Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. — Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. — Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения

Авторы: Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А.

Аннотация:

Дается изложение основ интенсивно развивающейся теории рядов и преобразований Уолша и их обобщений. Изучаются вопросы, связанные с представлением функций рядами по этим системам, суммируемостью этих рядов и приближением функций.
Освещается ряд приложений функций и преобразований Уолша в цифровой обработке информации, в построении цифровых фильтров и в разработке специализированных вычислительных устройств. Излагаются вопросы, связанные с так называемыми быстрыми алгоритмами и особенностями их реализации.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1987

Количество страниц: 344

Добавлена в каталог: 29.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\rho^*$ -непрерывность равномерная      50
A-интеграл      156
M-множество      95
U-множество      95
Абсолютно сходящиеся ряды Уолша      66
Алгоритм быстрый ДМП, ДПФ      252 288
Алгоритм получения цифровой голограммы      298
Алгоритм Тубольцева      333
Базис псевдокомплексный      261
Вариация функции      54
Вектор информационный      297
Голограмма информационного вектора      298
Голография цифровая      291
Группа      315
Группа $G(\mathscr{P}')$       34
Группа $G(\mathscr{P})$       33
Группа G двоичных последовательностей      13
Группа G(P)      29
Группа коммутативная (абелева)      315
Группа метрическая      318
Групповое вычитание $\ominus$       13 29
Групповое сложение $\oplus$       13 29
Двоичная сеть      11
Двоичный интервал      11
Диаграмма направленности      300 307
Дискретизация мультипликативного преобразования      243
Дискретное преобразование Уолша (ДПУ)      262
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)      262
Задача оптимизации дискретного излучателя      307
Задача оптимизации дискретного начального условия диффузионного процесса      310
Замкнутость системы $\{\chi_n\}$       73
Замкнутость системы в гильбертовом пространстве      328
Замкнутость системы Уолша      62
Запись числа P-ичная      29
Запись числа двоичная      10
Излучатель дискретный      307
Инвариантность интеграла относительно сдвига      41
Интеграл A      156
Интеграл Колмогорова      331
Интеграл Лебега      321
Интеграл Лебега — Стилтьеса      323
Интеграл Римана — Стилтьеса обобщенный      82
Интегральный модуль непрерывности      55
Квази положительность ядра метода (C, 1)      101
Класс множеств вполне аддитивный ( $\sigma$ -аддитивный)      318
Классы Липшица      49
Кодирование зонное      262
Константы Лебега      46
Континуальный аналог мультипликативной системы      33 34
Коэффициент сжатия информации      262
Коэффициенты Фурье — Уолша      41 64
Коэффициенты Фурье — Уолша, локальные      191
Лакунарная по Адамару подсистема      166
Лакунарная по Адамару последовательность      170
Лакунарный ряд Уолша      170
Мажоранта интегрируемая      153
Матрица $(w_{n,m}^k)$       21
Матрица (p, q)-факторизуемая      278
Матрица (p, q)-факторизуемая, критерий      282
Мера Лебега      319
Мера Лебега — Стилтьеса      319
Мера Хаара на группе      320
Метод парциальных диаграмм      308
Метод суммирования (С, 1)      96
Метод суммирования, линейный      96 97
Метод суммирования, регулярный      97
Метрика      317
Метрика пространства       208
Метрика равномерная      202
Множество $\mathcal {A}$ -измеримое      320
Множество ${\stackrel{*}{\Delta}}_m^k$       15
Множество борелевское      317
Множество измеримое по Лебегу      319
Множество компактное      317
Множество Р-ично целых функций порядка не выше r      241
Множество типа $F_\sigma$       171
Модифицированная частная сумма      119
Модифицированное ядро Дирихле      119
Модифицированный луч      35
Модифицированный отрезок       13
Модифицированный отрезок $[0, 1]^*_\mathrm{p}$       30
Модуль непрерывности $w(\delta, f)$       49
Модуль непрерывности ( $\mathcal(P)$ -модуль)      129
Модуль непрерывности $w_r^{(p)}(f)}$       239 241
Модуль непрерывности $\stackrel{*}{w}(\delta, f)$       49
Модуль непрерывности в       209 241
Модуль непрерывности в       209 222
Модуль непрерывности интегральный      55
Мультипликативные системы      30
Наилучшее приближение в метрике полиномами по системе $\{\chi_n\}$       238
Наилучшее приближение в метрике полиномами по системе Уолша      208
Наилучшее приближение в метрике , Р-ично целыми функциями      241
Наилучшее приближение полиномами Уолша в равномерной метрике      202
Неравенство Гёльдера      208 326
Неравенство для констант Лебега      46
Неравенство Коши — Буняковского      326
Неравенство Минковского      210 326
Неравенство Минковского, обобщенное      326
Неравенство слабого типа для оператора      113
Неравенство Чебышева      113
Нуль-ряд по системе Уолша      92
Нумерация Пэли      10 330
Оператор $\Lambda f$       117
Оператор максимальный Харди — Литтлвуда      117
Оператор, Hf      119
Оператор, сублинейный      113
Операция $\ominus$ на группе G(P)      29
Операция $\oplus$ на группе G      13
Операция $\oplus$ на группе G(P)      29
Операция $\oplus$ на множестве неотрицательных целых чисел      16
Операция $\oplus$ на полуинтервале [0, 1)      17
Ортогональность функций Уолша      12
Отображение $g: [0, 1) \rightarrow G$       16
Отображение $g_{\mathscr{P}}: [0, \infty) \rightarrow G(\mathscr{P})$       35
Отображение $g_{\textbf{P}}: [0, 1) \rightarrow G(\textbf{P})$       31
Отображение $\lambda : G \rightarrow [0, 1]$       14
Отображение $\lambda_{\mathscr{P}} : G(\mathscr{P}) \rightarrow [0, \infty)$       35
Отображение $\lambda_{\textbf{P}} : G(\textbf{P}) \rightarrow [0, 1]$       30
Отрезок модифицированный       13
Оценка коэффициентов Фурье — Уолша      64
Полином по системе Уолша      22
Полнота системы в гильбертовом пространстве      328
Полнота системы, $\{\chi_n\}$       72
Полнота системы, Уолша      61
Последовательность $\mathfrack{P}$       33
Последовательность $\mathfrack{P}'$       34
Последовательность P      29
Последовательность выпуклая      158
Последовательность квазивыпуклая      159
Последовательность сетей      11
Последовательность фундаментальная      318
Преобразование Абеля      149
Преобразование дискретное голографическое      297 298
Преобразование дискретное мультипликативное, обратное      252
Преобразование дискретное мультипликативное, прямое (ПДМП)      251
Преобразование дискретное мультипликативное, прямое, реализация      256
Преобразование дискретное порожденное матрицей      289
Преобразование дискретное Уолша (ДПУ)      262
Преобразование дискретное факторизуемость      285
Преобразование дискретное Фурье (ДПФ)      262

Преобразование мультипликативное для $f \in \textbf{L}^1 (0, \infty)$ обратное      133
Преобразование мультипликативное для $f \in \textbf{L}^1 [0, \infty)$ прямое      126
Преобразование мультипликативное для $f \in \textbf{L}^p [0, \infty)$ прямое      127
Преобразование Фурье — Уолша      42
Признак Дини — Липшица      52
Признак Жордана      54
Признак сходимости ряда Фурье — Уолша в точке      58
Признаки равномерной сходимости      48—53
Принцип локализации для рядов Фурье — Уолша      57
Принцип локализации для средних значений по пачкам      266
Произведение скрещенное систем      36
Произведение формальное ряда Уолша на полином      89 90
Произведение функций Уолша      10
Производная по бинарной последовательности сетей      59 60
Производная по бинарной последовательности сетей, верхняя      78
Производная по бинарной последовательности сетей, нижняя      78
Пространство банахово      325
Пространство гильбертово      327
Пространство интегрируемых функций      325
Пространство компактное      317
Пространство линейное (векторное)      325
Пространство линейное, нормированное      325
Пространство локально компактное      318
Пространство метрическое      317
Пространство метрическое, полное      318
Пространство непрерывных функций      325
Пространство с мерой      318
Равенство Парсеваля      328
Равенство Парсеваля для мультипликативной системы      73
Равенство Парсеваля для системы Уолша      63
Равенство Фурье — Планшереля      135
Разложение P-ичное      30
Разложение двоичное      13
Ранг двоичного интервала      11
Ранг двоичной сети      11
Расстояние $\rho^*$ на полуинтервале [0, 1)      20
Расстояние $\rho^*_G}$ на группе G      20
Регулярность метода (С, 1)      98
Ряд лакунарный      170
Ряд по системе Уолша      26
Ряд по системе Уолша общий      74
Ряд по системе Уолша с квазивыпуклыми коэффициентами      157
Ряд по системе Уолша с монотонными коэффициентами      149
Ряд Фурье по мультипликативной системе      71
Ряд Фурье — Стилтьеса по системе Уолша      74
Ряд Фурье — Стилтьеса по системе Уолша, обобщенный      82
Ряд Фурье — Уолша      40
Ряд Фурье — Уолша, из $\textbf{L}^2$       189
Ряд Фурье — Уолша, расходящийся всюду      185
Свертка $\mathscr{P}$ -ичная несимметричная      128
Свертка $\mathscr{P}$ -ичная несимметричная, мультипликативных преобразований      244 245
Свертка функций      43
Сдвиг $G \rightarrow G\oplus \stackrel{*}{y}$       18
Сеть ранга k      11
Сжатие информации с помощью ДМП      262
Сжатие информации, коэффициент      262
Сжатие информации, оптимальный способ      262
Сигнал отфильтрованный      288
Сильный тип (p, p) оператора      113
Система Крестенсона — Леви      300
Система мультипликативная      30
Система мультипликативная, континуальный аналог      33
Система мультипликативная, ортонормированность      32
Система Прайса      30 330
Система Радемахера      166
Система Уолша на группе      14
Система Уолша на полуинтервале      10
Система Хаара      24 25
Скрещенное произведение систем      36
Слабый тип (р, р) оператора      113
Соотношение ортогональности      12
Спектр двумерного числового массива      276
Спектр мощности      292
Спектр фазовый      292
Спектр числового массива      254
Суммируемость методом (C, 1) ряда Фурье — Стилтьеса почти всюду      110
Суммируемость методом (C, 1) ряда Фурье — Уолша почти всюду      111
Суммируемость методом (C, 1) ряда Фурье — Уолша равномерная      103
Сходимость подпоследовательностей $S_{2^k}(x, f)$ почти всюду      60
Сходимость подпоследовательностей, $S_{2^k}(x, f)$ равномерная      49
Сходимость ряда Фурье функций из $\textbf{L}^2$ почти всюду      189
Сходимость ряда Фурье — Уолша в точке      58
Сходимость ряда Фурье — Уолша, равномерная      48—55
Теорема Банаха — Штейнгауза      327
Теорема Винера — Пэли      240
Теорема Егорова      320
Теорема единственности для рядов Уолша      61 89
Теорема Карлесона, аналог      189
Теорема Колмогорова о расходящемся ряде Фурье      332
Теорема Колмогорова о расходящемся ряде Фурье, аналог      185
Теорема Котельникова, аналог      140
Теорема Лебега      324
Теорема Леви      324
Теорема локализации для общих рядов Уолша      191
Теорема Лузина      320
Теорема Марцинкевича интерполяционная      113 114
Теорема Мерсера      329
Теорема Рисса Ф.      328
Теорема Рисса — Фишера      328
Теорема Фубини      324
Теорема центральная предельная для системы Уолша      177
Теорема Юнга, аналог      140
Условия абсолютной сходимости ряда Уолша      67
Условия равномерной сходимости ряда Уолша      см.“Признаки равномерной сходимости”
Условия Теплица регулярности метода суммирования      98
Фактор-группа      316
Фильтр цифровой      288
Фильтр цифровой, отклик      288
Фильтрация цифровая      288 333
Формула для частной суммы ряда Фурье по системе      71
Формула для частной суммы ряда, Фурье — Уолша      45
Формула для ядра $K_{2^k}(x)$       99
Функции $\stackrel{*}{\chi}(\stackrel{*}{x}, \stackrel{*}{x}), \chi(x, x')$       35
Функции равноизмеримые      228
Функции Радемахера      9
Функции Уолша на группе      14
Функции Уолша на полуинтервале [0, 1)      10
Функционал линейный      327
Функция $\mathscr{P}$ -непрерывная в точке      129
Функция интегрируемая в несобственном смысле      153
Функция интегрируемая по Лебегу      321
Функция максимальная двоичная      117
Функция множества      318
Функция ограниченной вариации      54 322
Функция простая      42 321
Функция Р-ично целая порядка не выше r      240
Функция распределения      112
Функция суммируемая      321
Функция характеристическая      42 167
Хаара система      24 25
Характер группы      15
Цифровая голография      291
Цифровая фильтрация      288 333
Числа P-ично-рациональные      30
Числа двоично-рациональные      13
Ядро Дирихле для системы $\{\chi_n\}$       32
Ядро Дирихле для системы Уолша      27
Ядро Дирихле для системы Уолша, модифицированное      119
Ядро Дирихле для функции $\chi(x, x')$       37
Ядро метода (C, 1)      99
Ядро Хаара      211

О проекте