SOMMAIRE
I - Théorie globale.
Définition et premières propriétés des algèbres de von Neumann. - Opérations élémentaires sur les algèbres de von Neumann. - Théorèmes de densité. - Formes linéaires positives. - Algèbres hilbertiennes. - Traces. - Algèbres de von Neumann abéliennes. - Algèbres de von Neumann discrètes. - Existence des différents types de facteurs.
II - Réduction des algèbres de von Neumann.
Champs d'espaces hilbertiens. - Champs d'opérateurs. - Champs d'algèbres de von Neumann. - Champs d'algèbres hilbertiennes. - Champs de traces. - Décomposition d'un espace hilbertien en intégrale hilbertienne.
III - Compléments.
Comparaison des projecteurs. - Classification des projecteurs. - Compléments sur les algèbres de von Neumann discrètes. - Traces opératorielles. - Théorème d'approximation. - Fonction de liaison. - Facteurs hyperfinis. - Nouvelle définition des algèbres de von Neumann finies. - Dérivations et automorphismes des algèbres de von Neumann