Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Попов Б.А., Теслер Г.С. — Вычисление функций на ЭВМ
Попов Б.А., Теслер Г.С. — Вычисление функций на ЭВМ



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Вычисление функций на ЭВМ

Авторы: Попов Б.А., Теслер Г.С.

Аннотация:

Справочник содержит основные сведения о наиболее употребительных элементарных и специальных функциях. Изложены методы вычисления функций, основанные на многочленной, дробно-рациональной и сегментной аппроксимациях, а также методы вычисления функций с помощью итеративных процессов, асимптотических приближений, разложений функций по невязкам и представления функций в виде бесконечных произведений. Кратко рассмотрены вопросы интерполирования, табулирования и субтабулирования функций, а также нелинейные приближения. Приведены вычислительные схемы для ускорения счета функций на ЭВМ, нормы погрешностей, используемые при вычислении функций на ЭВМ, коэффициенты наилучшей многочленной, дробно-рациональной и сегментной аппроксимаций функций, а также разложений по многочленам Чебышева.
В справочник включены формулы и алгоритмы вычисления функций, которые могут быть использованы для широкого класса ЭВМ. Впервые в справочной литературе приведен наиболее полный набор алгоритмов вычисления элементарных и некоторых специальных функций, основанных на итеративных процессах и сегментной аппроксимации.
Для научных работников, инженеров-исследователей, проектировщиков и испытателей новой техники, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.


Язык: ru

Рубрика: Computer science/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1984

Количество страниц: 599

Добавлена в каталог: 30.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Распределение хи-квадрат: связь с другими функциями      334
Распределение хи-квадрат: статистические свойства      333
Распределение хи-квадрат: степенные разложения      335
Распределение хи-квадрат: функция распределения      333
Распределение хи-квадрат: функция распределения обратная      336
Распределение хи-квадрат: функция распределения обратная, аппроксимация при больших $\nu$      339
Распределение хи-квадрат: функция распределения обратная, разложение в ряд невязок      336
Рау теорема      448
Рациональные выражения      84
Рациональных функций методы вычислений      84
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции      535—539
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, HP-2100      537
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, IBM/360      535
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, XDC Sigma 5/7      537—539
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, «Минск-1»      536
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, «Минск-32»      537
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: гиперболические и обратные гиперболические функции, «Наири»      536
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция      496—506
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, HP-2100      504
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, IBM/360      504 505
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, XDC Sigma 5/7      505
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, БЭСМ      496
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, БЭСМ-2      497
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, БЭСМ-4      499
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, М-2      497
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, М-20      499
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, М-220      499
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, М-3      497 498
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, М-4030      503
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Днепр-2»      502
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Минск-1»      502
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Минск-32»      502 503
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Наири»      501
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Промiнь»      500
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Сетунь»      500
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Стрела»      496
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: логарифмическая функция, «Урал-2, -3, -4»      498 499
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: специальные функции      539—543
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: специальные функции, IBM/360      541—543
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: специальные функции, БЭСМ-2      539 540
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: специальные функции, «Наири»      541
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: специальные функции, «Урал-2»      540
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции      480—496
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, CDC 3600      494
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, EDSAC      491
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, HP-2100      491 492
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, IBM/360      439 440
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, MULTI-8/M      301 491
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, XDC Sigma 5/7      495 496
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, БЭСМ      480
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, БЭСМ-2      481
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, БЭСМ-4      484
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, М-2      482
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, М-20      484
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, М-220      484
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, М-3      482
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, М-4030      490
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, МИР-1, -2      486
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Днепр-2»      487
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Минск-1»      488 489
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Минск-32»      489 490
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Наири»      486
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Промiнь»      486
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Сетунь»      485
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Стрела»      480
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Урал-2, -3, -4»      483 484
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: степенные и показательные функции, «Урал»      483
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции      506—539
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, EDSAC      526
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, HP-2100      528
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, IBM 7090      531
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, IBM 9020      532
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, IBM/360      528—531
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, MULTI-8/M      301 526
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, PDP-11      527
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, PDP-8      527
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, XDC Sigma 5/7      532—539
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, БЭСМ      507 508
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, БЭСМ-2      508
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, БЭСМ-4      514 515
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, М-2      510
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, М-20      515
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, М-220      515—517
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, М-3      510
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, МИР-1, -2      519
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Днепр-2»      520
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Минск-1»      521—523
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Минск-32»      523—526
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Наири»      519 520
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Промiнь»      517 518
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Сетунь»      518 520
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Стрела»      506 507
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Урал-2, -3, -4»      512—514
Реализация алгоритмов вычисления функций на ЭВМ: тригонометрические и обратные тригонометрические функции, «Урал»      510—512
Рекуррентные соотношения: для вычисления элементарных функций      95
Рекуррентные соотношения: для ортогональных многочленов      441
Ремеза алгоритмы      24 86 149
Родрига формула      441
Сегё теорема      448
Сегментная аппроксимация      111—130
Сегментная аппроксимация многочленная      111—121
Сегментная аппроксимация нониусная      122—127
Сегментная аппроксимация телескопическая      127—130
Сложение рядов      15
Специальные функции      11
Сплайн: приближающий      112
Сплайн: равномерный      112 116 118
Степенная функция: графики      170
Степенная функция: итеративные процессы      178
Степенная функция: итеративные процессы, Волдера метод      104
Степенная функция: итеративные процессы, Меджита метод      191
Степенная функция: многочленные разложения      172
Степенная функция: многочленные разложения близкие к наилучшим      174
Степенная функция: многочленные разложения Лежандра      173
Степенная функция: многочленные разложения Чебышева      175
Степенная функция: основные соотношения      169
Степенная функция: преобразование интервала      170
Степенная функция: разложение в ряды невязок      173
Степенная функция: разложение в цепные дроби      176
Степенная функция: рациональные приближения      175
Степенная функция: сегментная аппроксимация      179
Степенная функция: степенные разложения      171
Степенной ряд      12
Стирлинга формула      290
Струве функции: асимптотические формулы для больших аргументов      394
Струве функции: асимптотические формулы для больших порядков      395
Струве функции: графики      391
Струве функции: дифференциальное уравнение      391
Струве функции: многочленные приближения      393 394
Струве функции: модифицированные      391
Струве функции: основные соотношения      392
Струве функции: рекуррентные соотношения      395
Струве функции: степенные ряды      392
Струве функции: частные значения      392
Субтабулирование функций      134
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: дробно-рациональными выражениями непрерывных функций      87
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: дробно-рациональными выражениями таблично заданных функций      86
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: многочленами      23
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: нелинейными выражениями      148
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: нелинейными выражениями, не удовлетворяющими условию Хаара      160
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: функциями от многочленов      155
Существования теорема наилучшего равномерного приближения: экспоненциально-степенными выражениями      151
Сферические функции      379—388
Схема Горнера      17
Схема Горнера Мотцкина — Белаги — Пана      19
Схема Горнера, погрешность округления      18
Таблиц объема уменьшение      134
Таблицы математических констант      528—565
Табулирование функций      134
Тейлора ряд      15
Тейлора ряд, формула обобщения      16
Тета-функция: вычисление      426
Тета-функция: добавление четвертьпериодов к аргументу      421
Тета-функция: логарифмические производные      420 423
Тета-функция: обозначение Навилля      417 421
Тета-функция: соотношение между квадратами      420
Томпсона функции      367
Трансцендентные функции      11
Тригонометрические функции: бесконечные произведения      232
Тригонометрические функции: выражение одной функции через другую      228
Тригонометрические функции: график      225
Тригонометрические функции: деления формулы      228
Тригонометрические функции: итеративные процессы      241
Тригонометрические функции: итеративные процессы, Волдера метод      102 243
Тригонометрические функции: итеративные процессы, Меджита метод      109
Тригонометрические функции: многочленные приближения      233
Тригонометрические функции: многочленные приближения близкие к наилучшим      233
Тригонометрические функции: многочленные приближения наилучшие      235
Тригонометрические функции: многочленные приближения Чебышева      234 235
Тригонометрические функции: основные соотношения      226
Тригонометрические функции: преобразование интервала      228
Тригонометрические функции: приближения с помощью $z_m$-функций      242
Тригонометрические функции: производные      226
Тригонометрические функции: разложение в цепные дроби      240
Тригонометрические функции: разложение в цепные дроби по невязкам      231 237
Тригонометрические функции: разложение по невязкам      240
Тригонометрические функции: рациональные приближения      237
Тригонометрические функции: рациональные приближения наилучшие равномерные      238
Тригонометрические функции: рекуррентные соотношения      241
Тригонометрические функции: сегментная аппроксимация      245
Тригонометрические функции: сложения теоремы      226
Тригонометрические функции: степенные разложения      231
Тригонометрические функции: умножения формулы      227
Умножение степенных рядов      13
Ускорение сходимости: дробно-рациональных выражений      471
Ускорение сходимости: итеративных процессов      110
Ускорение сходимости: степенных рядов      466
Устойчивость вычислительного процесса      551
Френеля интегралы: асимптотические формулы      315
Френеля интегралы: вспомогательные функции      313
Френеля интегралы: вспомогательные функции, графики      313
Френеля интегралы: выражение одних функций через другие      313
Френеля интегралы: графики      312
Френеля интегралы: основные соотношения      313
Френеля интегралы: разложение по многочленам Чебышева      314
Френеля интегралы: рациональные приближения      314
Френеля интегралы: связь с интегралом вероятности      313
Френеля интегралы: связь с функциями Бесселя      313
Френеля интегралы: степенные разложения      314
Фундаментальный прямоугольник      428
Функция, обратная интегралу вероятности: асимптотическое приближение      307
Функция, обратная интегралу вероятности: итерационные формулы      310 312
Функция, обратная интегралу вероятности: линейная сегментная аппроксимация      298
Функция, обратная интегралу вероятности: начальные приближения      298
Функция, обратная интегралу вероятности: разложения в ряд невязок      297
Функция, обратная интегралу вероятности: рациональные приближения      303
Функция, обратная интегралу вероятности: рациональные приближения наилучшие равномерные      303—306
Хаара условие      148
Хаара условие локальное      148
Ханкеля функции      341
Характеристическая теорема: для дробно-рациональных выражений, приближающих непрерывные функции      87
Характеристическая теорема: для дробно-рациональных выражений, приближающих табличные функции      86
Характеристическая теорема: для многочленов      23
Характеристическая теорема: для нелинейных выражений      148
Характеристическая теорема: для функций от многочленов      160
Характеристическая теорема: для экспоненциально-степенных выражений      155
Хеймана лямбда-функция      406
Цепная дробь: Висковатова метод разложения дробно-рациональной функции      76
Цепная дробь: вычисление      84
Цепная дробь: обозначение Роджерса      70
Цепная дробь: обыкновенная      71
Цепная дробь: подходящая      71
Цепная дробь: получение с помощью дифференциальных уравнений      77
Цепная дробь: получение с помощью интегральных представлений      78
Цепная дробь: правильная      71
Цепная дробь: предельно-периодическая      80
Цепная дробь: преобразование      73
Цепная дробь: преобразование основное тождественное      71
Цепная дробь: равноценная      72
Цепная дробь: разложение в ряд по невязкам      см. «Невязок метод разложения функций»
Цепная дробь: разложение функций      72
Цепная дробь: связь с бесконечными произведениями      72
Цепная дробь: связь с ортогональными многочленами      78
Цепная дробь: связь со степенными рядами      72—76
Цепная дробь: сжатие      72
Цепная дробь: соответствующая      76
Цепная дробь: Стилтьеса      73
Цепная дробь: сходимость      78
Цепная дробь: тождество Эйлера      72
Цепная дробь: Чебышева      75
Цепная дробь: Эйлера      73
Цилиндрические функции      см. «Бесселя функции»
Чебышева многочлены: второго рода      456
Чебышева многочлены: второго рода, коэффициенты разложения в ряд      459
Чебышева многочлены: выражения через гипергеометрическую функцию      455
Чебышева многочлены: графики      456
Чебышева многочлены: дифференциальные уравнения      455
Чебышева многочлены: интегралы      457
Чебышева многочлены: первого рода      456
Чебышева многочлены: первого рода, коэффициенты разложения в ряд      458
Чебышева многочлены: производные      457
Чебышева многочлены: разложение функций в ряды      463
Чебышева многочлены: свойства      457
Чебышева многочлены: связь с многочленами Якоби      456
Чебышева многочлены: связь с цепными дробями      466
Чебышева многочлены: смещенные второго рода      460
Чебышева многочлены: смещенные второго рода, коэффициенты разложения в ряд      460 461
Чебышева многочлены: смещенные первого рода      460
Чебышева многочлены: формулы рекуррентные      455 460
Чебышева многочлены: формулы Родрига обобщенные      455
Чебышева теорема      23 66 86 148 155 160
Штольца теорема о сходимости цепных дробей      79
Эйлера многочлены      472—474
Эйлера постоянная      283
Эйлера таблица      564—565
Эйлера формула      281
Эйлера числа      473 474
Эйри функции      381—385
Эйри функции, асимптотические формулы      386
Эйри функции, графики      381
Экономизация дробно-рациональных выражений      471
Экономизация степенных рядов      466
Экспоненциально-степенное выражение      151
Элементарные функции      11
Эллиптические интегралы: бесконечные произведения      415
Эллиптические интегралы: в форме Карлсона      407
Эллиптические интегралы: в форме Карлсона, выражение элементарных функций      409
Эллиптические интегралы: в форме Карлсона, выражение эллиптических интегралов в форме Лежандра      409
Эллиптические интегралы: второго рода      404
Эллиптические интегралы: второго рода, способы вычисления      407 408
Эллиптические интегралы: графики      405 406
Эллиптические интегралы: итерационный процесс Кинга      414
Эллиптические интегралы: многочленные приближения      413
Эллиптические интегралы: многочленные приближения наилучшие равномерные      413
Эллиптические интегралы: неполные      405
Эллиптические интегралы: основные соотношения      407
Эллиптические интегралы: параметры Якоби      407
Эллиптические интегралы: первого рода      404
Эллиптические интегралы: первого рода, способы вычисления      407 408
Эллиптические интегралы: полные      405
Эллиптические интегралы: преобразование интервала      409
Эллиптические интегралы: преобразование Ландена, повышающее      408
Эллиптические интегралы: преобразование Ландена, понижающее      407
Эллиптические интегралы: разложение в ряды      411
Эллиптические интегралы: рациональные приближения      411
Эллиптические интегралы: степенные разложения      410
Эллиптические интегралы: табулирование      144
Эллиптические интегралы: третьего рода      404
Эллиптические интегралы: третьего рода, способ вычисления      412
Эллиптические интегралы: частные значения      410
1 2 3 4
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте