|
|
Авторизация |
|
|
Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спицер Ф., Пресман Э.Л. (ред.), Висков О.В. (пер.) — Принципы случайного блуждания |
|
|
Предметный указатель |
Абелевы группы 115 327
Абелевы группы, характеры 113
Абелевы теоремы 236 238 266 442
Апериодическое блуждание 34 84 88 91 95
Апериодическое блуждание возвратное 34 35 139
Апериодическое блуждание возвратное двумерное 140
Апериодическое блуждание возвратное двумерное симметричное 204 206
Апериодическое блуждание невозвратное 35 122
Апериодическое блуждание, строго 34 59 96 97 101
Арксинуса закон 268 270 302
Асимптотическое поведение переходной функции 92
Асимптотическое поведение переходной функции простого блуждания 100
Асимптотическое поведение распределения точки достижения 342 364 419
Асимптотическое поведение функции Грина 337 358 359 419
Асимптотическое поведение ядра потенциала 151 411 418 454 457
Бакстер (Baxter, G.) 208 261 316
Башелье (Bachelier, L.) 315
Безобидная игра 297
Безобидная игра разорительная 269
Бернулли испытания 15
Бернуллиевское блуждание 14 15 21 25 35 49
Бернуллиевское блуждание, производящая функция 21
Бернуллиевское блуждание, регулярные функции 160
Бернуллиевское блуждание, функция Грина 23
Бернуллиевское блуждание, экспоненциальная оценка 62 447 449
Бернштейн, С.Н. 62
Бернштейна экспоненциальная оценка 62 65
Бесселя неравенство 76 121
Бесселя функции 130 278
Биортогональная система полиномов 316
Биркгофа эргодическая теорема 54 72
Благоприятная игра 258 259
Блекуэл (Blackwell, D.) 232 329 332
Блуждающее множество 56
Блуждающее множество, заметенная площадь 399 456
Борель (Borel, E.) 47
Бореля — Кантелли лемма 370
Броуновское движение 56 206 259 315 364 373
Бэта-функция 300
Вальда лемма 228
Ван дер Поль (Van der Pol, B.) 156
Ватанабе (Watanabe, T.) 317 382 391
Ватсон (Watson, G.N.) 129
Вейерштрасса теорема 318
Векторный модуль 85
Векторы с целочисленными координатами 13 85
Вероятностная мера (первого) достижения 140 165
Вероятностное пространство 38
Вероятность достижения 339 343
Вероятность невозвращения 339 343
Весовая функция 292
Ветвящийся процесс 277
Винер (Wiener, N.) 373
Винера критерий 373 375 376
Винера — Хопфа уравнение 251 382 388 399
Вложенное блуждание 301
Внешние (внутренние) ряды Фурье 213 260
Внешние (внутренние) функции 213
Внешность интервала 280
Внешность интервала, время достижения 284 285 307
Внешность интервала, входные вероятности 280
Внешность интервала, поглощение для блуждания простого 279
Внешность интервала, поглощение для блуждания с 287
Внешность интервала, функция Грина 280 293 303
Внешняя (внутренняя) задача Дирихле 164 188 207 209 301
Внутренние см. "Внешние"
Возвратное блуждание 20 31 33 35 38 46
Возвратное блуждание апериодическое 34 35 139
Возвратное блуждание апериодическое двумерное см. "Двумерное блуждание"
Возвратное блуждание принцип минимума потенциала 177 434
Возвратное блуждание, емкость логарифмического типа 427
Возвратное блуждание, потенциал 177
Возвратное блуждание, потенциал порожденный зарядом 177
Возвратное блуждание, равновесный заряд 177 438
Возвратное блуждание, равновесный потенциал 177
Возвратное блуждание, существование ядра потенциала 401 410
Возвратное блуждание, функция Грина 165
Возвратное множество 321 346 350
Возвратное множество, критерий 369
Возвратное множество, характеризация 369 375
Возвратности критерий 38 48 104 105 107
Вольфовиц (Wolfowitz, J.) 163 248
Воспроизводящее ядро 293
Восстановления теорема 125 130 239 241 329 332 335 417 418
Вполне непрерывный оператор 284 368
Время выхода из единичного шара 364
Время достижения 44 132
Время достижения внешности интервала 284 285 307
Время достижения конечного множества 453 455
Время достижения полупрямой 225 227 232
Время достижения точки 439 454
Время пребывания 273 300 306
Время пребывания в единичном шаре 364
Время пребывания в случайном подмножестве 72
Время пребывания на полупрямой 272
Входные вероятности см. "Распределение точки достижения"
Выпуклое тело 398
Гармонические полиномы простого блуждания 160
Гармонические функции 158
Гармонические функции случайного блуждания 160
Гаусса плотность 101
Гаусса теорема о среднем значении 367
Геометрическое блуждание 274 316
Геометрическое распределение 137
Гёфдинг (Hoeffding, W.) 401
Гильберт (Hilbert, D.) 284
Гильбертово пространство 291
Главные идеалы 85
Гнеденко, Б.В. 97
Грама — Шмидта процесс ортогонализации 291
Грина теорема 102
Громоотвода принцип 352
Дадли (Dudley, R.M.) 120
Дарлинг (Darling, D.A.) 273 274
Дворецкий (Dvoretzky, A.) 54
Двумерное блуждание 94
Двумерное блуждание апериодическое симметричное 173
Двумерное блуждание возвратное 140 141 174
Двумерное блуждание возвратное апериодическое 140
Двумерное блуждание возвратное апериодическое симметричное 204 206
Двумерное блуждание простое см. "Простое блуждание"
Дени (Deny, J.) 322
Дерман (Derman, C.) 139
Диагонализация 279
Диагональ, положение и момент ее достижения 113
Диагональный процесс Кантора 323 386 406
Дирихле задача 164
Дирихле задача внутренняя (внешняя) 164 188 207 209 301
Дисперсия 36
Доля посещаемых точек 317
Достижения вероятность 339 343
Дуб (Doob, J.L.) 228 348 382
Емкостный (равновесный) потенциал невозвратного блуждания 351
Емкость 177
Емкость бесконечного множества 356
Емкость конечного множества 57 351
Емкость логарифмического типа (возвратного блуждания) 427
Емкость невозвратного блуждания 351 399
Емкость невозвратного множества 354
Емкость одноточечного множества 57
Емкость шара для простого блуждания 397
Емкость электростатическая 57
Емкость, неравенство для 355
Задача о красных и зеленых точках 71 317
Задача о разорении игрока 268
Задача о электрических лампочках 118 129
Закон 0 или 1 Колмогорова 56
Закон 0 или 1 Хьюитта и Сэвиджа 348
Закон больших чисел 36
Закон больших чисел для размаха 51
| Закон больших чисел усиленный 38 47
Закон больших чисел усиленный для размаха 54
Запасов хранение 208
Зигмунд (Zygmund, A.) 73
Идеал 85
Измеримая функция 39
Изоморфизм 85
Изотропное блуждание 359
Инвариантности принцип 315
Интеграл от простой функции 39
Интегральные суммы Римана 112 268 306 313
Интегрируемая функция 39
Ито (lto, K.) 206 369 374 397
Кантора диагональный процесс 323 386 406
Карамата теорема 266 269 444
Кардинальное число 51
Каталана постоянная 153
Катц (Katz, M.) 274
Кац (Kac, M.) 190 205 273 274 279 315 318
Квадратичная форма 90 97
Квадратичная форма вторых моментов 81
Квадратичная форма собственные значения 90
Кемени (Kemeny, J.G.) 149 401
Кемперман (Kemperman, J.H.B.) 208 221 275
Кестен (Kesten, H.) 56 197 299 300 389 440 453
Кестене предположение 453
Кёниг (Koenig, R.) 266
Кифер (Kiefer, J.) 248
Классы смежности 61
Ковариационная матрица 103 359
Колмогоров, А.Н. 38 47 56 125
Колмогорова закон 0 или 1 56
Кольцо главных идеалов 85
Комбинаторные методы 208
Конечное множество, время достижения 453 455
Конечное множество, входные вероятности 425
Конечное множество, емкость 57 351
Конечное множество, функция Грина 171 173
Коши распределение 188
Крейн, М.Г. 251
Критерий возвратности 38 48 104 105 107
Критерий возвратности множества 369
Кронекера лемма 298
Курант (Courant, R.) 284 302
Лагранж (Lagrange, J.L.) 276
Ламперти (Lamperti, J.) 370
Лапласа оператор 102 191
Лапласа преобразование 319
Лапласа уравнение 156 157 301
Лебега интеграл 40
Лебега мера 74
Лебега — Стильтьеса интеграл 392
Лебега — Стильтьеса теорема о мажорированной сходимости 40 78 150 235
Леви теорема непрерывности 83 188
Леви функция концентрации 453
Леви, Г. (Lewy, H.) 302
Леви, П. (Levy, P.) 83 206 259 455
Лежандра полиномы 278
Лестничные величины 232 332 408 417
Линейно независимые векторы 86 91
Лиувилля теорема 158 214
Логарифмический потенциал см. "Потенциал"
Лоэв (Loeve, M.) 308
Люмис (Loomis, L.H.) 116
Мажорированная сходимость 32 78 82 96 127 143 321 323 357 358
Маккин (McKean, H.P., Jr.) 206 369 374 397
Маккри (McCrea, W.H.) 181 182 185
Максимум частных сумм 244 245 249 314
Максимум частных сумм, моменты 248
Максимума модуля принцип 214
Максимума принцип для невозвратного ядра 380
Максимума принцип для потенциала невозвратного блуждания 352 375 380
Мартин (Martin, R.S.) 382
Мартина граница 382
Мартингал 47 228
Математическое ожидание 41
Матрица ковариаций 103 359
Мерсера теорема 284 313 368
Минимальное решение уравнения Пуассона 345
Минимума принцип 319
Минимума принцип для потенциала возвратного блуждания 177 434
Минковского лемма 90
Миттаг-Лефлера распределение 273
Модуль 85
Момент (первого) достижения 132 133
Момент остановки 44 45 131
Моментов метод 275 308 365
Моментов проблема 308 383 395
Морера теорема 214
Невозвратное блуждание 20 30 46
Невозвратное блуждание апериодическое 35 122
Невозвратное блуждание, емкостный (равновесный) потенциал 351
Невозвратное блуждание, емкость 351 399
Невозвратное блуждание, потенциал, порожденный зарядом 167 352
Невозвратное блуждание, принцип максимума потенциала 352 375 380
Невозвратное блуждание, равновесный заряд 351
Невозвратное блуждание, функция Грина 320
Невозвратное множество 321 346 350
Невозвратное множество бесконечное 396
Невозвратное множество трехмерного блуждания 369 375
Невозвратное множество, емкость 354
Невозвратное множество, характеризация 375
Невозвратное ядро см. "Ядро"
Невозвращения вероятность 339 343
Независимость измеримых функций 40 41
Независимость случайных величин 40 41
Ней (Ney, P.) 398
Непрерывное справа (слева) блуждание 35 49 221 231 268 276 337 421 423 433
Нормальное распределение 72 83
Ньютонов потенциал см. "Потенциал"
Образов метод 185
Обращение ядра потенциала 149 425
Обращенное блуждание 141 174 175 194
Одномерное блуждание 36—38
Одномерное блуждание положительное 125
Оператор интегрирования 43
Операторы «+» и «—» 261
Орей (Orey, S.) 63 337 401
Орнштейн (Ornstein, D.) 37
Ортогональность показательных функций 74
Ортогональность характеров 117
Ортогональные полиномы 290
Ортогональные собственные функции 284
Отношений теорема сильная 57 63 67
Отношений теорема слабая 23 57
Отражения принцип 185
Парсеваля теорема 74 75
Парсеваля тождество 76 121
Парсеваля формула 220
Первый момент случайного блуждания 36
Перестановка координат 348
Переходная функция 13 14
Переходная функция симметричная 94
Переходная функция, асимптотическое поведение см. "Асимптотическое поведение"
Переходной оператор 16 33 141
Переходной оператор, сужение 147
Периодическое блуждание 34
Периодичность 28 84
Площадь, заметенная блуждающим множеством 399 456
Поглощение вне интервала см. "Внешность интервала"
Подгруппа 28 85 396
Пойа (Polia, G.) 70
Пойа теорема 70
Поллард (Pollard, H.) 125
Поллячек (Pollaczek, F.) 208
Положительное одномерное блуждание 125
Положительность ядра потенциала 146 421
Полугруппа 29 32
Полупрямая функция Грина см. "Функция Грина"
Полупрямая, время достижения 225 227 232
|
|
|
Реклама |
|
|
|