Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. — Вариационное исчисление и оптимальное управление
Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. — Вариационное исчисление и оптимальное управление



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Вариационное исчисление и оптимальное управление

Авторы: Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н.

Аннотация:

Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. Учебник завершают примеры из физики, механики и техники, в которых показана эффективность методов вариационного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов и аспирантов технических университетов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики и математического моделирования.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2006

Количество страниц: 489

Добавлена в каталог: 24.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\varepsilon$-окрестность сильная      26
$\varepsilon$-окрестность слабая      26
Аксиомы скалярного умножения      IV 353
Базис стандартный      IV 134
Базис счетный      IX 356
Брахистохрона      II 11
Вариация вторая      125
Вариация допустимая      26
Вариация первая      28
Вариация функции      26
Вариация функционала      83
Вектор ненулевой      III-14 369
Вектор управления      154
Вектор фазовой скорости      158
Вектор фазовый      153
Вектор-функция кусочно непрерывная      155
Воздействие управляющее      154
Возмущение      185
Время свободное      200
Гиперплоскость      248
Гиперповерхность      248
Градиент функции      V 325
Движение возмущенное      305
Движение лимитационное      165
Движение невозмущенное      305
Движение объекта      153
Действие по Гамильтону      407
Дифференциал полный      VII 50
Дифференциал сильный (Фреше)      27
Дифференциал слабый (Гато)      28
Дополнение ортогональное      IV 313
Задача Больца      115
Задача Больца элементарная      115
Задача вариационная      41
Задача вариационная на условный экстремум      98
Задача вариационная с подвижными границами      79
Задача вариационная с подвижными концами      75
Задача вариационного исчисления      41
Задача вариационного исчисления простейшая      46
Задача двухточечная      159
Задача изопериметрическая      98
Задача Лагранжа      98
Задача Лагранжа в форме Понтрягина      169
Задача Майера      114
Задача о геодезических линиях      103
Задача оптимального управления      151 153
Задача оптимального управления линейная      186
Задача оптимальной стабилизации      306
Задача с подвижными (скользящими) концами      160
Задача с фиксированным временем      255
Задача с фиксированными концами      159
Задача синтеза оптимальных управлений      164
Задача со свободным концом      159
Задача стабилизации      305
Задача управления      158
Задача управления многоточечная      160
Задача Штурма — Лиувилля      XI XII 315
Закон движения      152 156
Значение собственное      IV 126
Интеграл Гильберта инвариантный      139
Интеграл Лебега      IX
Интеграл первый системы ОДУ      VIII 68
Интегрант      30
Интервал времени управления      159
Комбинация линейная векторов      III IV
Координаты фазовые      153
Кривая гладкая      II 89
Кривая интегральная      VIII 68
Кривая фазовая      153
Критерий интегральный квадратичный      161
Критерий интегральный смешанный      162
Критерий качества      152 160
Критерий качества интегральный      161
Критерий качества энергетический      162
Критерий конечного состояния      162
Критерий оптимального быстродействия      161
Лагранжиан      101
Лемма вариационного исчисления основная      36
Лемма Дюбуа — Реймона      38
Лемма Лагранжа      36
Линия геодезическая      V 21
Линия переключений      244
Максимум сильный      33
Максимум слабый      33
Матрица Гессе      V 66
Матрица Грама      IV 379
Матрица диагональная      IV 365
Матрица невырожденная      III
Метод динамического программирования      274
Метод конечных элементов      XIII 369
Метод Куранта      369
Метод множителей Лагранжа      107
Метод наименьших квадратов      XIII 368
Метод Ритца      XIII 360
Методы прямые      XIII 314
Минимум сильный      33
Минимум слабый      33
Минимум строгий      33
Многообразие линейное      IX 318
Множество (лебеговой) меры нуль      IX 316
Множество всюду плотное      IX 317
Множество выпуклое      XIV 342
Множество замкнутое      I-186 374
Множество измеримое      IX XIII 315
Множество компактное      I-189 XIII 374
Множество компактное по энергии      374
Множество ограниченное      I-183 374
Множество предкомпактное      374
Множество управлений допустимых      154
Множители Лагранжа      101
Модель математическая      XX 156
Наклон поля экстремалей      136
Невязка      357
Неравенство треугольника      IV 343
Норма      IV IX 23
Норма евклидова      IV 315
Норма ограниченного оператора      370
Норма энергетическая      XIII 353
Нормаль внешняя      V 325
Область определения оператора      XIII 314
Область управления      154
Область управляемости      247
Оболочка линейная системы векторов      IV 378
Объект детерминированный      152
Объект управляемый      151
Ограничение на управление      155
Ограничение на фазовые координаты      154
Ограничение фазовое      154
Ограничения фазовые      98
Оператор      XIII 314
Оператор Гамильтона      VII 325
Оператор действующий в линейном пространстве      318
Оператор компактный (вполне непрерывный)      374
Оператор Лапласа      XII 320
Оператор линейный      IV XIII 318
Оператор линейный дифференциальный      XI 320
Оператор неотрицательный      372
Оператор ограниченный      370
Оператор ограниченный снизу      371
Оператор положительно определенный      XIII 323
Оператор положительный      XIII 322
Оператор самосопряженный      IV
Оператор симметрический      XIII 322
Оператор тождественный      IV 377
Оператор Штурма — Лиувилля      XI 375
Определитель матрицы      III
Отображение (функция)      I-70
Параллелепипед r-мерный      230
Параметр управляющий      154
Переключение      216
Переменные канонические      67
Переменные сопряженные      203
Поверхность      V 22
Поверхность гладкая      V 22
Поверхность кусочно гладкая      V 325
Подпоследовательность      I-243 374
Подпространство собственное оператора      IV 373
Поле экстремалей      136
Пополнение нормированного (евклидова) пространства      XIII 317
Последовательность минимизирующая      352
Последовательность сходящаяся поточечно      IX 317
Последовательность фундаментальная      I-232 IX 315
Принцип взаимности      112
Принцип Гамильтона      407
Принцип двойственности      112
Принцип максимума      198 205
Принцип оптимальности      274
Произведение скалярное энергетическое      XIII 353
Производная функции по направлению      V 325
Производная функции полная в силу системы      VIII 68
Пространство банахово      IX 24
Пространство гильбертово      IX 24
Пространство гильбертово сепарабельное      IX 356
Пространство евклидово арифметическое      IV
Пространство нормированное      IV IX 23
Пространство нормированное полное      IX 315
Пространство фазовое      153
Пространство функциональное      315
Пространство энергетическое      XIII 354
Процесс допустимый      158
Процесс локально оптимальный      193
Процесс оптимальный      161
Процесс ортогонализации Грама — Шмидта      IV
Режим особый      265 267
Решение операторного уравнения классическое      356
Решение операторного уравнения обобщенное      356
Решение операторного уравнения приближенное      357
Ряд Фурье      IX 357
Связи голономные      98
Связи дифференциальные      98
Связи интегральные (изопериметрические)      98
Связь обратная      240
Синтез управления      240
Система (ОДУ) автономная      VIII 184
Система векторов линейно независимая      IV
Система гамильтонова      175
Система сопряженная      203
Система управляемая      151 187 187
Система управляемая линейная      184
Система уравнений Эйлера      59
Система условий полная      101
Система функций ортонормированная      IX 357
Система Якоби      134
Скобка Пуассона      69
Соотношение Беллмана рекуррентное      280 283
Состояние начальное      157
Состояние фазовое      153
Стабилизация оптимальная в целом      307
Сужение функционала (отображения)      I-73 189
Сходимость в среднем квадратичном      IX 316
Сходимость по энергии      353
Теорема о квадратичном функционале      XIII 326
Теорема о неявной функции      V
Точка переключения      230
Точка сопряженная      131 132 134
Точка стационарная функционала      41
Точка угловая      I 86
Точка фазовая (изображающая)      153
Точка экстремума функционала      33
Траектория оптимальная      161
Траектория фазовая      153
Траектория фазовая соответствующая управлению      157
Управление      154
Управление допустимое      156
Управление оптимальное      152 161
Управление оптимальное по быстродействию      161
Управление особое      266
Управление программное      163 239
Управление экстремальное      233
Управляемость системы      187
Уравнение Беллмана      290
Уравнение вариационное      328
Уравнение вариационное голономное      328
Уравнение Лапласа      XII 65
Уравнение линейного приближения      VIII
Уравнение операторное      XIII 319
Уравнение Остроградского      65
Уравнение Пуассона      XII 320
Уравнение Эйлера      47
Уравнение Эйлера — Пуассона      62
Уравнение Якоби      132
Уравнения возмущенного движения      184 306
Уравнения первого приближения      185
Уравнения Эйлера задачи Лагранжа      107
Уравнения Эйлера изопериметрической задачи      107
Условие краевое естественное      76
Условие Лежандра      130
Условие Лежандра усиленное      132 145
Условие начальное      VIII 156
Условие общности положения      225
Условие отражения      87
Условие преломления      90
Условие слабого минимума достаточное      132
Условие трансверсальности      85 250
Условие экстремума функционала необходимое      35 58 87
Условие Якоби      136
Условие Якоби усиленное      132
Условия Вейерштрасса — Эрдмана      93
Условия связи      97
Участок особого управления (режима)      267
Форма билинейная      IV 123
Форма каноническая уравнений Эйлера      68
Формула Грина      VII 64
Формула Грина вторая      VII 324
Формула Грина первая      VII 325
Формула Остроградского — Гаусса      VII 340
Формулировка прикладной задачи вариационная      328
Функционал альтернативный      385
Функционал билинейный      123
Функционал вспомогательный      101
Функционал выпуклый      342
Функционал выпуклый строго      343
Функционал вырожденный      50
Функционал дважды дифференцируемый в точке      124
Функционал Дирихле      389
Функционал дифференцируемый в точке      27
Функционал квадратичный      124 326
Функционал квадратичный неотрицательно определенный      124
Функционал квадратичный положительно определенный      124
Функционал квадратичный сильно положительный      126
Функционал Лагранжа      387
Функционал линейный      24
Функционал непрерывный в точке      26
Функционал терминальный      162
Функционал целевой      97
Функционал целевой интегральный      114
Функционал целевой смешанный      114
Функционал целевой терминальный      114
Функционал энергии      XIII 353
Функция аналитическая      X 232
Функция Беллмана      285
Функция Вейерштрасса      141
Функция Гамильтона      67
Функция гладкая      16
Функция допустимая      22
Функция измеримая      IX XIII 316
Функция комплексного переменного      X 232
Функция кусочно гладкая      93
Функция Лагранжа      101 107
Функция Понтрягина      175 204
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте