Рассматривается задача отыскания для движущейся точки, при ограничении на скорость, такой траектории, которая минимизирует максимум уклонений этой точки в заданные моменты времени от точек из фиксированного набора. Исследуется устойчивость, даются характеристические свойства и алгоритмы построения наилучшей траектории. Алгоритмы реализованы на ЭВМ. Изучаются близкие задачи построения кусочно линейных, а также гладких (с ограниченной кривизной) траекторий наименьшей длины, соединяющих упорядоченный набор замкнутых выпуклых множеств