Райков Д.А. — Векторные пространства :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Райков Д.А. — Векторные пространства

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Векторные пространства

Автор: Райков Д.А.

Аннотация:

Эта монография не только излагает общую теорию векторных пространств и необходимые для ее понимания разделы математики, недостаточно освещенные в университетском курсе (упорядоченные множества и др.), но и является алгебраическим введением в изучение топологических линейных пространств. С этой целью особое внимание уделяется таким вопросам, как дуальные пары векторных пространств, выпуклые множества, продолжение линейных функций и др.
Книга представит интерес для специалистов в разных областях математики и написана так, что будет доступна студентам-математикам.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1962

Количество страниц: 212

Добавлена в каталог: 14.08.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

L-дополнение      158
L-ограниченное множество      195
L-отображение      137
L-отображение сопряженное      163
L-подпространство      146
L-пространство      133
L-пространство отделимое      133
L-пространство сопряженное      161
L-структура      133
L-структура отделимая      133
L-структура сильнейшая      134
L-структура слабейшая      133
n-мерное векторное пространство      56
n-мерное линейное отображение      65
Абсолютно выпуклая оболочка      104
Абсолютно выпуклое множество      102
Аддитивная группа      24
Аддитивные группы чисел      19
Алгебраически открытое множество      109
Алгебраическое дополнение      29
Аннулятор      90
Ассоциированное отделимое L-пространство      152
Ассоциированное отображение      68
Аффинно зависимое семейство      51
Аффинно независимое семейство      51
Аффинное многообразие      40 144
Аффинное многообразие замкнутое      144
Аффинное многообразие несобственное      40
Аффинное многообразие однородное      40
Аффинное многообразие собственное      40
Аффинное многообразие, порожденное множеством векторов      41
Аффинное многообразие, порожденное семейством векторов      42
Аффинное отображение      66
Базис      53
Базис аффинный      52
Базис дуальный      78
Базис канонический      53
Барицентрические координаты      52
Барицентрическое разложение      52
Бесконечномерное векторное пространство      56
Бесконечномерное линейное отображение      65
Бианнулятор      90
Билинейная функция      85
Билинейная функция каноническая      86
Билинейная функция транспонированная      85
Биортогональная система      94
Биполяра      189
Бочка      193
Вектор      32
Вектор направляющий      43
Векторное подпространство      38
Векторное пространство      32
Векторное пространство n-мерное      56
Векторное пространство бесконечномерное      56
Векторное пространство вещественное      32
Векторное пространство вещественное ассоциированное      32
Векторное пространство комплексное      32
Векторное пространство конечномерное      56
Векторное пространство сопряженное      75
Векторное пространство упорядоченное      109
Векторы ортогональные      85
Верхняя граница      8
Верхняя грань      8
Вершины симплекса      105
Вещественная линейная функция      76
Вещественная прямая      97
Вещественное векторное пространство      32
Вещественное векторное пространство ассоциированное      32
Вложение      62
Вложение каноническое      63
Внутренняя точка интервала и вполне упорядоченное множество      12
Второе сопряженное      161
Выпуклая оболочка      104 105
Выпуклое множество      99
Гиперплоскость      42
Гиперплоскость опорная      203
Гиперподпространство      40
Гомоморфизм L-пространств      148
Гомоморфизм групп      21
Гомотетия      32
Граница верхняя      8
Граница нижняя      8
Грань верхняя      8
Грань выпуклого множества      204
Грань нижняя      8
Группа      18
Группа аддитивная      24
Группа коммутативная      23
Дополнение алгебраическое      29
Дополнительное подпространство      45
Достаточное пространство линейных функций      89
Дуальная пара L-пространств      191
Дуальная пара векторных пространств      86
Дуальная пара векторных пространств отделимая      86
Дуальная пара векторных пространств, отделимая по одному из пространств      86
Дуальный базис      78
Дуальный репер      95
Закругленное множество      102
Замкнутое аффинное многообразие      144
Замкнутое подпространство      92 144
Замкнутое полупространство      184
Замкнутый интервал      11
Замыкание аффинного многообразия      146
Замыкание подпространства      93 146
Изоморфизм L-пространств      148
Изоморфизм векторных пространств      37
Изоморфизм групп      22
Изоморфные L-пространства      150
Изоморфные векторные пространства      37
Изоморфные группы      23
Индуктивное упорядоченное множество      15
Интервалы вещественной прямой      99
Интервалы совершенно упорядоченного множества      11
Инъектирование      63
Каноническая билинейная функция      86
Канонический базис      53
Канонический изоморфизм подпространства на факторпространство по его дополнению      45
Канонический изоморфизм сопряженного к L-подпространству      172
Канонический изоморфизм сопряженного к факторпространству L-пространства      172
Каноническое вложение Е в Е'*      89
Каноническое вложение подпространства      63
Каноническое вложение суммы векторных пространств в произведение      48
Каноническое наложение на факторпространство      63
Каноническое отображение L-пространства на второе сопряженное      162
Каноническое отображение группы на факторгруппу      27
Каноническое разложение линейного отображения      68
Класс сечения верхний, нижний      10
Класс смежный      26
Коммутативная группа      23
Комплексная линейная функция      76
Комплексное векторное пространстве      32
Композиция элементов группы      18 19
Компонирование линейных отображений      69
Компонирование элементов группы      19
Конечномерное векторное пространство      56
Конечномерное линейное отображение      65
Конус      107
Конус строгий      107
Координата вектора      54
Координатная линейная функция      75
Координаты барицентрические      52
Коэффициент гомотетии      32
Коэффициенты линейной комбинации      36
Лемма о замене      55
Лемма Цорна      18
Линейная зависимость      48 50
Линейная комбинация      36
Линейная функция      73
Линейная функция вещественная      76
Линейная функция комплексная      76

Линейная функция координатная      75
Линейная функция положительная      132
Линейно зависимое множество      48
Линейно зависимое семейство      51
Линейно независимое множество      48
Линейно независимое семейство      51
Линейное отображение       62
Линейное отображение n-мерное      65
Линейное отображение бесконечномерное      65
Линейное отображение конечномерное      65
Линейное отображение скалярное      70
Линейный функционал      138
Луч      100
Лучи противоположные      100
Мажоранта      8
Максимальный элемент      13
Миноранта      8
Многообразие аффинное      40
Многообразие аффинное несобственное      40
Многообразие аффинное однородное      40
Многообразие аффинное собственное      40
Множество L-ограниченное      195
Множество абсолютно выпуклое      102
Множество алгебраически открытое      109
Множество вполне упорядоченное      12
Множество выпуклое      99
Множество закругленное      102
Множество ограниченное      8
Множество поглощающее      113
Множество регулярно выпуклое      183
Множество симметричное      25
Множество совершенно выпуклое      199
Множество совершенно упорядоченное      10
Множество упорядоченное      7
Множество упорядоченное индуктивное      15
Множество упорядоченное по возрастанию      7
Множество упорядоченное по убыванию      8
Множество, ограниченное сверху, снизу      8
Мультипликативная центрированная система множеств      17
Мультипликативные группы чисел      19
Наибольший элемент      8
Наименьший элемент      8
Наложение      62
Наложение каноническое      63
Направления вещественной прямой      98
Направляющий вектор      43
Нейтральный элемент      19
Неоднородная система линейных уравнений      80
Непрерывное совершенно упорядоченное множество      10
Неравенство Гёльдера      74
Неравенство Коши      74
Неравенство Минковского      117
Несобственное аффинное многообразие      40
Несобственное подпространство      38
Несовместная система линейных уравнений      80
Нижняя граница      8
Нижняя грань      8
Норма      120
Нормально разрешимое L-отображение      169 170
Нулевая подгруппа      24
Нулевое отображение      63
Нулевое подпространство      38
Нуль коммутативной группы      24
Нуль-пространство линейного отображения      65
Область значений отображения      65
Оболочка абсолютно выпуклая      104
Оболочка выпуклая      104 105
Оболочка регулярно выпуклая      185
Обратный элемент      19
Ограниченное множество      8
Ограниченное сверху, снизу множество      8
Однородная система линейных уравнений      80
Однородная система линейных уравнений, соответствующая неоднородной      80
Однородное аффинное многообразие      40
Окруженная точка      109
Опорная гиперплоскость      203
Опорная функция      122 182
Ортогональные векторы      85
Отделимая дуальная пара      86
Отделимое L-пространство      133
Отделимое L-пространство ассоциированное      152
Относительно окруженная точка      109
Отношение порядка      7
Отображение ассоциированное      68
Отображение аффинное      66
Отображение линейное      62
Отображение нулевое      63
Отображение подобия      9
Отрезок      98
Параллельные аффинные многообразия      40
Параметрические уравнения прямой      43
Перенесение линейного функционала      164
Перенос      25
По одну сторону от гиперплоскости      101
Поглощающее множество      113
Подгруппа      21
Подгруппа нулевая      24
Подмножество упорядоченное      9
Подобные упорядоченные множества      9
Подпространство      38 144
Подпространство дополнительное      45
Подпространство замкнутое      92 144
Подпространство конечной факторразмерности      56
Подпространство несобственное      38
Подпространство нулевое      38
Подпространство собственное      38
Подпространство, порожденное множеством векторов      39
Подпространство, порожденное семейством векторов      39
Подстановка      19
Поле      31
Поле вещественных чисел      31
Поле комплексных чисел      31
Положительная линейная функция      132
Полупространства      100
Полупространства замкнутые      184
Полупрямые      100
Поляра      189
Преднорма      118
Преобразование      19
Приведение линейного отображения      66
Принцип выбора      13
Принцип максимального элемента      16
Принцип трансфинитной индукции      12
Продолжение линейной функции      123
Проектирование      63
Проектор      70
Произведение линейного отображения на скаляр      69
Произведение прямое семейства групп      30
Произведение прямых      153
Произведение семейства L-пространств      153
Произведение семейства векторных пространств      47
Произведение семейства упорядоченных множеств      9
Пространство векторное      32
Пространство векторное n-мерное      56
Пространство векторное бесконечномерное      56
Пространство векторное конечномерное      56
Пространство решений      81
Противообласть      65
Противоположные лучи      100
Противоположный элемент      24
Прямая      43
Прямая вещественная      97
Прямая сумма L-подпространств      158
Прямая сумма групп      30
Прямая сумма подгрупп      28
Прямая сумма подпространств      45
Прямая сумма семейства групп      30
Прямое произведение семейства групп      30
Пучок гиперплоскостей      133
Разложение барицентрическое      52

1 2

О проекте