В монографии систематически излагаются принципы соответствия границ, достаточные условия однолистности и p-листности отображений плоских и пространственных областей, точные оценки для аналитических и гармонических функций. Развитые методы приводят к интересным применениям неевклидовых метрик в краевых задачах, к теоремам о разрешимости и однолистности решений ряда обратных краевых задач, к решению старинной задачи Сен-Венана о геометрическом эквиваленте коэффициента жесткости кручения
В монографической литературе эти вопросы излагаются впервые.