Настоящая книга является введением в современную гомологическую топологию, доступным всякому читателю, имеющему некоторую общую теоретико-множественную и алгебраическую культуру и стремящемуся получить некоторые познания в области топологии путём систематического изучения основных глав этой дисциплины. Таким образом, некоторое знакомство с идеями современной топологии можно в настоящем сочинении почерпнуть лишь из кропотливого изучении основных топологических фактов,- которые, вместе со всем необходимым для их получения техническим аппаратом, часто громоздким и нисколько не увлекательным, я стремился изложить со всей логической строгостью, не боясь быть порою скучным и утомительным. Книга может служить учебником топологии для аспирантов и университетских студентов старших курсов, специализирующихся в топологии, или в любой другой области математики, так или иначе связанной с топологией.