Демидов А.С. — Обобщение функций в математической физике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Демидов А.С. — Обобщение функций в математической физике

Демидов А.С. — Обобщение функций в математической физике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Обобщение функций в математической физике

Автор: Демидов А.С.

Аннотация:

В учебном пособии дается взаимосвязанное изложение ряда основных идей, понятий, результатов теории обобщенных функций и уравнений математической физики. Зародившись в недрах математического анализа и уравнений математической физики, теория обобщенных функций преобразила весь современный анализ и, прежде всего, уравнения математической физики. Поэтому элементы теории обобщенных функций стали необходимы студентам всех физико-математических специальностей. Что же касается студентов, специализирующихся по уравнениям математической физики, то им без знания основ теории обобщенных функций невозможно даже начать сколько-нибудь серьезную работу.
Книга адресована студентам (включая студентов младших курсов) физико-математических специальностей. Она может быть полезна аспирантам и преподавателям.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1992

Количество страниц: 112

Добавлена в каталог: 22.04.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Задача Гильберта      91
Задача Дирихле      16
Задача Неймана      90
Задача Пуанкаре      91
Задача с наклонной (косой) производной      89
Задача смешанная      47
Задача эллиптическая      97
Индекс оператора      93
Индекс факторизации      96
Интеграл Лебега      33
Интеграл Пуассона      17
Коядро оператора      93
Лемма Заремба — Хопф — Олейник      21
Лемма о замене переменных      89
Лемма о композиции      88
Лемма о непрерывности      87
Лемма Фату      34
Лемма Шварца Л.      93
Мера      33
Метод Фурье (разделения переменных)      70
Множество A компактно в $\Omega$ $(A\Subset\Omega)$       11
Множество измеримое      32
Множество канторово      35
Множество компактное (компакт)      11
Множество меры нуль      32
Неравенство Гельдера      37
Неравенство Минковского      37
Норма      34
Носитель      12 56 105
Образ Фурье      71
Оператор компактный (вполне непрерывный)      94
Оператор Лапласа (лапласиан)      15
Оператор продолжения      93
Оператор псевдодифференциальный (ПДО)      87 95
Оператор псевдодифференциальный класса L      89
Оператор сглаживающий      88
Оператор сужения      84
Оператор эллиптический      88 95 97
Оценка априорная      86
П.в. (почти всюду)      32
Покрытие локально конечное      14
Последовательность $\delta$ -образная      10
Последовательность слабо сходящаяся      54
Последовательность фундаментальная      34
Преобразование Лапласа      77
Преобразование Фурье      71
Преобразование Фурье в комплексной области (Фурье — Лапласа)      79
Преобразование Фурье обобщенных функций      75
Преобразование Фурье обратное      73
Преобразование Фурье обратное обобщенных функций      75
Принцип максимума      19
Принцип максимума сильный      20
Принцип минимума      19
Принцип суперпозиции      18
Пространство $C^{m}(\Omega)$       11
Пространство $C^{m}(\overline{\Omega})$       11
Пространство $C^{\infty}(\Omega), ...., C_{0}^{\infty}(\Omega)$       12
Пространство $C_{0}^{m}(\Omega)$       12
Пространство $C_{0}^{m}(\overline{\Omega})$       12
Пространство $C_{b}^{m}(\Omega)$       11
Пространство $L^{p}$       36
Пространство $L^{\infty}$       40
Пространство $L_{loc}^{p}$       40
Пространство $PC^{m}(\Omega)$       11
Пространство $PC_{b}^{m}(\Omega)$       11
Пространство $\mathcal{D}$       63
Пространство $\mathcal{D}'$       63
Пространство $\mathcal{D}^{\#}$       54
Пространство $\mathcal{E}$       64
Пространство $\mathcal{E}'$       64

Пространство $\mathcal{S}$       74
Пространство $\mathcal{S}'$       75
Пространство банахово      34
Пространство гильбертово      68
Пространство линейное локально выпуклое топологическое (Л.Л.В.Т.П.)      65
Пространство метрическое      34
Пространство нормированное      34
Пространство полное      34
Пространство производных по Соболеву $\mathcal{D}^{b}$       52
Пространство Соболева      83
Пространство Соболева $W^{p, k}$       72
Пространство сопряженное      40
Равенство Парсеваля      75
Разбиение единицы      13
Разбиение единицы, подчиненное локально конечному покрытию      14
Расстояние      34
Регуляризатор оператора      94
Ряд Фурье      67
Ряд Фурье по ортогональной системе функций      71
Свертка      18 81 82
Символ      87 89
Символ главный      95
Скалярное произведение      68
Степень отображения      90
Сходимость      34
Теорема Арцела      85
Теорема Банаха — Штейнгауза      61
Теорема Бореля      58
Теорема Вейерштрасса      82
Теорема вложения Соболева      83
Теорема Лебега      34
Теорема Леви Б.      34
Теорема о разрывной мажоранте      19
Теорема о среднем арифметическом      20
Теорема об общем виде распределений      64
Теорема об общем виде распределений с компактным носителем      64
Теорема об устойчивости индекса      99
Теорема Пэли — Винера      80
Теорема Рисса—Фишера Ф.      34
Теорема Соболева о следах      84
Теорема Фубини      35
Теорема Шварца Л. (о распределении с точечным носителем)      63
Уравнение Бюргерса      49
Уравнение волновое      48
Уравнение Лапласа      15
Уравнение Пуассона      15
Уравнение струны      48
Уравнения акустики      42
Уравнения Коши — Римана      15
Условие граничное (краевое)      16 17
Условие Гюгонио      50 52
Условие дополнительности (Шапиро — Лопатинского)      96
Условие начальное      47
Факторизация      95
Формула Грина вторая      28
Формула Грина первая      28
Формула интегральная Гаусса      28
Формула Остроградского — Гаусса      27
Функция аналитическая      15
Функция гармоническая      15
Функция Дирака ( $\delta$ -функция)      10
Функция измеримая      32
Функция интегрируемая по Лебегу      33
Функция ступенчатая      32
Функция Хевисайда      42
Характеристики      47 49
Число (значение) собственное      69
Число обобщенное комплексное      105
Ядро оператора      93
Ядро Пуассона      17

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте