Содержит полное изложение результатов о существовании, единственности и степени гладкости решений многомерных уравнений Монжа —Ампера эллиптического типа общего вида. Этот раздел теории уравнений с частными производными тесно связан с геометрией по источникам задач, а главное — по методам исследования. Здесь автору монографии принадлежат классические результаты. А. В. Погорелов излагает их в наиболее завершенном виде и в приложении к уравнениям самого общего вида.
Для студентов, аспирантов и научных работников в области геометрии и дифференциальных уравнений.