Предлагаемое учебное пособив является обработкой лекций, которые автор неоднократно читая студентам математического факультета Красноярского университета.Оно служит введением а теорию суммирования рядов и аналитическое продолжение функций одного и многих комплексных переменных и при атом охватывает примерно половину прочитанного спецкурса. Некоторые фрагменты пособия и особенно упражнения к его различным разделам могут служить темой курсовых и дипломных работ для студентов старших курсов университета.