Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Попов Б.А., Теслер Г.С. — Вычисление функций на ЭВМ
Попов Б.А., Теслер Г.С. — Вычисление функций на ЭВМ



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Вычисление функций на ЭВМ

Авторы: Попов Б.А., Теслер Г.С.

Аннотация:

Справочник содержит основные сведения о наиболее употребительных элементарных и специальных функциях. Изложены методы вычисления функций, основанные на многочленной, дробно-рациональной и сегментной аппроксимациях, а также методы вычисления функций с помощью итеративных процессов, асимптотических приближений, разложений функций по невязкам и представления функций в виде бесконечных произведений. Кратко рассмотрены вопросы интерполирования, табулирования и субтабулирования функций, а также нелинейные приближения. Приведены вычислительные схемы для ускорения счета функций на ЭВМ, нормы погрешностей, используемые при вычислении функций на ЭВМ, коэффициенты наилучшей многочленной, дробно-рациональной и сегментной аппроксимаций функций, а также разложений по многочленам Чебышева.
В справочник включены формулы и алгоритмы вычисления функций, которые могут быть использованы для широкого класса ЭВМ. Впервые в справочной литературе приведен наиболее полный набор алгоритмов вычисления элементарных и некоторых специальных функций, основанных на итеративных процессах и сегментной аппроксимации.
Для научных работников, инженеров-исследователей, проектировщиков и испытателей новой техники, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.


Язык: ru

Рубрика: Computer science/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1984

Количество страниц: 599

Добавлена в каталог: 30.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Интегральный арктангенс: основные соотношения      329
Интегральный арктангенс: преобразования интервала      330
Интегральный арктангенс: степенные разложения      331
Интегральный арктангенс: формулы дополнения      329
Интегральный арктангенс: частные значения      330
Интегральный гиперболический косинус      325
Интегральный гиперболический синус      325
Интегральный логарифм: асимптотические приближения      322
Интегральный логарифм: график      3161
Интегральный логарифм: многочленные приближения      318
Интегральный логарифм: основные соотношения      316
Интегральный логарифм: приближенные формулы      324
Интегральный логарифм: разложение в цепные дроби      324
Интегральный логарифм: рациональные приближения      319
Интегральный логарифм: степенные разложения      317
Интегральный логарифм: табулирование      144
Интегрирование степенного ряда      13
Интерполирование функций      130—133
Интерполяции узлы      130
Интерполяционный многочлен: Лагранжа      130 131
Интерполяционный многочлен: Ньютона для неравных промежутков      131
Интерполяционный многочлен: Ньютона для неравных промежутков, рекуррентная формула      131
Интерполяционный многочлен: Чебышева      132
Интерполяция: обратная      133
Интерполяция: рациональными дробями      132
Интерполяция: с использованием разложений по невязкам      134
Интерполяция: тригонометрическая      133
Интерполяция: чебышевская      132
Интерполяция: чебышевская, многочленом      24
Интерполяция: чебышевская, нелинейным выражением      149
Интерполяция: чебышевская, рациональным выражением      86—88
Интерполяция: чебышевская, функциями от многочленов      156
Интерполяция: чебышевская, экспоненциально-степенным выражением      152
Итеративные процессы: восьмеричные константы      562 563
Итеративные процессы: восьмеричные константы, Меджита метод      106—110
Итеративные процессы: для вычисления рациональных функций      85
Итеративные процессы: для конечных произведений      167
Итеративные процессы: для многочлена по схеме Горнера      17
Итеративные процессы: для ортогональных многочленов      441 444 449 455 465
Итеративные процессы: для разложения функций по многочленам Чебышева      465
Итеративные процессы: для табулирования функций      134—146
Итеративные процессы: рекуррентные соотношения      95
Итеративные процессы: свертывание рядов невязок      207 222 259 277
Итеративные процессы: свертывание степенных рядов      207 241 258 270 277
Итеративные процессы: ускорение сходимости      110
Итеративные процессы: «цифра за цифрой»      98
Итеративные процессы: «цифра за цифрой», асинхронные алгоритмы      105 106
Итеративные процессы: «цифра за цифрой», Волдера метод      98—105
Итерации высших порядков, метод Доморяда      93
Итерации высших порядков, метод на основе обобщенного метода Паде      68
Итерации высших порядков, метод на основе разложений в цепную дробь      50
Итерации высших порядков, метод на основе разложений по многочленам Чебышева      47
Итерации высших порядков, метод на основе разложений по невязкам      94
Итерации высших порядков, метод Чебышева      92
Итерационная формула      92
Итерационная формула Ньютона      189
Кельвина функции: асимптотические формулы      376
Кельвина функции: вспомогательные функции      376
Кельвина функции: выражения для производных через модуль и фазу      369
Кельвина функции: выражения для производных через функции Бесселя      369
Кельвина функции: графики      367 368
Кельвина функции: дифференциальное уравнение      367—376
Кельвина функции: многочленные приближения      372
Кельвина функции: модули      368
Кельвина функции: нули      370 371
Кельвина функции: нули, асимптотические разложения      370
Кельвина функции: основные соотношения      369
Кельвина функции: пределы при больших значениях аргумента      370
Кельвина функции: пределы при малых значениях аргумента      369
Кельвина функции: производные      369
Кельвина функции: рекуррентные вычисления      379
Кельвина функции: соотношения между функциями      369
Кельвина функции: степенные разложения      371
Кельвина функции: фазы      368
Кельвина функции: частные значения      369 370
Клаузена функция: график      329
Клаузена функция: определение      328
Клаузена функция: периодичность      329
Клаузена функция: присоединенная      328
Клаузена функция: точные значения      329
Клаузена функция: формулы умножения      330
Клаузена функция: частные значения      330
Корректность      551
Косинус      211
Косинус гиперболический      261
Лагерра многочлены      450
Лагранжа интерполяционная формула      130
Ландена преобразование: повышающее      408 425
Ландена преобразование: понижающее      407 424
Ланцоша метод экономизации      446
Лежандра многочлены      449
Логарифмирование степенного ряда      13
Логарифмическая функция: график      211
Логарифмическая функция: итеративные процессы      220
Логарифмическая функция: итеративные процессы, Волдера метод      103 222
Логарифмическая функция: итеративные процессы, Меджита метод      108
Логарифмическая функция: многочленные приближения      214
Логарифмическая функция: многочленные приближения близкие к наилучшим      215
Логарифмическая функция: многочленные приближения наилучшие      217
Логарифмическая функция: основные соотношения      211
Логарифмическая функция: преобразование интервала      211
Логарифмическая функция: разложение в ряды невязок      213
Логарифмическая функция: разложение в цепные дроби      218
Логарифмическая функция: разложение по многочленам Чебышева      214
Логарифмическая функция: разложение по невязкам      219
Логарифмическая функция: рациональные приближения      217
Логарифмическая функция: рациональные приближения наилучшие      217
Логарифмическая функция: сегментная аппроксимация      223
Логарифмическая функция: степенные разложения      212
Логарифмическая функция: табулирование      134
Логарифмическая функция: «цифра за цифрой», метод вычисления      103 106 108 220—222
Ломмеля — Вебера функция      389 390
Макдональда функции      353
Маклорена — Тейлора ряд      15
Меджита метод вычисления функций      106—110 191 221 222 260
Методы ускорения: сходимости итеративных процессов      110
Методы ускорения: экономизации дробно-рациональных выражений      471
Методы ускорения: экономизации степенных рядов      466
Многочленов методы вычисления      17 19
Многочлены наилучшего приближения: замена точек альтернанса      25
Многочлены наилучшего приближения: замена точек альтернанса, алгоритм Валле Пуссена      25 26
Многочлены наилучшего приближения: замена точек альтернанса, алгоритм Ремеза      25
Многочлены наилучшего приближения: низких степеней      28
Многочлены наилучшего приближения: общая схема      23
Многочлены наилучшего приближения: понижение порядка      35 36
Многочлены наилучшего приближения: функцией от многочлена      155—158
Многочлены наилучшего приближения: функций аналитических      30 31—33
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами для непрерывных функций      116—118
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами для табличных функций с заданной ошибкой приближения      111
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами для табличных функций с заданным количеством звеньев      18—121
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами для табличных функций, разрывные отрезки многочленов      112—114
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами для табличных функций, склеенные отрезки многочленов      114—116
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами ломаной с заданной абсолютной ошибкой      117
Многочлены наилучшего приближения: функций сплайнами ломаной с заданной относительной ошибкой      117 118
Многочлены наилучшего приближения: функций таблично заданных      29 30
Многочлены наилучшего приближения: экономичное      33—35
Многочлены ортогональные: выражения через вырожденную гипергеометрическую функцию      442
Многочлены ортогональные: выражения через гипергеометрическую функцию      444 449 455
Многочлены ортогональные: выражения через многочлены Якоби      449
Многочлены ортогональные: Гегенбауэера      449
Многочлены ортогональные: графики      445 451 456
Многочлены ортогональные: дифференциальное уравнение      441
Многочлены ортогональные: Лагерра      450
Многочлены ортогональные: Лежандра      449
Многочлены ортогональные: нули      442
Многочлены ортогональные: разложение функций в ряд      441
Многочлены ортогональные: формула рекуррентная      441
Многочлены ортогональные: формула Родрига      441
Многочлены ортогональные: Чебышева      455
Многочлены ортогональные: Эрмита      450 456
Многочлены ортогональные: Якоби      443
Многочлены ортогональные: Якоби смещенные      448
Модель возникновения погрешностей      543
Наилучшие приближения      22 85 111 148
Невязок метод разложения функций: в бесконечные произведения      54
Невязок метод разложения функций: в ряд Тейлора      37—43 45 50—64
Невязок метод разложения функций: в ряд Тейлора обобщенный      44
Невязок метод разложения функций: в цепную дробь      50 52—56 58 60 80—82
Невязок метод разложения функций: для получения итерационных формул      94 95
Невязок метод разложения функций: для получения формул табулирования      134—146
Невязок метод разложения функций: дробно-рациональное      55—60 68—70 82 83
Невязок метод разложения функций: обращение ряда      47
Невязок метод разложения функций: по многочленам Чебышева      47 48
Невязок метод разложения функций: сегментная аппроксимация      122—132
Неймана функции      341
Нелинейные наилучшие равномерные приближения      148—164
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: алгоритм нахождения параметров      149
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений      148—164
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, логарифмическое выражение      159 160
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, сумма многочлена и экспоненциальной функции      161—164
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, функция от многочлена      155—157
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, функция от многочлена, алгоритм чебышевской интерполяции      156—157
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, экспоненциально-степенное выражение      151—155
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: класс нелинейных приближений, экспоненциально-степенное выражение, алгоритм чебышевской интерполяции      152—155
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: не удовлетворяющие условию Хаара      160
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: сводящиеся к многочленам      157
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: сплайнами      120
Нелинейные наилучшие равномерные приближения: удовлетворяющие условию Хаара      149
Неполная бета-функция      281
Неполная гамма-функция      280
Нониусная аппроксимация      122—127
Нормы погрешности: абсолютная      547
Нормы погрешности: относительная      547
Нормы погрешности: специальные      547 548 550
Нормы погрешности: среднеквадратическая      547
Ньютона многочлен интерполяционный      131
Ньютона формула итерационная      93
Обобщенная формула Тейлора      16
Обратные гиперболические функции: выражение одной функции через другую      273
Обратные гиперболические функции: графики      273
Обратные гиперболические функции: итеративные процессы      277
Обратные гиперболические функции: итеративные процессы Волдера метод      104 278
Обратные гиперболические функции: итеративные процессы Меджита метод      109
Обратные гиперболические функции: многочленные разложения      276
Обратные гиперболические функции: обратный гудерманиан      274
Обратные гиперболические функции: определения      273
Обратные гиперболические функции: преобразование интервала      275
Обратные гиперболические функции: приближения с помощью $z_m$-функций      97 278
Обратные гиперболические функции: производные      274
Обратные гиперболические функции: разложение в ряд невязок      276
Обратные гиперболические функции: разложение в цепные дроби      276
Обратные гиперболические функции: рациональные приближения      276
Обратные гиперболические функции: степенные разложения      275
Обратные тригонометрические функции: асимптотические приближения      261
Обратные тригонометрические функции: главные значения      248
Обратные тригонометрические функции: графики      248
Обратные тригонометрические функции: итеративные процессы      258
Обратные тригонометрические функции: итеративные процессы, Волдера метод      102 260
Обратные тригонометрические функции: итеративные процессы, Меджита метод      108
Обратные тригонометрические функции: многочленные приближения      253
Обратные тригонометрические функции: многочленные приближения близкие к наилучшим      254
Обратные тригонометрические функции: многочленные приближения наилучшие равномерные      255
Обратные тригонометрические функции: многочленные приближения Чебышева      255
Обратные тригонометрические функции: основные соотношения      249
Обратные тригонометрические функции: преобразования интервала      251
Обратные тригонометрические функции: приближение с помощью $z_m$-функций      259
Обратные тригонометрические функции: производные      249
Обратные тригонометрические функции: разложение в ряд невязок      253
Обратные тригонометрические функции: разложение в цепные дроби      258
Обратные тригонометрические функции: рациональное приближение      256
Обратные тригонометрические функции: рациональное приближение наилучшее равномерное      256
Обратные тригонометрические функции: сложения и вычитания формулы      250
Обратные тригонометрические функции: степенные разложения      252
Обратные тригонометрические функции: степенные разложения, рекуррентная запись      258
Обратные тригонометрические функции: удвоения формулы      251
Обращение ряда      14
Обрешкова формула      17
Ортогональные многочлены      см. «Многочлены ортогональные»
Основной параллелограмм периодов      426 427
Ошибка: абсолютная      547
Ошибка: начальных данных      543
Ошибка: округления      545
Ошибка: относительная      547 548
Ошибка: приближения      544
Ошибка: среднеквадратическая      547
Ошибка: усечения      544
Ошибок кривая      26
Ошибок норма      547
Ошибок функция      292
Паде аппроксимация      67
Пана: метод      19
Пана: схема нестандартная      20
Пана: теорема      19 20
Параметр Якоби (основной и дополнительный)      417 423
Подстановка ряда в ряд      13
Показательная функция: график      197
Показательная функция: итеративные процессы      205
Показательная функция: итеративные процессы, Бригга метод модифицированный      205
Показательная функция: итеративные процессы, Волдера метод      104
Показательная функция: итеративные процессы, Меджита метод      109
Показательная функция: многочленные разложения      199
Показательная функция: многочленные разложения наилучшие      202
Показательная функция: многочленные разложения Чебышева      201
Показательная функция: основные соотношения      197
Показательная функция: преобразования интервала      198
Показательная функция: приближение с помощью $z_m$-функций      206
Показательная функция: разложение в ряды невязок      198
Показательная функция: разложение в цепные дроби      204
Показательная функция: рациональные приближения      203
Показательная функция: рациональные приближения наилучшие      203
Показательная функция: сегментная аппроксимация      208
Показательная функция: степенные разложения      198
Показательная функция: табулирование      137 140
Постоянная Эйлера      283
Потенцирование степенного ряда      13
Преобразование интервала      170 198 211 228 251 264 275 284 330 409
Преобразование коэффициентов многочлена      19—22
Преобразование функциональное      37 38 128
Преобразование цепных дробей      71
Прингсгейма признак сходимости цепных дробей      79
Произведение бесконечное      166 167
Произведение рядов      13
Пси-функция: график      280
Пси-функция: нули      283
Пси-функция: рациональные приближения      288
Пси-функция: рациональные приближения наилучшие равномерные      288 289
Пси-функция: степенные разложения      285
Разложение функций в бесконечные произведения      166
Разложение функций в ряд Тейлора      15
Разложение функций в цепную дробь      70
Разложение функций по невязкам      37
Разложение функций по ортогональным многочленам      463
Распределение F: аппроксимация при больших $\nu_1$ и $\nu_2$      339
Распределение F: рефлективное соотношение      334
Распределение F: статистические свойства      333
Распределение F: степенные разложения      335
Распределение F: функция распределения      333
Распределение F: функция распределения обратная      337
Распределение F: функция распределения обратная, аппроксимация      339
Распределение F: функция распределения обратная, разложение в ряд невязок      337
Распределение Стьюдента: аппроксимация при больших t и $\nu$      340
Распределение Стьюдента: асимптотическое разложение для обратной функции      340
Распределение Стьюдента: разложение по тригонометрическим функциям      336
Распределение Стьюдента: статистические свойства      334
Распределение Стьюдента: функция распределения      334
Распределение хи-квадрат      333
Распределение хи-квадрат: аппроксимация при больших $\nu$      339
Распределение хи-квадрат: асимптотическое выражение      338
Распределение хи-квадрат: производные      334
Распределение хи-квадрат: разложение в цепные дроби      338
1 2 3 4
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте