Гусятников П.Б,, Резниченко С.В. — Векторная алгебра в примерах и задачах :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гусятников П.Б,, Резниченко С.В. — Векторная алгебра в примерах и задачах

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Векторная алгебра в примерах и задачах

Авторы: Гусятников П.Б,, Резниченко С.В.

Аннотация:

Книга посвящена век горному исчислению и его применению к решению геометрических задач Приведены необходимые сведения из элементарной геометрии, рассмотрены векторы и линейные операции над ними, скалярное, пек торное и смешанное произведения векторов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1985

Количество страниц: 232

Добавлена в каталог: 23.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Алгебраическое дополнение к элементу      44
Антикоммутативность      181
Ассоциативность      13 22 27
Базис в плоскости      49
Базис в пространстве      53
Барицентрические координаты      30
Вектор      17
Вектор, параллельный данной прямой, плоскости      18
Вектор, перпендикулярный данной прямой, плоскости      18
Векторное параметрическое уравнение плоскости      80 81
Векторное параметрическое уравнение прямой      30
Векторное произведение      181
Векторное уравнение прямой в пространстве      196
Взаимный базис      213
Внутренняя точка отрезка      6
Выпуклый угол      8
Гомотетия      9 229 230
Деление отрезка в заданном отношении      30 31 75 76
Детерминант      35 36
Дистрибутивность      16 17 27 121
Длина вектора      18
Длина направленного отрезка      10
Длина отрезка      6
Дополнительные лучи      7
Единичная матрица      37
Единичным вектор      32
Законы сложения векторов      22
Законы сложения направленных отрезков      12 13
Законы умножения вектора на число      27
Законы умножения направленного отрезка на число      15—17
Канонические уравнения прямой      74 75
Каноническое уравнение прямой      77
Коллинеарные векторы      18
Коллинеарные направленные отрезки      10
Коммутативность      12 22 121
Компланарные векторы      18
Компланарные направленные отрезки      10
Координатное уравнение плоскости      81 82
Координатные плоскости      62
Координатные уравнения прямой      74 75
Координаты вектора в базисе      49 51 63 119 151
Координаты точки      62 71
Коэффициент гомотетии      9
Коэффициент подобия      9
Левый базис      179 180
Лемма о трех определителях      43 44
Линейная комбинация векторов      52
Линейно зависимые векторы      53
Линейно независимые векторы      52
Линейность      40 55 89 93 95 96 123 149
Луч      7
Матрица второго порядка      35
Матрица перехода от «старой» системы координат к «новой»      66 71
Матрица системы линейных уравнений      46
Матрица третьего порядка      35
Минор, дополнительный к элементу      44
Направленный отрезок      9
Направленный отрезок, параллельный данной прямой, плоскости      10
Направленный отрезок, перпендикулярный данной прямой, плоскости      10
Направляющий вектор прямой      30
Начало координат      62
Ненулевой направленный отрезок      9
Неравенства треугольника      24 25
Нетривиальная линейная комбинация      52
Нетривиальное решение      47
Нормальное векторное уравнение плоскости      113 114
Нормальное векторное уравнение прямой па плоскости      153
Нормальное координатное уравнение плоскости      161
Нормальное координатное уравнение прямой на плоскости      152 153
Нормальный вектор плоскости      18 19 114
Нормальный вектор прямой      152 153
Нормированное векторное уравнение плоскости      144
Нулевой вектор      18
Нулевой направленный отрезок      9 10
Обратная матрица      38
Одинаково ориентированные базисы      178 180
Однородная система уравнений      47
Определитель второго порядка      35 30
Определитель третьего порядка      36
Ориентированная плоскость      181
Ориентированное пространство      181
Ориентированное расстояние от точки до плоскости      162
Ориентированное расстояние от точки до прямой на плоскости      150
Ортогональная проекция вектора на плоскость      142
Ортогональная проекция вектора на прямую      141
Ортогональная проекция точки на плоскость      142
Ортогональная проекция точки на прямую      141 155
Ортогональное преобразование      9
Ортогональные векторы      114

Ортонормированный базис      149 151
Ортоцентр треугольника      108
Оси координат      62
Отношение эквивалентности      11 178—180
Отношение, в котором точка делит данный отрезок      7
Отрезок      6
Отрицательная ориентация      181
Параллельный перенос      11 230 231
Параметр      30
Перемещение      9
Перенос начала координат      67
Положительная ориентация      181
Полуплоскость      7
Полюс      29
Правило замыкающей      14
Правило Крамера      47
Правило параллелепипеда      22
Правило параллелограмма      12 13
Правило раскрытия скобок      15 23
Правило цикла      14 230
Правый базис      179—181
Преобразование подобия      9 239
Признак коллинеарности векторов      27 28
Признак компланарности векторов      49 50
Признак параллельности прямой и плоскости      89 90
Признак равенства векторов      19
Проекция вектора на прямую      93 95
Проекция направленного отрезка на плоскость      88
Проекция направленного отрезка на прямую      93 95
Проекция точки на плоскость      88
Проекция точки на прямую      92 95
Произведение вектора на число      26 27
Произведение матриц      37
Произведение направленного отрезка на число      15
Противоположно направленные векторы      19
Противоположно направленные лучи      7 8
Противоположно направленные отрезки      10
Противоположно ориентированные базисы      178
Противоположный вектор      18
Противоположный направленный отрезок      9
Прямоугольная система координат      150 151
Равенство векторов      18
Равенство направленных отрезков      10
Радиус-вектор точки относительно полюса      29
Разложение вектора по базису      49 53 51
Разложение вектора по векторам      52
Разность векторов      22
Разность направленных отрезков      14
Расстояние между двумя точками      6
Расстояние от точки до прямой на плоскости      156
Середина отрезка      7
Система координат      62 71
Система линейных уравнений      46
Скалярное произведение      115
Скалярный квадрат      116
Смешанное произведение      202
Сонаправленные векторы      19
Сонаправленные лучи      7 8
Сонаправленные направленные отрезки      10
Сумма векторов      21
Сумма направленных отрезков      12
Теорема косинусов      116—118
Теорема косинусов для трехгранного угла      218 219
Теорема о существовании нетривиального решения у однородной системы уравнений      48
Тождество, связанное с тремя определителями      43
Транспонирование      36 37
Тривиальная линейная комбинация      52
Тривиальное решение      47
Угол между векторами      114
Угол между лучами      8 9
Угол между плоскостями      164
Угол между прямой и плоскостью      166
Угол между прямыми      153
Уравнение плоскости в отрезках      162
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки      82
Уравнение пучка плоскостей, проходящих через линию пересечения данных плоскостей      222
Уравнение связки плоскостей, проходящих через точку пересечения данных плоскостей      224
Условие коллинеарности векторов      61
Условие компланарности векторов      61
Условие параллельности плоскостей      83
Формула Герона      121
Формула двойного векторного произведения      195
Формула деления отрезка в данном отношении      31 76 78
Формула перехода от «старой» системы координат к «новой»      65 71
Центр гомотетии      9
Центр симметрии      7
Центр тяжести треугольника      98
Центральная симметрия      7 230
Цикл      14
Элемент матрицы      35

О проекте