Айерлэнд К., Роузен М. — Классическое введение в современную теорию чисел :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Айерлэнд К., Роузен М. — Классическое введение в современную теорию чисел

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Классическое введение в современную теорию чисел

Авторы: Айерлэнд К., Роузен М.

Аннотация:

Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел. В книге приведено много задач различной трудности вместе с указаниями для их решения. Для математиков разной квалификации в качестве введения в предмет, для преподавателей и студентов вузов.

Язык:

Рубрика: Математика/Школьный уровень/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1987

Количество страниц: 416

Добавлена в каталог: 01.12.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

CM-поле      377
L-функция Дирихле      313
L-функция кривой      371
p-целое число      285
Абсолютно неособая гиперповерхность      200 365
Автоморфизм Фробениуса      225
Алгебраический характер Гекке      377
Алгебраическое замыкание      193
Алгебраическое многообразие      173
Алгебраическое множество      173
Алгебраическое число      87
Алгоритм Евклида      26
Аномальное число      388
Арифметические функции $\nu(n)$ , $\sigma(n)$ , $\mu(n)$ , $\varphi(n)$       30—33
Ассоциированные элементы      19
Бесконечно удаленная гиперплоскость      171
Бесконечно удаленная точка      171
Биквадратичный вычет      85
Биквадратичный закон взаимности      153 154
Биквадратичный закон взаимности рациональный      158 159
Вес характера      377
Взаимно простые многочлены      17
Взаимно простые числа      13
Взаимно простые элементы      20
Вполне вещественное поле      377
Вполне комплексное поле      377
Гильбертово поле классов      266
Гиперплоскость      184
Гиперповерхность      172 173
Гиперповерхность абсолютно неособая      200 365
Гипотеза Артина      57 65
Гипотеза Бёрча — Суиннертона-Дайера      372
Гипотеза Вейля      200
Гипотеза Пуанкаре      367
Гипотеза Римана      42 190 370
Гипотеза Римана расширенная      66
Гипотеза Хассе      371
Гипотеза Хассе — Вейля      388
Главный идеал      19
Глобальная дзета-функция кривой      371
Грассманово многообразие      208
Группа инерции идеала      225
Группа разложения идеала      225
Дедекиндово кольцо      213
Делимость      9 11 19
Дзета-функция гиперповерхности      187
Дзета-функция кольца $\mathbf{Z}[i]$       344
Дзета-функция кривой глобальная      371
Дзета-функция кривой локальная      370
Дзета-функция многочлена      187
Дзета-функция поля      385
Дзета-функция Римана      42 193 294 305
Диофантово уравнение      43 331
Дискриминант числового поля      211 215
Дискриминант эллиптической кривой      369
Дополнение к кубическому закону взаимности      143
Дробная часть числа      257
Дробный идеал      226
Евклидова область      18
Единицы      11 15 19 28 234
Закон взаимности биквадратичный      153 154
Закон взаимности биквадратичный рациональный      158 159
Закон взаимности квадратичный      72 129 245
Закон взаимности кубический      143
Закон взаимности Эйзенштейна      253
Идеал      13
Индекс ветвления      221
Индекс регулярности      286
Инертное число      232
Иррегулярное число      285
Касательная      365
Квадратичная сумма Гаусса      93
Квадратичная форма      172
Квадратичное числовое поле      230
Квадратичный вычет      68
Квадратичный закон взаимности      72 129 245
Квадратичный невычет      68
Квадратичный характер      82
Китайская теорема об остатках      50
Класс вычетов      45
Классы идеалов      217
Кольцо гауссовых целых чисел      24
Кольцо целое над $\mathbf{R}$       227
Кольцо целых алгебраических чисел      88 213
Комплексный изоморфизм      377
Конечно порожденный идеал      19
Конечные точки проективного пространства      171
Корень из единицы      79
Корень из единицы первообразный      79
Корень из единицы примитивный      79
Корень примитивный по модулю p      57
Кратность пересечения      365
Кривая      365
Критерий неприводимости Эйзенштейна      101
Круговое поле      237
Круговой многочлен      237
Кубический закон взаимности      143
Кубический характер      119
Лемма Гаусса      71 100
Локальная дзета-функция кривой      370
Малая теорема Ферма      49
Многочлен минимальный      90
Многочлен неприводимый      15
Многочлен однородный      172
Многочлен приведенный      16
Многочлен примитивный      100
Многочлен редуцированный      177
Многочлены Бернулли      282
Мультипликативная функция      41
Мультипликативный характер      113 114
Наибольший общий делитель      13 17 20
Наименьшее общее кратное      27
Начало координат      170
Независимое множество      368
Неособая кривая      365
Неособая точка      365
Неприводимый многочлен      15
Неприводимый элемент      19
Нетривиальное решение      331
Норма идеала      249
Норма элемента      195 210
Нормальное расширение      223
Область главных идеалов (ОГИ)      19
Обобщенные числа Бернулли      326
Однозначное разложение на множители      12 16 23 221
Однородный многочлен      172
Одночлен      172

Основная теорема арифметики      12
Первообразный корень из единицы      79
Пифагоровы тройки      333
Плотность Дирихле      307
Поле алгебраических чисел      88 213
Поле вполне вещественное      377
Поле вполне комплексное      377
Поле определения кривой      365
Полная система вычетов      45
Полностью разлагающееся число      232
Порядок числа n в p      11
Порядок числа по модулю n      60
Последняя теорема Ферма      271 280 284 286 299 349 357
Приведенная система вычетов      53
Приведенный многочлен      16
Примарное число      142 151 167 253 268
Примитивный корень из единицы      79
Примитивный корень по модулю n      58
Примитивный корень по модулю p      57
Примитивный многочлен      100
Принцип Хассе      338
Проективное алгебраическое множество      173
Проективное замыкание      173
Проективное пространство      170
Произведение Дирихле      32
Простое число      9 11
Простой дивизор      193
Простой элемент      19
Разветвляющееся число      232
Ранг эллиптической кривой      368
Расширенная гипотеза Римана      66
Рациональная точка      366
Рациональное решение      331
Рациональный биквадратичный закон взаимности      158 159
Регулярное число      280 285
Редукция кривой      369
Редуцированный многочлен      177
Решение сравнения      47
Символ m-степенного вычета      251
Символ биквадратичного вычета      151 152
Символ вычета степени      4 151 152
Символ Кронекера      247
Символ Лежандра      69
Символ Якоби      76
След      179 195 210
Совершенное число      32
Соотношение ортогональности      312
Соотношение Штикельбергера      256
Сопряженные корни      91
Сопряженные элементы      211
Сопряженный характер      310
Сравнение      44
Сравнение Вронского      290
Сравнение Куммера      292
Степенной вычет      63
Степень алгебраического числа      91
Степень точки      193
Сумма Гаусса      93 117 181
Сумма Якоби      119 125 181
Теорема Вильсона      56
Теорема Дирихле о единицах      235
Теорема Дирихле о простых числах      40 308
Теорема Клауссена — фон Штаудта      285
Теорема Лагранжа      345
Теорема Морделла — Вейля      368
Теорема о примитивном элементе      228
Теорема обращения Мёбиуса      33
Теорема Ферма малая      49 65 140
Теорема Ферма последняя      271 280 284 286 299 349 357
Теорема Хербранда      298
Теорема Шевалле      176
Теорема Штикельбергера      227
Теорема Эйлера      49
Тождество Эйлера      42
Точка перегиба      366
Уравнение кривой      365
Уравнение Пелля      234 340
Форма      172
Формальный ряд Дирихле      344
Фундаментальная единица      235
Фундаментальное решение      342
Функция Мёбиуса      32
Функция Эйлера      33
Характер биквадратичного вычета      152 169
Характер вычета степени      4 151 152
Характер Гекке алгебраический      377
Характер Дирихле по модулю m      310
Характер квадратичный      82
Характер кубический      119
Характер кубического вычета      141
Характер мультипликативный      113 114
Характер сопряженный      310
Характер тривиальный      113
Целое алгебраическое число      87
Целое замыкание      228
Целочисленное решение      331
Целый базис      215
Числа Бернулли      281
Числа Бернулли обобщенные      326
Числа Мерсенна      27 32
Числа сравнимые по модулю m      44
Числа Ферма      27 40
Число p-целое      285
Число алгебраическое      87
Число аномальное      388
Число инертное      232
Число иррегулярное      285
Число классов поля      217
Число мультипликативно совершенное      32
Число остающееся простым      232
Число полностью разлагающееся      232
Число примарное      142 151 167 253 268
Число простое      9 11
Число разветвляющееся      232
Число регулярное      280 285
Число решений сравнения      47
Число свободное от квадратов      30
Число свободное от кубов      352
Число совершенное      32
Число целое алгебраическое      87
Число, которое может быть построено      162
Эквивалентные идеалы      217
Эквивалентные многочлены      177
Эквивалентные решения сравнения      47
Эквивалентные точки      170
Элемент Штикельбергера      296
Элемент, целый над $\mathbf{R}$       227
Эллиптическая кривая      366

О проекте