Кук.Р. — Бесконечные матрицы и пространства последовательностей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кук.Р. — Бесконечные матрицы и пространства последовательностей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Бесконечные матрицы и пространства последовательностей

Автор: Кук.Р.

Аннотация:

В книге излагаются основные факты из теории бесконечных матриц. Указаны связи теории бесконечных матриц с теорией функций, алгеброй, топологией, математической физикой. Основное внимание уделено применению бесконечных матриц к суммированию расходящихся рядов и последовательностей.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1960

Количество страниц: 472

Добавлена в каталог: 04.06.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\alpha$ - и $\alpha\beta$ -сходимость      319 338
$\alpha$ -преобразование последовательности      73
$\Omega$ -трансформация      50
B-пространство      353 360
F-множество      316 336 357
p-сходимость      319 338
Аксиома треугольника      257
Аксиомы Хаусдорфа      350
Ассоциативное произведение      21
Базис      263 274
Барьерная линия      163
Билинейная форма      275
Билинейная форма абсолютно ограниченная      291
Билинейная форма ограниченная      283
Билинейная форма ограниченная, точная грань      283 292
Вектор нормальный      262
Вектор предельный      266
Вектор столбец      17
Вектор строка      16
Векторное многообразие      261
Векторы ортогональные      261
Включение методов суммирования      117
Включение ядер в узком смысле      392
Выпуклая оболочка      161
Гильбертово векторное пространство $\sigma_2$       255
Грань матрицы      38
Грань матрицы и       38
Грань матрицы ассоциативная      40
Грань матрицы Гильберта (H-грань)      42 285 291
Грань матрицы нормальная      40
Грань матрицы полузамкнутая      40
Грань матрицы регулярная      41
Группа      66
Дистрибутивный закон      20
Длина последовательности      318 337
Единичная гиперсфера      256
Изоморфизм групп      67
Изоморфизм колец      68
Интеграл Бореля      88
Интеграл Миттаг — Леффлера      218
Квадратичная форма      276
Колебание последовательности      186
Кольцо      67
Кольцо групповое      67
Комбинатор      23
Комбинатор для столбцов      24
Комбинатор для строк      24
Критерии полноты ортонормальных систем      273
Круг применения K-матрицы      120
Линейная форма      302
Линейная форма ограниченная      302
Линейное многообразие      263 266
Мажоранта      260
Мажорантный критерий сильной сходимости      260
Матрица       42 78
Матрица       42
Матрица $T_\infty$       392
Матрица $\alpha$       115
Матрица $\beta$       80 84
Матрица $\gamma$       80 84
Матрица HH      289
Матрица Абеля      49
Матрица бесконечная      13
Матрица Бесселя функциональная      87
Матрица Бореля      49 86
Матрица Бореля обобщенная экспоненциальная      87
Матрица верхняя треугольная      18
Матрица Вороного      90
Матрица вполне неэффективная      189
Матрица вполне регулярная      186
Матрица Гильберта      42
Матрица диагональная      16
Матрица единичная      14
Матрица идемпотентная      21
Матрица Кожима (K)      16 78
Матрица комбинатор для столбцов      24
Матрица комбинатор для строк      24
Матрица комплексно сопряженная      18
Матрица континуант      51
Матрица кососимметричная      18
Матрица косоэрмитова      18
Матрица крест      50
Матрица Ле Руа      112
Матрица Линделёфа      49
Матрица Миттаг — Леффлера      48 86
Матрица непрерывная      27
Матрица неэффективная      189
Матрица нижняя треугольная      18
Матрица нильпотентная с индексом r      21
Матрица нормальная      366
Матрица нуль      17
Матрица обратная (относительно {})      204
Матрица обратная левосторонняя (л. с.)      14 19
Матрица обратная правосторонняя (п. с.)      19
Матрица ортогональная      21
Матрица пермутатор      22
Матрица положительная      91 366
Матрица полунепрерывная      27
Матрица порядка $1\times\infty$ и $\infty\times 1$       17
Матрица Раффа      205
Матрица реверсивная      236
Матрица с возрастающими конечными столбцами      253
Матрица с возрастающими конечными строками      253
Матрица с конечными столбцами      18
Матрица с конечными строками      18
Матрица селектор для столбцов      23
Матрица селектор для строк      23
Матрица симметричная      18
Матрица скалярная      17
Матрица совершенная      236
Матрица средних арифметических      15 84
Матрица средних Рисса      89
Матрица средних Чезаро      84
Матрица строго $T_\infty$       392
Матрица Теплица (T)      16 79
Матрица типа M      236
Матрица транспонированная      17
Матрица унитарная      21
Матрица Хаусдорфа      361
Матрица Эйлера      32 124 156
Матрица Эйлера — Кноппа      229
Матрица эрмитова      18
Матрица эффективная      189
Матрица, ограниченная по столбцам      18
Матрица, ограниченная по строкам      18
Матрицы абсолютно эквивалентные дискретные      118 194 178
Матрицы абсолютно эквивалентные полунепрерывные      130
Матрицы взаимно совместные      118
Матрицы совместные      117 365
Матрицы совместные одновременно      388
Матрицы сравнимые      117
Метод бесконечных прямоугольников      276
Метод конечных прямоугольников      275
Метод суммирования Бореля интегральный      89
Метод суммирования Бореля экспоненциальный      87 138
Метод суммирования внутренне совершенный      378
Метод суммирования вполне сильнее      366
Метод суммирования вполне эквивалентный сходимости      394
Метод суммирования ограниченно сильнее      366
Метод суммирования регулярный      365
Метод суммирования сильнее      365
Метод суммирования средними арифметическими      15 84
Метод суммирования строго сильнее      365
Метод суммирования транслятивный      138
Метод суммирования треугольный      275
Методы суммирования вполне совместные      366
Методы суммирования вполне эквивалентные      394
Методы суммирования ограниченно совместные      366
Методы суммирования совместные      365
Методы суммирования совместные одновременно      388

Многоугольник суммируемости Бореля      86 141
Множество F (F-множество)      316 336 357
Множество W (W-множество)      316
Множество вполне ограниченное      329
Множество всюду плотное      266
Множество выпуклое      161
Множество замкнутое      266
Множество ограниченной длины      282 337
Множество однородное      403
Множество первой категории      239
Множество проективно ограниченное      328
Множество производное      266 326
Множество сходящееся равномерно      317
Множество, ограниченное в совокупности      317
Множество, сходящееся в совокупности      318
Направление      309
Непрерывность функции в точке      302
Неравенство Минковского      308
Неравенство Персеваля — Бесселя      265
Неравенство Хинчина      238
Неэффективность матриц      189
Норма матрицы      155 287
Норма ограниченного поля      155
Норма оператора      355
Нуль-делитель левосторонний      19
Нуль-делитель правосторонний      19
Нуль-последовательность      205
Область возможной эффективности предельная      192
Область главная звездная      209
Область производящая      217
Область частная звездная      217
Обобщенная сумма, ряда, полученного в результате преобразования ряда в ряд      114
Обобщенный критерий Коши для проективной сходимости      319
Обобщенный критерий Коши для сильной проективной сходимости      339
Ограниченность множества полная      329
Оператор аддитивный      354
Оператор дистрибутивный      354
Оператор однородный      354
Ортогональная система функций      109
Ортонормальная система функций      109
Пермутатор      22
Показательная функция от бесконечных матриц      26
Поле      67
Поле ассоциативное      21 299
Поле матриц      39
Поле ограниченное (для матрицы A)      155
Поле сходимости метода      365
Последовательности линейно независимые      376
Последовательность выпуклая (вогнутая)      441
Последовательность определенно расходящаяся      161
Предел внутренний (Прингсхейма)      275
Предел последовательности в смысле сходимости в себе (d-предел)      351
Предел последовательности координатный (c)      318
Предел последовательности обобщенный (A-предел)      73
Предел последовательности проективный (p)      322
Предел сильный      266
Предел сильный проективный (p)      340
Преобразование Абеля      90
Преобразование абсолютно транслятивное      137
Преобразование регулярное (T)      79
Преобразование столбцевое      278
Преобразование строчное      278
Преобразование Хаусдорфа      361
Проблемы неэффективности бесконечных матриц      189
Проблемы эффективности бесконечных матриц      208
Проекция вектора x на y      309
Произведение итерационное      146
Произведение композиционное      146
Произведения методов суммирования (AB) и A[B]      119 145
Пространство Банаха (B)      353 360
Пространство линейное      265 307
Пространство метрическое      351
Пространство метрическое нормированное      353
Пространство нормированное      353
Пространство последовательностей      308
Пространство последовательностей $\sigma$ , , $\varphi$ , $\sigma_\infty$ , $\Gamma$ , C      308
Пространство последовательностей $\sigma_2$       255 308
Пространство последовательностей $\sigma_r$       292 308
Пространство последовательностей $\sigma_{rs}$       292
Пространство последовательностей D, Z, , , $\overline{O_1}$ , $\overline{O_2}$ , ,       309
Пространство последовательностей двойственное      310
Пространство последовательностей замкнутое по отношению к $\alpha\beta$ сходимости      343
Пространство последовательностей нормальное      314
Пространство последовательностей предельно-замкнутое      326
Пространство последовательностей регулярное      326
Пространство последовательностей свободной сходимости      315
Пространство последовательностей симметричное      314
Пространство последовательностей совершенное      310
Пространство последовательностей сходяще-замкнутое      326
Процесс ортонормализации Шмидта      263
Ряд ассоциированный      244
Ряд слабо переставленный      423
Ряд Фурье, суммирование      439
Ряд частичный 1-го вида      407 417
Ряд частичный 2-го вида      407
Свертка      297
Сверхсходимость      199
Свойство Бореля      241
Свойство регулярности методов суммирования      72
Секция      325
Селектор для столбцов      23
Селектор для строк      23
Сепарабельность      235 243 266
След матрицы      19
Субматрица      389
Сумма ряда повторная по столбцам      276
Сумма ряда повторная по строкам      276
Суммирование последовательностей, состоящих из 0 и 1      237
Суммирование рядов Фурье      237
Суммируемость (B)      89
Суммируемость (B) абсолютная      89 140
Суммируемость безусловная      422
Суммируемость безусловная почти всюду      407
Суммируемость безусловная слабая      423
Суммируемость по внешней мере      407
Суммируемость по мере      407
Суммируемость почти всюду      407
Суммируемость сильная      360
Сфера      353
Сходимость $\alpha$ - и $\alpha\beta$ - ( $\alpha$ - и $\alpha\beta$ -сходимость)      319 338
Сходимость безусловная по внешней мере      406
Сходимость безусловная по мере      406
Сходимость безусловная почти всюду      406
Сходимость безусловная слабая      423
Сходимость в себе (d-сходимость)      351
Сходимость координатная (c-сходимость)      40 318
Сходимость по Коши      275
Сходимость по Прингсхейму      275
Сходимость проективная (p-сходимость)      319
Сходимость сильная      258 261
Сходимость сильная проективная (p-сходимость)      338
Сходимость слабая      258
Теорема Агнью      98 165 432
Теорема Банаха — Штейнгауза      353 354
Теорема Бэра      353
Теорема Виванти      253
Теорема Гильберта о свертках вторая      299
Теорема Гильберта о свертках первая      298
Теорема Гильберта о сходимости      277
Теорема Динса      211
Теорема Качмажа      108
Теорема Кноппа      161 169 173 179 394
Теорема Кожима — Шура      72 74 230 356
Теорема Мазура — Орлича      367
Теорема о свертках      296
Теорема Пифагора      262 265 271
Теорема Пойа      44
Теорема Робинсона      178
Теорема Сильвермана — Теплица      72 79
Теорема Штейнгауза      91 93 113 183

1 2

О проекте