Равномерно распределенные случайные величины      12
Равнораспределенные случайные величины      12
Радемахер      281
Радемахера последовательность      10 15
Радемахера ряды      23 33 45
Радемахера ряды и ряды Штейнгауза      39
Радемахера ряды, расходимость, сходимость      48 51
Размерность емкостная      227—228
Размерность Фурье      263
Размерность Хаусдорфа      151 155 227—228
Распределение случайной величины      12
Расходимость случайных рядов Фурье и Тейлора всюду      140— 143
Расходимость случайных рядов Фурье и Тейлора почти всюду      82 170
Регулярность функций      109—122
Рисс, М.      177
Рудин      264
Рыль-Нарджевский      59 63 282
Ряды Дирихле      67 283
Ряды Радемахера      71—72 76—81 88
Ряды Тейлора      57 70
Ряды Фурье (Лебега, Стильтьеса)      73
Ряды Штейнгауза      71 88
Ряды Штейнгауза и Радемахера      39
Салем      6 101 280 283
Сдвиги, случайные ряды      7 82— 158
Сегё      227
Сильная существенная расходимость      198 199 206 286
Симметрические случайные величины      20
Симметрический случайный вектор      20
Случайная величина      12
Случайная величина действительная      11 12
Случайная функция      21
Случайные ряды      23 45
Случайные ряды положительные      51
Случайные тригонометрические полиномы (граница, совместные неравенства)      96 100 134—137
Случайные тригонометрические ряды      71—95 109—122 123 143 144
Случайный объект      11
Случайный элемент      11
Событие      11
Спектральная мера      259
Стандартное вероятностное пространство      14 190
Стационарные гауссовские процессы      225 257
Степень тригонометрического полинома      100
Стохастические функции и функционалы      245
Субгауссовская величина      108 283
Субгауссовские тригонометрические ряды      109 283 284
Субнормальная величина      97 108
Субнормальная последовательность      97 108
Суммы Пуассона      73
Суммы Фейера      73
Сходимость случайных рядов по вероятности      32
Сходимость случайных рядов почти наверное      26 48
Сходимость случайных рядов существенная      23 40
Сходимость случайных рядов Фурье почти всюду      82
Сходимость случайных рядов Фурье равномерная, всюду      88
Сходимость случайных рядов, необходимое и достаточное условие      53—55
Таккер      280
Теорема Беппо Леви      17
Теорема Бёрлинга и Полларда      287
Теорема Дирихле      278
Теорема Картана — Туллена      60 65 70 283
Теорема Колмогорова      177
Теорема Неванлинны      177
Теорема Рисса      177
Теорема Фубини — Ессена      17
Титчмарш      256 283 286
Тригонометрические ряды лакунарные      56—57 92—93 143 282
Тригонометрические ряды, классические и технические результаты      72—76 118—119 124—
Формула обращения Фурье      188
Фростман      155 228 269
Функция концентрации      43
Фурье размерность      262
Фурье ряды      73
Хант      284
Характеристическая функция      16
Хартман      104
Хаусдорфа меры и размерности      155 228
Хинчин      282
Циклическое множество      44
Чандрасекхаран      286
Шварц, Л.      254 255 256
Штейнгауз      10 280
Эрдёш      124 285
Ядро Пуассона      173

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте