Книга представляет собой введение в теорию борнологических векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и мультипликативно выпуклых борнологических алгебрах. Дано применение теории борнологии к линейным дифференциальным уравнениям в локально выпуклых пространствах.
Рассчитана на математиков различных специальностей, в особенности работающих в области функционального анализа и его приложений. Может быть полезна физикам-теоретикам, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.