Фёдоров В.М. — Теория функций и функциональный анализ. Часть 1 :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Фёдоров В.М. — Теория функций и функциональный анализ. Часть 1

Фёдоров В.М. — Теория функций и функциональный анализ. Часть 1

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория функций и функциональный анализ. Часть 1

Автор: Фёдоров В.М.

Аннотация:

Данная книга содержит расширенный курс лекций по теории функций и функциональному анализу, читаемый в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ под названием "Функциональный анализ". Она включает также ряд теоретических вопросов курса "Приложения функционального анализа", читаемого для студентов пятого курса отделения математики. Книга состоит из трех глав: "Основы анализа", "Мера и интеграл" и "Функциональный анализ". Первые две главы входят в первую часть книги, а третья глава входит во вторую часть книги. Учебник предназначен для студентов и аспирантов математических специальностей университетов. Книга написана при поддержке РФФИ, грант №97-01-00010.

Язык:

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2000

Количество страниц: 183

Добавлена в каталог: 21.04.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -окрестность      32
Абсолютная $\varepsilon$ -энтропия      63
Аксиома метрики      29
Аксиома порядка      21
Аксиома теории множеств      13 14
Аксиома точки      68
Аксиома Урысона      67
Аксиома Цермело — Френкеля      13 14
Аксиома эквивалентности      19
База топологии      70
База топологии локальная      70
Вариация абсолютная      128
Вариация заряда      134
Вариация отрицательная      129
Вариация положительная      129
Вариация функции      155
Вариация функции отрицательная      156
Вариация функции положительная      156
График отображения      18
Диаметр множества      35
Диаметр отображения      45
Дизъюнкция      12
Евклидова норма $\mathbb{R}^n$       31
Закон двойственности      17
Закон дистрибутивности      17
Заряд      134
Заряд $\mu$ -дискретный      142
Заряд борелевский      156
Заряд носитель      138
Заряд особенностей      138
Заряд сосредоточенный      138
Заряд составляющие      141
Заряд точечно $\mu$ -непрерывный      142
Заряд точечно $\mu$ -сингулярный      142
Импликация      12
Интеграл      116 118 126
Интеграл верхний      116 149
Интеграл Дарбу — Стилтьеса      149
Интеграл комплекснозначный      126
Интеграл Лебега      121
Интеграл Лебега в $\mathbb{R}^n$       174
Интеграл Лебега — Стилтьеса      145
Интеграл Лебега — Стилтьеса, замена переменных      148
Интеграл неопределенный      122
Интеграл неопределенный Лебега      124 137
Интеграл неопределенный Радона      141
Интеграл нижний      116 149
Интеграл повторный      166 168
Интеграл Радона      132
Интеграл Римана      152
Интеграл Римана в $\mathbb{R}^n$       174
Интеграл, геометрический смысл      175
Интеграл, монотонная сходимость      122
Интеграл, предельный переход      123 125
Интеграл, счетная аддитивность      121
Интегральные суммы Дарбу      115 148
Интегральные суммы Римана      151
Интегрирование по частям      161
Кардинальные числа      26
Класс множеств, монотонный      83
Класс множеств, нормальный      83
Конъюнкция      12
Критерий $\mu$ -непрерывности      136
Критерий $\mu$ -сингулярности      137
Критерий интегрируемости      116
Критерий интегрируемости Дарбу — Стилтьеса      149
Критерий компактности в $\mathbf{B}(X,Y)$       59
Критерий компактности в $\mathbf{C}(K,Y)$       62
Критерий компактности Хаусдорфа      55
Критерий Лебега      152
Критерий сходимости п.в.      109
Лебега — Хаусдорфа      52
Лемма Ерохина      64
Лемма Куратовского      47
Лемма Урысона      33
Лемма Фату      123
Лемма Цорна      23
Логические связки      12
Мера $\sigma$ -конечная      90
Мера борелевская      99
Мера Бореля — Стилтьеса      145
Мера внешняя, Жордана      93
Мера внешняя, Лебега      93
Мера Жордана      96
Мера Каратеодори      92
Мера конечная      90
Мера конечно аддитивная      90
Мера Лебега      96
Мера Лебега в $\mathbb{R}^N$       173
Мера Лебега — Стилтьеса      145
Мера линейная, Лебега      145
Мера произведения мер      165
Мера регулярная      99
Мера Стилтьеса      144
Мера счетно аддитивная      90
Мера, продолжение      90
Мера, продолжение стандартное      96
Метрика      29
Метрика евклидова в $\mathbb{R}^n$       31
Метрика комплексных чисел $\mathds{C}$       31
Метрика лебегова в $\mathbf{L}(E,\Sigma,\mu)$       127
Метрика произведения      29
Метрика чебышевская      46
Множество      12
Множество $\sigma$ -конечной меры      90
Множество $\varepsilon$ -сетью      54
Множество $\varphi$ -регулярное      131
Множество борелево      39
Множество вполне ограниченное      54
Множество всюду плотное      36
Множество второй категории      37
Множество замкнутое      31 68
Множество индуктивное      23
Множество компактное      53
Множество конечной меры      90 96
Множество меры нуль      96
Множество нигде не плотное      36
Множество ограниченное      45
Множество открытое      32 68
Множество первой категории      37
Множество типа $\mathbf{F}_{\sigma}$       39
Множество типа $\mathbf{G}_{\delta}$       39
Множество, измеримое по Жордану      94
Множество, измеримое по Каратеодори      92
Множество, измеримое по Лебегу      94
Множество, компакт      53
Множество, нуль-множество      96
Множество, упорядоченное линейно      21
Множество, упорядоченное частично      21
Модуль мажорантный      61
Модуль непрерывности      59
Неравенство Гельдера      170
Неравенство Минковского      171
Неравенство Минковского обобщенное      172
Образ отображения      18
Объем      100
Объем внешний      101
Объем внутренний      101
Объем гладкий      100
Окрестность топологическая      70
Операция $\delta(\mathfrak{S})$       80
Операция $\delta_{\downarrow}(\mathfrak{S})$       80
Операция $\mathfrak{S} \ast \mathfrak{D}$       85
Операция $\mathfrak{S} \otimes \mathfrak{D}$       85
Операция $\mathfrak{S} \times \mathfrak{D}$       85
Операция $\sigma(\mathfrak{S})$       80
Операция $\sigma_{+}(\mathfrak{S})$       80
Операция $\sigma_{\uparrow}(\mathfrak{S})$       80
Операция дополения множеств      16
Операция замыкания      31 67

Операция объединения множеств      16
Операция пересечения множеств      16
Операция произведения множеств      85
Операция разности множеств      16
Операция суммы множеств      16
Относительная $\varepsilon$ -энтропия      64
Отношение      12
Отношение кардинальных чисел      27
Отношение порядка      21
Отношение эквивалентности      19
Отображение      17
Отображение 1-го класса Бореля      51
Отображение 1-го класса Бэра      48
Отображение S-непрерывное      75
Отображение T-непрерывное      76
Отображение взаимно однозначное      18
Отображение гомеоморфизм      44
Отображение изометричное      47
Отображение накрытие      18
Отображение непрерывное      43
Отображение обратимое      19
Отображение ограниченное      45
Отображение открытое      43
Отображение равномерно непрерывное      58
Отображение сжимающее      41
Отрицание      12
Подграфик функции      174
Подпокрытие      57
Покрытие      56
Полуметрика      29
Последовательность      19
Последовательность сходящаяся      30
Последовательность фундаментальная      30
Правильное высказывание      12
Предел последовательности      67
Преобразование интеграла Радона      141
Преобразование меры Лебега — Стилтьеса      146
Признак измеримости Валле — Пуссена      98
Признак измеримости множества      97
Признак измеримости функции      104
Принцип максимальности      22
Производная обобщенная      161
Производная обобщенная в смысле Леви      162
Производная Радона — Никодима      141
Прообраз отображения      18
Пространство      16
Пространство $\mathbf{B}(X,Y)$       45
Пространство $\mathbf{C}(X,Y)$       43
Пространство $\mathbf{C}_{b}(X,Y)$       45
Пространство $\mathbf{L}(E,\Sigma,\mu)$       127
Пространство $\mathbf{L}(E,\Sigma,\varphi)$       132
Пространство $\mathbf{M}(E,\Sigma,\mu)$       110 111
Пространство C(X)      30
Пространство гомеоморфное      44
Пространство евклидово $\mathbb{R}^n$       30
Пространство измеримое      104
Пространство измеримое с мерой      96
Пространство изометричное      47
Пространство компакт      53
Пространство Лебега      127
Пространство метрическое      29
Пространство метрическое, полное      30
Пространство метрическое, пополнение      47
Пространство полуметрическое      29
Пространство сепарабельное      54
Пространство сходимости      66
Пространство сходимости, топология      73
Пространство топологическое      68
Пространство хаусдорфово      72
Равностепенно непрерывное      61
Разложение Жордана      129
Разложение Лебега      138 159
Разложение Хана      134
Свойства функций $\mu$ -суммируемых      123 126
Свойство внешней меры Жордана      93
Свойство внешней меры Лебега      93
Свойство интеграла      119 126
Свойство интеграла Радона      133
Свойство меры      90
Свойство меры, $\sigma$ -полуаддитивность      91
Свойство меры, монотонность      90
Свойство меры, непрерывность сверху      91
Свойство меры, непрерывность снизу      91
Свойство меры, полуаддитивность      91
Свойство функций $\varphi$ -интегрируемых      133
Свойство функций C-свойство      112
Свойство функций измеримых      105
Сечение множества      163
Система $\delta$ -алгебра      81
Система $\delta$ -кольцо      81
Система $\sigma$ -алгебра      81
Система $\sigma$ -алгебра борелевкая      99
Система $\sigma$ -алгебра Лебега в $\mathbb{R}^n$       173
Система $\sigma$ -алгебра минимальная      83
Система $\sigma$ -кольцо      81
Система $\sigma$ -кольцо минимальное      83
Система дизъюнктная      16
Система множеств      16 79
Система, алгебра      80
Система, алгебра минимальная      81
Система, кольцо      80
Система, кольцо минимальное      81
Система, полукольцо      81
След функции      163
Соответствие взаимно однозначное      18
Соответствие однозначное      18
Сходимость в T-пространстве      71
Сходимость в среднем      127
Сходимость на множестве п.в.      108
Сходимость по мере      111
Сходимость почти равномерная      110
Сходимость равномерная      45
Сходимость топологическая      71
Сходимость, понятие      66
Теорема Александрова      131
Теорема Арцела      63
Теорема Асколи      62
Теорема Бореля — Лебега      57
Теорема Бэра      36 49
Теорема Валле — Пуссена      98
Теорема Витушкина      65
Теорема выбора      24
Теорема выделения      16
Теорема Егорова      110
Теорема Жордана      129
Теорема Кантора      35
Теорема Каратеодори      92
Теорема Лебега      121 122 125 147 159
Теорема Лебега — Никодима      138
Теорема Леви      125
Теорема Лузина      113
Теорема о неподвижной точке      41
Теорема о пополнении      48
Теорема о продолжении меры      95
Теорема отделимости      33
Теорема пары      15
Теорема произведения      17
Теорема Радона — Никодима      141
Теорема Сакса      83 141
Теорема Титце — Урысона      34
Теорема Фереса      61
Теорема Фубини      167 168
Теорема Хана      134
Теорема Хаусдорфа      22
Теорема Шредера — Бернштейна      27
Топология      68
Топология $\mathcal{T}_{s}$ -сильная      77
Топология $\mathcal{T}_{w}$ -слабая      77
Топология 1-ой аксиомы счетности      72
Топология отделимая      72

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте