Предлагаемая книга - сборник статей, посвященных активно развивающимся в настоящее время направлениям фундаментальной математики. В первую очередь в ней представлены области, широкое исследование которых ведётся в Независимом Московском Университете, - геометрия и топология в их разнообразных проявлениях, динамические системы, теория алгебр Ли и их представлений, теория чисел и алгебраическая геометрия. Книга будет интересна специалистам в этих областях. Среди авторов статей, вошедших в сборник-как опытные, так и молодые исследователи. Большинство из них - участники конференции "Фундаментальная математика сегодня" (декабрь 2001 года), посвященной 10-летню Независимого Московского Университета и собравшей многих ведущих математиков мира. Приведены программа конференции и фотографии ряда участников.