В монографии рассмотрена общая нестационарная задача с неизвестной границей и получены условия ее разрешимости. Как частный случай исследованы многомерные задачи Стефана, Веригина, задача кристаллизации бинарных сплавов и т. д.
Локальность задачи позволяет сводить вопрос о существовании решения исходной задачи к вопросу о разрешимости некоторого интегро-дифференциального уравнения и в конечном счете к вопросу о строении и оценки его символа. Рассмотрен широкий круг стационарных краевых задач со свободной границей, для которых получены условия существования классического решения. Результаты авторов выделяют новую область теории уравнений с частными производными—параболические краевые задачи со свободными границами. Это позволяет не только изучать известные прикладные задачи, но и успешно ставить новые.
Для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также преподавателей и студентов вузов.