Настоящий выпуск содержит материалы спецкурса, читавшиеся для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей вузов, стажёров, аспирантов и студентов старших курсов МГУ, специализирующихся по численным методам решения уравнения в частных производных. Основное внимание уделяется исследованию разностных схем дан нестационарных задач с помощью энергетических неравенств. Среди изучаемых разностных схем рассматриваются и экономичные разностные схемы с расщепляющимися разностными операторами на верхнем слое.