Канатников А.Н., Крищенко А.П. — Линейная алгебра :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Канатников А.Н., Крищенко А.П. — Линейная алгебра

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейная алгебра

Авторы: Канатников А.Н., Крищенко А.П.

Аннотация:

Книга является четвертым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете" и содержит изложение базового курса по линейной алгебре. Дополнительно включены основные понятия тензорной алгебры и итерационные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Материал изложен в объеме, необходимом для студента технического университета.
Содержание учебника соответствует курсу, который авторы читают в МГТУ им. Баумана.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, стереотипное

Год издания: 2002

Количество страниц: 335

Добавлена в каталог: 22.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аксиомы линейного пространства      15
Аксиомы нормы      84
Аксиомы поля      48
Аксиомы скалярного умножения      78
Альтернирование      283
Базис линейного пространства      30
Базис ортогональный      93
Базис ортонормированный      93
Базис сингулярный      305
Базис стандартный      36
Базисы биортогональные      264
Базисы взаимные      264
Валентность тензора      273
Вектор      III 16
Вектор геометрический      III 17
Вектор единичный      III 87
Вектор ко вариантный      265
Вектор контравариантный      265
Вектор нулевой      16
Вектор ортогональный подпространству      90
Вектор противоположный      16
Вектор свободный      III 16
Вектор собственный квадратной матрицы      159
Вектор собственный линейного оператора      158
Векторы линейно зависимые      24
Векторы линейно независимые      24
Векторы ортогональные      89
Возмущение матрицы системы      293
Возмущение решения      293
Возмущение столбца правых частей      293
Грань точная верхняя      I-88
Данные математической задачи входные      291
Данные математической задачи выходные      292
Дефект оператора      132
Дополнение ортогональное      100
Дополнение прямое      74
Задача математическая корректная (корректно поставленная)      292
Задача математическая некорректная      292
Закон инерции      226
Замена переменных линейная      216
Значение собственное квадратной матрицы      159
Значение собственное линейного оператора      158
Изоморфизм линейных пространств      134
Инвариант      157 274
Квадрат скалярный      79
Клетка жорданова      182
Ковектор      265
Комбинация линейная      III 23
Комбинация линейная нетривиальная      23
Комбинация линейная тривиальная      23
Компонента тензора      273
Компонента тензора кососимметрического ведущая      288
Координаты вектора в базисе      32
Координаты полилинейной формы      271
Координаты точки      III 241
Коэффициент комбинации линейной      III 23
Кратность собственного значения      161
Критерий Сильвестра      230
Матрица блочная      III
Матрица Грама      94
Матрица жорданова      182
Матрица квадратичной формы      214
Матрица комплексно сопряженная      190
Матрица линейного оператора      138
Матрица ортогональная      199
Матрица отрицательно определенная      233
Матрица перехода      43
Матрица положительно определенная      233
Матрица псевдообратная      123
Матрица формы билинейной      236
Матрицы подобные      144
Метод верхней релаксации      314
Метод Гаусса исключения неизвестных      III
Метод Зейделя      312
Метод итерационный двухшаговый      308
Метод итерационный одношаговый      308
Метод итерационный одношаговый k-шаговый      308
Метод итерационный одношаговый неявный      310
Метод итерационный одношаговый стационарный      310
Метод итерационный одношаговый явный      310
Метод Лагранжа      217
Метод математической индукции      I—63
Метод наименьших квадратов      112
Метод нижней релаксации      314
Метод простой итерации      II 314
Метод Ричардсона      314
Метод Якоби      312
Минор      III
Минор главный      III 230
Минор угловой      III 230
Многочлен характеристический линейного оператора      157
Многочлен характеристический матрицы      155
Множество замкнутое      I—186
Множество ограниченное      I—183 V
Множество относительно операции      16
Мультивектор      287
Начало системы координат      III 241
Невязка СЛАУ      113
Невязка уравнения      112
Неравенство Буняковского      84
Неравенство Коши      83
Неравенство Коши — Буняковского      82
Неравенство треугольника      84
Неравенство Шварца      84
Норма      84
Норма ()      86
Норма евклидова (сферическая)      86
Норма кубическая      110
Норма максимальная столбцевая      110
Норма максимальная строчная (кубическая)      110
Норма матрицы евклидова ()      106
Норма матрицы индуцированная (подчиненная операторная)      108
Норма матрицы кольцевая (матричная)      109
Норма октаэдрическая      110
Норма согласованная      107
Норма спектральная      110
Норма( $l_\infty$ )      87
Оболочка линейная      59
Образ оператора      131
Ограничение линейного оператора      162
Оператор линейный      128
Оператор нулевой      133
Оператор ортогонального проектирования      184
Оператор ортогональный      201
Оператор противоположный      149
Оператор самосопряженный      188
Оператор сопряженный      185
Оператор тождественный      132
Операции линейные      15
Операция алгебраическая      48
Операция алгебраическая бинарная      48
Операция дополнительная      49
Операция основная      49
Определитель линейного оператора      145
Опускание индекса тензора      287
Отображение биективное      I—74 128
Отображение инъективное      I—74 128
Отображение линейное      128
Отображение сжимающее      I—315 322
Отображение сюръективное      I—73 128
Отражение      299
Ошибка итерации      321
Параметр итерационный      309
Параметр итерационный оптимальный      323
Переменные канонические      217 250
Перенос параллельный системы координат      245
Пересечение линейных подпространств      60
Поверхность второго порядка в $\mathds{R}^n$       242

Поверхность цилиндрическая в $\mathds{R}^n$       247
Поворот системы координат      245
Поворот системы координат с отражением (симметрией)      245
Поднятие индекса тензора      287
Подпространство инвариантное      162
Подпространство линейного оператора      162
Подпространство линейное      55
Подпространство несобственное      56
Подпространство нулевое      56
Подпространство собственное      56
Подсистема векторов      23
Поле      48
Поливектор      287
Последовательность итерационная      I—100 308
Правило индексов      271
Правило интегрирования по частям      VI
Правило суммирования по умолчанию      271
Преобразование квадратичной формы ортогональное      220
Преобразование линейное      129
Преобразование ортогональное      201
Преобразование ортогональное матрицы      208
Преобразование элементарное строк матрицы      III 41
Приведение матрицы диагональному виду      172
Проекция ортогональная      103
Произведение внешнее      289
Произведение линейного оператора на действительное число      148
Произведение линейных операторов      146
Произведение скалярное      78
Произведение тензора на действительное число      279
Произведение тензоров      284
Произведение элемента (вектора) на число      15
Пространства линейные изоморфные      134
Пространство n-мерное      38
Пространство арифметическое      79 19
Пространство арифметическое бесконечномерное      38
Пространство арифметическое действительное      19
Пространство двойное      265
Пространство евклидово      78
Пространство комплексное      19
Пространство конечномерное      38
Пространство конечномерное над полем      49
Пространство линейное      15
Пространство линейных операторов (преобразований)      149
Пространство нормированное      84
Пространство сопряженное      263
Процесс ортогонализации Грама — Шмидта      96
Псевдорешение (нормальное)      118
Разложение вектора по базису      30
Разложение матрицы мультипликативное      III 296
Разложение матрицы мультипликативное QR      296
Разложение полярное      306
Разложение сингулярное      307
Размерность пространства линейного      38
Разность векторов      22
Ранг квадратичной формы      214
Ранг оператора      132
Ранг системы векторов      69
Ранг тензора      273
Решение тривиальное      143
Свертка двух тензоров      286
Свертка тензора      286
Символ Кронекера      275
Симметрирование      282
Система векторов      23
Система возмущенная      293
Система координат в $\mathds{R}^n$       241
Система координат прямоугольная      93
Система линейно зависимая      24
Система линейно независимая      24
Система линейно ортогональная      91
Система линейных алгебраических уравнений определенная      III 118
Система решений фундаментальная      III 41
Скорость сходимости итерационного метода      322
СЛАУ нормальная      116
След линейного оператора      158
След матрицы      158
Сложение линейных операторов      148
Сложение элементов (векторов)      15
Соотношение рекуррентное      I—87
Составляющая ортогональная      103
Спектр квадратной матрицы      159
Спектр линейного оператора      159
Структура алгебраическая      I—144 48
Сужение отображения      I—73
Сумма линейных операторов      148
Сумма линейных подпространств      61
Сумма линейных подпространств прямая      64
Сумма тензоров      278
Сумма элементов (векторов)      15
Сфера единичная      87
Тензор      273
Тензор антисимметрический по группе индексов      282
Тензор евклидов      287
Тензор ковариантный      274
Тензор контравариантный      274
Тензор кососимметрический      282
Тензор кососимметрический по группе индексов      282
Тензор метрический ковариантный      275
Тензор метрический контравариантный      276
Тензор симметрический      282
Тензор симметрический по группе индексов      282
Тензор смешанный      274
Тензор транспонированный      280
Теорема Кэли — Гамильтона      156
Теорема Пифагора      91
Тип полилинейной формы      268
Тип тензора      273
Транспонирование тензора элементарное      282
Угол между векторами      88
Умножение линейного оператора на действительное число      148
Умножение скалярное      78
Умножение скалярное стандартное      79
Умножение элемента (вектора) на число      15
Уравнение канонического вида      250
Уравнение характеристическое линейного оператора      157
Уравнение характеристическое матрицы      155
Уравнения прямой общие      III 58
Форма билинейная      235
Форма билинейная кососимметрическая      237
Форма билинейная симметрическая      237
Форма жорданова каноническая      182
Форма жорданова нормальная      182
Форма знакопеременная      228
Форма каноническая одношагового итерационного метода      309
Форма канонического вида      217
Форма квадратичная      214
Форма квадратичная вырожденная      214
Форма линейная      262
Форма невырожденная      214
Форма невырожденная неопределенная      228
Форма невырожденная неотрицательно определенная      228
Форма невырожденная неположительно определенная      228
Форма невырожденная отрицательно определенная      228
Форма поверхности (кривой) второго порядка      242
Форма полилинейная      268
Форма положительно определенная      228
Функционал линейный      262
Функция линейная      262
Числа комплексно сопряженные      I—150 190
Число линейного оператора      158
Число матрицы      307
Число обусловленности матрицы      293
Число сингулярное линейного оператора      305
Число собственное квадратной матрицы      159
Элемент единичный      48
Элемент нулевой (нуль)      48
Элемент обратный      48
Элемент противоположный (симметричный)      48
Ядро оператора      131

О проекте