Полак Э. — Численные методы оптимизации. Единый подход :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Полак Э. — Численные методы оптимизации. Единый подход

Полак Э. — Численные методы оптимизации. Единый подход

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Численные методы оптимизации. Единый подход

Автор: Полак Э.

Аннотация:

В книге дается единый подход к различным методам оптимизации. Изложение построено так, что методы решения задач нелинейного программирования, а также оптимального управления дискретными и непрерывными процессами рассматриваются параллельно. Особое внимание обращено на методологию конструирования алгоритмов. Здесь выделена фаза создания принципиальной схемы алгоритма и затем фаза реализации этой схемы в исполнимый на ЭВМ алгоритм. Для большинства алгоритмов доказана их сходимость и даны оценки скорости сходимости. На модельных примерах приводится сравнение ряда алгоритмов.
Книга полезна как студентам старших курсов и аспирантам, занимающимся углубленным изучением методов оптимизации, так и инженерам и специалистам, применяющим и развивающим эти методы для решения практических задач.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1974

Количество страниц: 374

Добавлена в каталог: 30.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$h'^0(\cdot)$ , $h'_\varepsilon^0(\cdot)$ , $\hat{h}'_\varepsilon^0(\cdot)$ , $\hat{h}''_\varepsilon^0(\cdot)$       218
$h^0(\cdot)$       187
$h_\varepsilon^0(\cdot)$       194 195
$\hat{h}'^0(\cdot)$ , $\hat{h}''^0(\cdot)$       220
$\hat{h}^0(\cdot)$       209
$\hat{h}_\varepsilon^0(\cdot)$       207
$\tilde{h}_\varepsilon^0(\cdot)$       205
$\varepsilon$ -активное множество индексов      195
$\varepsilon$ -дробление      200
Абрамов, А.А.      110 113 138 364
Абстрактная проблема      29
Авдеева, Л.И.      33 366
Акилов, Г.П.      57 133 366
Алгоритм декомпозиции      195 209
Алгоритм декомпозиции двойственный      250
Алгоритм декомпозиции прямого типа      275 279 283
Алгоритм наискорейшего спуска      46 57
Алгоритм наискорейшего спуска модифицированный      60
Алгоритм наискорейшего спуска, реализуемая модификация      50
Алгоритм Полака — Рибьера      74 88 101 286 303
Алгоритм Полака — Рибьера, рекомендуемая реализация      351
Алгоритм с переменной метрикой (Дэвидона — Флетчера — Пауэлла)      77 88 314
Алгоритм с переменной метрикой, рекомендуемая реализация      353
Алгоритм Флетчера — Ривса      73 88 100 312
Алгоритмы двойственные      247
Алгоритмы нестационарные      38
Алгоритмы по выбору шага      49 54 56
Алгоритмы принципиальные      27
Алгоритмы прямые      247
Алгоритмы реализуемые      27
Алгоритмы стационарные      38
Антосиевич, Г.А.      57 364
Армийо, Л.      55 364
Балакришнан, А.В.      182 364
Баничук, Н.В.      63 364 369
Барр, Р.О.      279 364
Барьерные методы (методы внутренних штрафных функций)      155
Беллман, Р.      107 111 129 132 135 364
Берж, С.      339 364
Болтянский, В.Г.      26 368
Буй-Тронг Ли      183 184 191 364
Бюси, Р.С.      149 364
Ван-Слайк, Р.М.      195 249 364
Варайя, П.П.      33 364
Вейнотт, А.      33 193 194 368
Версия ЗПП      208
Восстановление      87
Вторая производная      339
Ву, Ф.      10
Вулф, П.      194 247 279 364 368
Вычисление градиентов в задачах дискретного оптимального управления      88—91
Вычисление градиентов в задачах непрерывного оптимального управления      96—98
Гамкрелидзе, Р.В.      26 368
Гермейер, Ю.Б.      155 364
Гибридный метод (объединение метода возможных направлений с методом штрафных функций)      211
Гибридный метод проекции градиента      241
Гилберт, Е.Г.      10 279 364 365
Гирсанов, И.В.      21 365
Голдштейн, А.А.      51 55 58 61 299 300 365
Градиент      96
Градиентные методы      346
Градиентный метод для задачи непрерывного оптимального управления      98
Градиентный метод рекомендуемый      349
Градиентный метод с аппроксимацией производных      60
Градиентный метод с выбором величины шага по методу золотого сечения      50
Гросс, Г.      10
Гудмен, Т.Р.      107 109 129 132 365
Гуленко, В.П.      216 365
Гурвиц, Л.      33 369
Данилин, Ю.М.      55 77 365
Данциг, Дж.Б.      195 249 364
Демьянов, В.Ф.      154 365
Депари, М.      260 367
Джон, Ф.      22 365
Диада      78
Дискретизация задач непрерывного оптимального управления      18—20
Дроби Фибоначчи      49
Дубовицкий, А.Я.      21 365
Дьёдонне, Дж.      96 338 365
Дэвидон, В.С.      77 314 365
Дэниел, Дж.В.      80 303 365
Елкин, Р.М.      63 65 365
Еремин, И.И.      154 155 365
Ермольев, Ю.М.      216 365
Желательные точки      29
Задача геометрическая      276
Задача геометрическая, алгоритм      279
Задача двойственная      247 257
Задача двойственная, алгоритм      260 267 270
Задача дискретного оптимального управления      15
Задача дискретного оптимального управления, формы записи в терминах задачи нелинейного программирования      17
Задача квадратичного программирования      264 265 282
Задача на быстродействие      270
Задача нелинейного программирования      15
Задача непрерывного оптимального управления      16
Задача непрерывного оптимального управления с фиксированным временем      94
Задача непрерывного оптимального управления со свободным временем      94
Задача о минимуме энергетических затрат      273
Задача прямая      247 253
Закон управления с обратной связью      126
Зангвилл, В.И.      10 32 33 155 365 367
Застревание алгоритма      194
Зойтендейк, Г.      22 33 69 193—196 205 365
Зуховицкий, С.И.      33 193 205 206 366
Исааксон, И.      297 366
Итон, Дж.Г.      260 366
Калаба, Р.      107 111 129 135 364
Калфонд, П.      240 366
Канторович, Л.В.      57 133 366
Карри, Х.      57 366
Касательное отображение      255
Квадратичная целевая функция в задаче дискретного оптимального управления      125
Квадратичная целевая функция в задаче непрерывного оптимального управления      149
Квазилинеаризация      107 111 132—135
Квазиньютоновский алгоритм      58
Квазиньютоновский алгоритм модифицированный      61
Квазиньютоновский метод      349
Квазиньютоновский метод рекомендуемый      350
Келлер, Г.Б.      297 366
Кеннет, Ф.      107 111 129 132 135 366
Клессиг, Р.      10 40 329 330 351 352 366
Козн, А.      10 62 303 312 313 366
Коши, А.Л.      57 366
Краевые задачи      106
Красовский, Н.Н.      260 366
Куллум, Дж.      180 181 366
Куллум, К.Д.      9 17 21 22 25 26 58 207 211 247 249 250 356 366
Кун, Х.В.      22 24 77 366
Курант, Р.      155 366
Кэнон, М.Д.      9 17 21 22 25 26 58 207 211 247 249 250 356 366
Ланс, Г.Н.      107 109 129 132 365
Левитин, Е.С.      33 366
Ли, Г.С.      107 366
Лутсма, Ф.А.      155 355 366
Любич, Ю.И.      65 366
Майстровский, Г.Д.      65 366
Мак-Джилл, Р.      107 111 129 132 135 366
Мак-Кормик, Г.П.      155 169 170 355 367 368
Мангасарьян, О.Л.      22 251 367
Матрица вторых производных для задачи оптимального управления      92
Мейер, Г.      10 33 279 337 367

Мейер, Г.Е.      78 79 367
Мейн, Д.К.      59 367
Мессерли, Е.Дж.      10
Метод Абрамова      110 113—116 136—140 145
Метод возможных направлений      193
Метод возможных направлений в задачах с ограничениями типа равенств      210
Метод возможных направлений в оптимальном управлении      212
Метод возможных направлений второго порядка      217
Метод возможных направлений Зойтендейка      196
Метод возможных направлений Зуховицкого — Поляка — Примака      206
Метод возможных направлений Полака      198
Метод возможных направлений рекомендуемый, с квадратичным поиском      362
Метод возможных направлений рекомендуемый, с линейным поиском      359 361
Метод возможных направлений Топкиса — Вейнотта      194
Метод Гаусса — Зейделя      63 65
Метод Гудмена — Ланса      107 109 129—132
Метод локальных вариаций      62 63
Метод Ляпунова      32
Метод Ньютона — Рафсона      57 58 104 107 109 117 129 286
Метод Ньютона — Рафсона в банаховом пространстве      132
Метод проекции градиента      222 228
Метод проекции градиента для задач оптимального управления      244—246
Метод проекции градиента элементарный      229
Метод проекции градиента, ускоренная версия      239
Метод сопряженных градиентов      351
Метод сопряженных градиентов прототип      67
Метод сопряженных градиентов, вычислительные аспекты      87
Метод сопряженных градиентов, постановка задачи      66
Метод центров      183 184
Метод центров модифицированный      188
Метод центров модифицированный, реализация      192 337
Метод штрафных функций внешних      154 156
Метод штрафных функций внешних модифицированный      171
Метод штрафных функций внутренних      155 162
Метод штрафных функций внутренних модифицированный      175
Метод штрафных функций комбинированный (смешанный)      155 166
Метод штрафных функций комбинированный рекомендуемый      355
Метод штрафных функций комбинированный рекомендуемый с подпроцедурой сопряженных градиентов      357
Метод штрафных функций, вычислительные аспекты      168
Милютин, А.А.      21 365
Мищенко, Е.Ф.      26 368
Модель алгоритма $z_{i+1}\in A(\varepsilon, z_i)$ , $c(z_{i+1})-c(z_i) \leq -\alpha\varepsilon$       35
Модель алгоритма $z_{i+1} = a(z_i)$ , $c(z_{i+1}) < c(z_i)$       29
Модель алгоритма $z_{i+1} \in A (j, z_i)$ , $c(z_{i+1}) < c(z_i)$       335
Модель алгоритма $z_{i+1} \in A (\varepsilon, z_i)$ , $c(\varepsilon, z_{i+1}) - c(\varepsilon, z_i) \leq \alpha\varepsilon$       329
Модель алгоритма $z_{i+1} \in A(z_i)$ , $c(z_{i+1}) < c(z_i)$       31
Модель алгоритма $z_{i+1} \in {A_\varepsilon}(z_i)$ , $c(z_{i+1})-c(z_i) \leq -\alpha\varepsilon$       33
Модель алгоритма нестационарной версии методов возможных направлений      40
Моисеев, Н.Н.      7 113 182 367
Нахождение корней      104
Нейштадт, Л.В.      260 367
Норма Фробениуса      325
Островский, А.М.      293 367
Пауэлл, М.Дж.Д.      10 64 77—80 87 314 315 318 325 327 367 368
Петров, В.М.      63 364
Пиронно, О.      10
Поиск по методу золотого сечения      49 192 336
Полак, Э.      5—7 9 17 21 22 25 26 33 50 58 60 61 74 88 171 175 192 198 207 211 227 228 240 241 247 249 250 260 267 270 279 303 329 335 337 351 352 356 366 367
Поляк, Б.Т.      33 65 77 154 155 366—368
Поляк, Р.А.      193 205 206 366
Понтрягин, Л.С.      26 368
Правило остановки      29
Прайс, Дж.Ф.      61 365
Примак, М.Е.      193 205 206 366
Принцип максимума Понтрягина      26
Пропой, А.И.      25 216 368
Процесс биортогонализации      69
Пшеничный, Б.Н.      21 55 65 154 251 365 368
Разумихин, Б.С.      155 368
Рассел, Д.Л.      180 181 368
Расширенная задача оптимального управления      181
Рафель Дж.      10
Решение допустимое      21
Решение оптимальное      21
Рибьер, Г.      74 240 303 366 367
Ривс, К.М.      73 312 368
Розен, Дж.Б.      227 231 232 240 368
Рокафеллар, Р.Т.      251 368
Рубинов, А.М.      154 365
Сведение задачи со свободным временем к задаче с фиксированным временем      94
Скорость сходимости для алгоритма с переменной метрикой      314 324
Скорость сходимости для квазиньютоновского алгоритма      299 300
Скорость сходимости для метода Ньютона — Рафсона      294 300
Скорость сходимости для метода сопряженных градиентов      303
Скорость сходимости для модифицированного метода наискорейшего спуска      291 292
Соньо, Дж.К.      240 366
Споерл, Дж.      10
Степень обусловленности      346
Сходимость квадратичная      297
Сходимость линейная      285
Сходимость по крайней мере линейная      285
Сходимость сверхлинейная      294 297
Таккер, А.В.      22 24 77
Теорема о среднем      338
Теорема о среднем обобщенная      338
Теорема сходимости для алгоритма Полака — Рибьера      75
Теорема сходимости для алгоритма Флетчера — Ривса      74
Теорема сходимости для градиентных методов      47 52
Теорема сходимости для метода локальных вариаций      64
Теорема сходимости для метода переменной метрики      79—87
Теорема сходимости для модели алгоритма      30 31 35 38 40 44 45 332 335
Теорема сходимости для прототипа метода сопряженных градиентов      67 69
Топкис, Д.М.      33 194 368
Трауб, Дж.Ф.      368
Тремольер, Р.      184 368
Удзава, Х.      33 369
Уравнение Риккати в задачах дискретного оптимального управления      123—128
Уравнение Риккати в задачах непрерывного оптимального управления      147—153
Условия оптимальности для задачи дискретного оптимального управления      25
Условия оптимальности для задачи нелинейного программирования      21—25 104 186 206 227
Условия оптимальности для задачи непрерывного оптимального управления      26
Условия регулярности Куна — Таккера      207 211 356 357 361 362
Федоренко, Р.П.      368
Фиакко, А.В.      155 169 170 355 368
Флетчер, Р.      73 77 78 87 312 314 368
Формула Тейлора для разложений второго порядка      339
Формула Тейлора для разложений первого порядка      338
Франк, М.      279 368
Фромовиц, С.      367
Функция выпуклая      339
Функция выпуклая строго      340
Функция индексная      331
Функция итерационная Ньютона — Рафсона      57
Функция поиска      29
Функция прерывания      335
Функция расстояния      168 184 191
Халкин, Х.      10
Харт, Дж.      33 368
Хестенс, М.Р.      66 70 368
Хьюард, П.      10 183 184 186 188 191 364 369
Черноусько, Ф.Л.      63 364 369
Шерюоль, У.      63 369
Шор, Н.3.      77 369
Штифель, Е.      66 368
Штрафные функции      154
Штрафные функции в оптимальном управлении      176—183
Штрафные функции внешние      156
Штрафные функции внутренние      163
Эрроу, К.      33 369
Якобсон, Д.Х.      10
Ярасасингам, К.      10

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте