Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Рокафеллар Р. — Выпуклый анализ
Рокафеллар Р. — Выпуклый анализ



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Выпуклый анализ

Автор: Рокафеллар Р.

Аннотация:

Первая монография» специально посвященная выпуклому анализу — сформировавшемуся совсем недавно разделу математики, занимающему промежуточное положение между анализом и геометрией и изучающему выпуклые функции и множества. Понятие выпуклости привлекло особое внимание исследователей в пятидесятые годы, когда выяснилось, какую огромную роль играет оно в задачах линейного и нелинейного программирования, теории игр и теории оптимальных процессов.
Исследование выпуклых функций и множеств проводится в книге во всех аспектах: алгебраическом, аналитическом, топологическом и т. д. Большое внимание уделено приложениям и примерам.
Книга написана очень продуманно, с большим педагогическим мастерством. Автору удалось сочетать элементарность изложения (рассматривается только конечномерный случай) с глубиной и широтой охвата материала. Это делает его труд доступным и интересным как для математиков — от студентов до научных работников, так и для инженеров, экономистов и других специалистов-прикладников.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 471

Добавлена в каталог: 06.04.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\varepsilon$-субградиент      236
Альтернативная система неравенств      219
Аффинная оболочка      23
Аффинная функция      24
Аффинное множество      19
Аффинное отображение      24
Барицентр      29
Барицентрические координаты      24
Барьерный конус      32
Бифункция      306
Бифункция вогнутая      323
Бифункция выпуклая      307
Бифункция замкнутая      307
Бифункция индикаторная      306
Бифункция кофинитная      421
Бифункция обратная      396
Бифункция полиэдральная      317
Бифункция собственная      307
Бифункция сопряженная      324
Вектор Куна — Таккера      290 310
Верхнее замыкание седловой функции      371
Верхняя сопряженная седловой функции      400
Внутренность выпуклого множества      59
Вогнутая бифункция      323
Вогнутая программа      323
Вогнутая функция      39
Вогнуто-выпуклая функция      361
Вогнуто-выпуклая функция, вогнуто-замкнутая      362
Вогнуто-выпуклая функция, вполне замкнутая      369
Вогнуто-выпуклая функция, выпукло-замкнутая      362
Вогнуто-выпуклая функция, замкнутая      375
Вогнуто-выпуклая функция, замкнутая сверху      369
Вогнуто-выпуклая функция, замкнутая снизу      369
Вогнуто-выпуклая функция, простая      381
Вогнуто-выпуклая функция, собственная      375
Вогнуто-выпуклая функция, эквивалентная      375
Вогнутое замыкание седловой функции      363
Выпуклая бифункция      307
Выпуклая комбинация      28
Выпуклая комбинация точек и направлений      170
Выпуклая программа      323
Выпуклая программа нормальная      330
Выпуклая программа обобщенная      310
Выпуклая программа обыкновенная      288
Выпуклая программа полиэдральная      317
Выпуклая программа сильно совместная      315
Выпуклая программа совместная      310
Выпуклая программа строго совместная      315
Выпуклая функция      39
Выпуклое замыкание седловой функции      362
Выпуклое множество      27
Выпуклый конус      30
Выпуклый конус порожденный множеством      32
Выпуклый процесс      422
Выступающая точка      179
Выступающее направление      179
Выступающий луч      179
Выступающий фасад      178
Гиперплоскость      21
Гиперплоскость разделяющая      110
Гиперплоскость сильно разделяющая      110
Гиперплоскость собственно разделяющая      110
Гиперплоскость строго разделяющая      110
Градиентное отображение      262
График-множество бифункции      367
График-функция бифункции      366
Двойственная программа      324
Двойственная система линейных неравенств      219
Допустимый вектор выпуклой программы      289 310
Замкнутая бифункция      307
Замкнутая функция      68
Замыкание выпуклого множества      59
Замыкание выпуклой бифункции      320
Замыкание выпуклой функции      67
Замыкание седловой функции      371
Замыкание седловой функции верхнее      371
Замыкание седловой функции вогнутое      362
Замыкание седловой функции выпуклое      362
Замыкание седловой функции нижнее      371
Замыкание функции      67
Индикаторная функция      45
Инфимальная конволюция      50
Инфимальная ориентация      426
Калибр      145
Калибровочная функция      45
Калиброподобная функция      150
Касательная гиперплоскость      186
Касательное полупространство      186
Конечнопорожденная выпуклая функция      188
Конечнопорожденное выпуклое множество      190
Константное подпространство      86
Конус      30
Конус барьерный      32
Конус выпуклый      30
Конус нормальный      32
Конус рецессивный      77
Кофинитная бифункция      421
Кофинитная функция      133
Крайнее направление      178
Крайний луч      177
Крайняя точка      177
Лагранжиан      295
Линейная программа      317
Линейная размерность      82
Линейное подмножество множества      81
Линейное подмножество функции      87
Локально симплициальное множество      101
Максимальное монотонное отображение      355
Максимальное циклически монотонное отображение      254
Метрика Минковского      150
Множество аффинное      19
Множество выпуклое      27
Множество локально симплициальное      101
Множество минимумов функции      279
Множество полиэдральное      187
Множество полиэдральное выпуклое      190
Монотонно сопряженная функция      127
Монотонное отображение      256
Надграфик      39
Направление выступающее      179
Направление рецессии      77
Направление, по которому выпуклое множество линейно      81
Неравенство Фенхеля      121
Нижнее замыкание седловой функции      371
Нижняя сопряженная седловой функции      400
Норма      148
Нормальная выпуклая программа      330
Нормальный вектор      32
Нормальный вектор к гиперплоскости      22
Образ субдифференциала      244
Образ функции при бифункции      414
Образ функции при линейном отображении      55
Образующая конуса      188
Обратная бифункция      414
Обратный процесс      423
Опорная гиперплоскость      115
Опорная функция      45
Опорное полупространство      115
Оптимальное значение выпуклой программы      289 310
Ортант      90
Ортогональное дополнение      21
Относительная внутренность выпуклого множества      59
Отображение градиентное      262
Отображение максимальное монотонное      355
Отображение максимальное циклически монотонное      254
Отображение монотонное      256
Отображение проксимационное      354
Отображение субдифференциальное      121 231
Отображение циклически монотонное      254
Политоп      29
Полиэдр      28
Полиэдральная бифункция      317
Полиэдральная программа      317
Полиэдральная функция      190
Полиэдральное выпуклое множество      190
Полиэдральное множество      187
Полная неубывающая кривая      248
Полная тень множества      39
Положительно однородная функция      47
Полунепрерывная снизу оболочка      67
Полупространство      27
Полутень множества      39
Поляра калибра      146
Поляра конуса      138
Поляра множества      142
Принцип декомпозиции      301
Производная левая      230
Производная по направлению      229
Производная правая      230
Прообраз функции      55
Размерность аффинного множества      21
Размерность выпуклого множества      29
Ранг множества      82
Ранг функции      87
Рецессивная функция      82
Рецессивное направление      77
Рецессивное направление функции      86
Рецессивный конус      77
Рецессивный конус функции      86
Решение выпуклой программы      289 310
Седловая точка      297 391
Седловая функция      361
Седловое значение      391
Симплекс      29
Скалярное произведение множеств      432
Скалярное произведение функций      418
Скалярное равенство      367
Собственная бифункция      307
Собственная функция      41
Сопряженная бифункция      324
Сопряженная седловая функция      401
Сопряженная функция      120
Субградиент      230
Субградиентное неравенство      231
Субдифференциал      231
Таккеровское представление аффинного множества      26
Точка выступающая      179
Точка крайняя      177
Точка относительно внутренняя      59
Точка седловая      297 391
Условие Куна — Таккера      298 348 398
Фасад множества      178
Функция аффинная      24
Функция биаффинная      317
Функция вогнутая      39
Функция вогнуто-выпуклая      361
Функция вогнуто-замкнутая      362
Функция возмущений выпуклой программы      292 310
Функция выпуклая      39
Функция выпукло-вогнутая      361
Функция выпукло-замкнутая      362
Функция гладкая      267
Функция замкнутая      68
Функция замкнутая в образах      364
Функция индикаторная      45
Функция калибровочная      150
Функция кофинитная      133 276
Функция Лагранжа      295
Функция монотонно сопряженная      127
Функция опорная      45
Функция полиэдральная      190
Функция положительно однородная      47
Функция рецессивная      82
Функция седловая      361
Функция сепарабельная      352
Функция сопряженная      120
Функция строго выпуклая      269
Функция существенно гладкая      267
Функция существенно строго выпуклая      269
Функция типа Лежандра      274
Функция целевая      289 310
Функция частная аффинная      88 123
Функция частная квадратичная      125
Целевая функция выпуклой программы      289 310
Эквивалентные седловые функции      375
Эквилипшицевость      105
Элементарный вектор      222
Эффективное множество бифункции      307
Эффективное множество выпуклого процесса      423
Эффективное множество субдифференциала      243
Эффективное множество функции      40
Ядро седловой функции      380
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте