|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Милн В.Э. — Численное решение дифференциальных уравнений |
|
|
|
| Предметный указатель |
Алгебраические уравнения 169
Аналитические основы 35
Аналитическое продолжение 38
Бигармоническое уравнение 242
Векторы 173
Векторы ортогональные 174
Векторы собственные 174
Волновое уравнение 138 155 157
Вычислительные машины 266
Гиперболические уравнения 136—138 151 155 157
Граничная задача двухточечная 107
Граничные задачи 107
Граничные условия 131 159
Движение электрона в электрическом поле 98 114
Дифференциальные уравнения 8
Дифференциальные уравнения в частных производных 10 12
Дифференциальные уравнения в частных производных гиперболические 130 136—138 151 155 157
Дифференциальные уравнения в частных производных параболические 130 131 136 149 151 155
Дифференциальные уравнения в частных производных эллиптические 130 214
Дифференциальные уравнения линейные 99 103 108
Дифференциальные уравнения нелинейные 111
Дифференциальные уравнения обыкновенные 8 9
Задача Дирихле 217 221 236
Задача о колебаниях мембраны 157
Зона влияния разрыва 231
Интегрирование вперед 57
Интегрирование вперед с итерациями 57 59 63 69
Интегрирование численное 46
Итерации 190 192 195
Квадратурные формулы 52
Квадратурные формулы выраженные через разности «назад» 53 54
Квадратурные формулы выраженные через центральные разности 55
Колебания мембраны 157
Колебания струны 137
Контрольный столбец 31
Коэффициент сходимости 29
Криволинейные границы 262
Линейные алгебраические уравнения 169
Матрица 169 170 172 199 208 217 226
Матрица для вычисления поправок 199
Матрица единичная 171
Матрица обратная 172
Матрица, произведение матриц 170
Матрица, сумма матриц 172
Матрицы действительные симметрические 176 207
Машина МАРК-1 267
Машина СВАК 268
Машина СИАК 267
Машина ЭНИАК 267
Метод  23
Метод II, использующий формулу трапеций 28
Метод III, аналитическое продолжение 38
Метод IV, последовательные приближения 48
Метод IX, использующий производные высших порядков 85
Метод V (метод Адамса) 57—59
Метод VI (метод Мультона) 63 65
Метод VII (метод Милна) 69 75
Метод VIII (метод Кутта — Нистрёма) 81
Метод VIII (метод Рунге — Кутта ) 80
Метод Xa (метод суммирования) 95
Метод XI 97 98
Метод XII (метод Гаусса — Джексона — Нумерова) 99
Метод XIII, использующий линейное разностное уравнение 103
Метод Адамса 8 57—59
Метод вариаций 119
Метод Галеркина 125
Метод Гаусса — Зейделя 186
Метод градиента 188 212
Метод использующий разности 66 68
Метод итераций с исключением 207
Метод Милна 72
Метод Монте—Карло 269
Метод Мултона 63—68
Метод Пикара 41
Метод последовательных приближений 41 182
Метод проб и поправок 111
Метод релаксации 186
Метод Ритца 121
Метод Рунге — Кутта 80—83
Метод скорейшего спуска (метод градиента) 188 212
Метод суммирования 95
Метод Форсайта 265
Метод эскалаторный 203
Набор точек 139
Накопленная ошибка 26
Оператор Лапласа 143
Ортогональность 174 177 210
Ортогональные векторы 174
Особенности на границе 236
Ошибка аппроксимации 26 29 31 71 133
Ошибка метода I 25
Ошибка метода II 33
Ошибка метода V 61
Ошибка накопленная 26
Ошибка округления 26 265
Ошибки в методах I, II, V, VII, X 72 95
Параболическое уравнение 131 134 136
Погрешность в методах I, II, V, VII, X 72
Последовательные приближения 41 43 48 115 195
Правило Симпсона 72
Правило Уэддля 53
Произвольные постоянные 10
| Произвольные функции 10
Радиус сходимости 36
Разностное уравнение 12
Релаксация 186
Решение дифференциального уравнения 10
Решение дифференциального уравнения неявное 15
Решение дифференциального уравнения численное 16 17 23
Решение дифференциального уравнения явное 14
Решение задачи Дирихле 236
Решение при помощи ряда Тэйлора 35
Ряд Тэйлора 35 38—40
Системы дифференциальных уравнений первого порядка 88
Собственные векторы матрицы 173 208 211
Собственные значения матрицы 173 175 176 179 203 208 211 256
Сходимость последовательных приближений 43
Сходимость радиус сходимости 36
Сходимость ускорение сходимости 202
Таблицы, 1 Метод I 25
Таблицы, 10 Метод VI 64
Таблицы, 11 Метод VI 66
Таблицы, 12 Метод, использующий разности 68
Таблицы, 13 Метод VII 71
Таблицы, 14 Метод VII 76
Таблицы, 15 Метод VIII 81
Таблицы, 16 Сравнение методов VII и VIII 83
Таблицы, 17 Метод IX 86
Таблицы, 18 Метод VII 89
Таблицы, 19 Метод VII 91
Таблицы, 2 Метод II 30
Таблицы, 20 Метод X 94
Таблицы, 21 Метод Xa 96
Таблицы, 22 Метод XI 98
Таблицы, 23 Метод XII 101
Таблицы, 24 Метод IX 102
Таблицы, 25 Метод XIII 106
Таблицы, 26 Двухточечная задача, линейное уравнение 110
Таблицы, 27 Двухточечная задача, линейное уравнение 110
Таблицы, 28 Двухточечная задача, метод проб и поправок 113
Таблицы, 29 Двухточечная задача, метод проб и поправок 114
Таблицы, 3 Метод II 32
Таблицы, 30 Двухточечная задача, метод проб и поправок 115
Таблицы, 31 Двухточечная задача, последовательные приближения 117
Таблицы, 32 Двухточечная задача, последовательные приближения 119
Таблицы, 33 Двухточечная задача, метод вариаций 122
Таблицы, 34 Уравнение теплопроводности, одна измерение 136
Таблицы, 35 Волновое уравнение, колебания струны 138
Таблицы, 36 Уравнение теплопроводности, переменные коэффициенты 142
Таблицы, 37 Уравнение теплопроводности нелинейное 143
Таблицы, 38 Уравнение теплопроводности, два измерения 151
Таблицы, 39 Уравнение теплопроводности, два измерения 152
Таблицы, 4 Метод I 33
Таблицы, 40 Уравнение теплопроводности, два измерения 153
Таблицы, 41 Уравнение теплопроводности, два измерения 155
Таблицы, 42 Колебания мембраны 158
Таблицы, 43 Колебания мембраны 160
Таблицы, 44 Уравнение теплопроводности, криволинейные границы 166
Таблицы, 45 Задача Дирихле 224
Таблицы, 46 Задача Дирихле 230
Таблицы, 47 Решение задачи Дирихле 236
Таблицы, 48 Уравнение Пуассона 241
Таблицы, 49 Характеристические числа 252
Таблицы, 5 Метод III 40
Таблицы, 50 Характеристические числа 253
Таблицы, 6 Метод IV 49
Таблицы, 7 Метод IVa 51
Таблицы, 8 Метод V 59
Таблицы, 9 Метод Va 61
Теорема Кэли — Гамильтона 181
Уравнение бигармоническое 242
Уравнение волновое 138 155
Уравнение движения маятника с линейным сопротивлением 18
Уравнение колебаний мембраны 157
Уравнение колебаний струны 137
Уравнение Лапласа 214
Уравнение Пуассона 239 241
Уравнение разностное 12
Уравнение теплопроводности 131 134 142 143 149 151—155 165 260
Уравнение Эйлера 108
Уравнения алгебраические 167
Уравнения алгебраические линейные 99 103
Уравнения в частных производных 10 12
Уравнения второго порядка 90 92
Уравнения гиперболические 130 136—138 151 155 157
Уравнения линейные 99 103 108
Уравнения нелинейные 111
Уравнения обыкновенные 8
Уравнения параболические 130 131 136 149 151 155
Уравнения разностные 12
Уравнения эллиптические 130 214
Формула Грегори 116
Формула касательных 23
Формула Симпсона 71 73
Формула Стирлинга 92
Формула трапеций 28
Формулы с пятью ординатами 75 76
Характеристические функции 246 250
Характеристические числа 245
Характеристические числа в случае криволинейных границ 262
Характеристическое уравнение 247
Численное интегрирование 46
Численное решение 16 17 23
Эллиптические уравнения 214
Эскалаторный метод 203
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте