|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Вебстер А., Сеге Г. — Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики. Часть первая |
|
|
|
| Предметный указатель |
Аналитические функции 10—13
Безвихревое поле 30—31 47 72 73
Бесселевы функции 182—183 235—236 268—269
Билинейная формула 159 167 184
Вариация постоянного (метод) 275
Вебстера фотометр 173—174
Векторное поле 20—21 28—34 70—72 см. "Соленоидальное
Векторные линии (траектории) 21 86
Векторы 13—38 44—77 см. "Дивергенция "Ротор
Векторы в n-мерном пространстве 140
Взаимная энергия см. "Энергия"
Взаимности теорема Максвелла см. "Максвелла теорема взаимности"
Влияние коэфициента см. "Коэфициенты влияния"
Волновое уравнение 46 47 59 77 78
Волновое уравнение в двух измерениях 251—252
Волновое уравнение в одном измерении 107—114 135—136
Волновое уравнение в трех измерениях 219—225
Волновое уравнение Пуассона (трехмерный случай) 221—222
Волновое уравнение Пуассона — Парсеваля (двумерный случай) 252
Волновое уравнение решение Д'Аламбера (одномерный случай) 106—109 186 218
Волны 111—112 см.
Волны длина волны 114
Волны периодические 240—244
Волны плоские 50 79
Волны след волны 232 240 252
Волны стоячие 243—251
Волны электромагнитные 78
Вращение (поворот) 28—29 62 см.
Вронского детерминант 270—274
Гамильтона принцип 41—43 129
Гармонические колебания см. "Колебания"
Гаусса кривая погрешностей 263
Гаусса теорема о дивергенции 33—36
Гидродинамики уравнения 44—45 50—51
Гиперболического типа диференциальные уравнения см. "Диференциальные уравнения"
Гиперповерхность 36
Главные колебания см. "Колебания"
Главные оси 121 138—140 171—172
Градиент 20 23 30—31 37
Грина свойства симметрии 150 159 178
Грина формула 178
Грина функция 148—156 158—159 164 167 176 178—186 191
Д'Аламбера оператор 77
Д'Аламбера решение волнового уравнения 107—109 186 218
Давление 44—51 см. "Объемное
Движения уравнения Лагранжа 44—46
Движения уравнения Ньютона 43
Двойной предельный переход 255—259
Деформация см. также "Изгибание" "Объемное "Растяжение" "Сжатие"
Деформация линейная бесконечно малая 23—30 54—58
Деформация линейная однородная 23—24
Деформация линейная, потенциал деформации 25
Дивергенция вектора 29—36
Дивергенция вектора, теорема о дивергенции Гаусса 33—36
Дилатация см. "Объемное расширение"
Динамическая теория 144—147
Дирихле интеграл 196
Дирихле условие 196—212
Дисперсия 187 242
Диференциальные инварианты 22—23
Диференциальные уравнения Бесселя см. "Бесселевы функции"
Диференциальные уравнения вынужденных колебаний 110—182
Диференциальные уравнения гидростатики и акустики (уравнения Эйлера) 44—46
Диференциальные уравнения колебаний мембраны 49—50
Диференциальные уравнения колебаний пластинки 63—65
Диференциальные уравнения колебаний стержня 60—63 186—194
Диференциальные уравнения колебаний струны 48—49 79 107—114 129—131 156—159 216—218 см.
Диференциальные уравнения колебаний тяжелой цепи 177—173
Диференциальные уравнения Лежандра 185
Диференциальные уравнения малых колебаний 115—120
Диференциальные уравнения математической физики 9—79
Диференциальные уравнения обыкновенные, линейные 177 269—276
Диференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка 80—102
Диференциальные уравнения с частными производными 2-го порядка (общий вид) 79 106—107
Диференциальные уравнения с частными производными линейные 84—90
Диференциальные уравнения с частными производными однородные 84
Диференциальные уравнения теории упругости 51—58
Диференциальные уравнения теплопроводности см. "Теплопроводности уравнение"
Диференциальные уравнения Эйлера 104—106 см.
Диференцируемость 11—12 37
Диффузия 79—243
Диэлектрическая постоянная 72
Емкость 67—69
Жидкость вязкая 59—60
Жидкость несжимаемая 32
Затухающие колебания 212—214
Звука источник 46—48
Звука распространение 45—48 51 60 77 79 см.
Зубцевидная функция 148 191 229
Изгибание 64—66
Излучение см. "Тепло потеря
Инварианты 22 см.
Индукция (электрическая и магнитная) 72—77
Инерции коэфициент 116
Инерции момент 62
Интеграл диференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка 90—93 100—163
Интеграл. Некоторые формулы определенных интегралов 263—269 см.
Интегральные поверхности диференциальных уравнений 81—102 107—110
Интегральные уравнения 132 155 159—163 177 180—182 191—214
Интегральные уравнения, билинейная формула 159 167 184
Интегральные уравнения, резольвента интегрального уравнения 182
Интегральные уравнения, решение Шмидта Е. 163 182
Интегральные уравнения, ядро интегрального уравнения 160 184
Источник 36 47 63 146—158 164—166 см. "Функция
Касательные напряжения 52—57
Кастильяно теорема 122
Квазистатическая теория 147
Кинетическая энергия см. "Энергия"
Колебаний уравнение см. "Волновое уравнение"
Колебания воздуха в трубе 111—112 163—176
Колебания вынужденные см. "Резонанс"
Колебания гармонические 115 120
Колебания главные 121 132 140 164 171 187 188
Колебания затухающие 112—114 117
Колебания малые см. "Диференциальные уравнения"
Колебания нити, нагруженной дискретными массами 124—126
Колебания периоды колебаний 113—114
Колебания струны, мембраны, пластинки, стержня, тяжелой цепи см. "Диференциальные уравнения"
Колебания струны, по которой ударяют молотком 141—143
Колебания температуры 243 см.
Колебания, частота колебаний 113 117 126—128 140 143—145 155
Колебания, число колебаний 112
Комплекс кривых 98
Конвекционный ток 76
Конгруэнция кривых 88
Конус касательных плоскостей 81—84
Конус нормалей 82
Концевая система (зажимный аппарат) 168—172
Коши задача в диференциальных уравнениях с частными производными 1-го порядка 83—102
Коши задача в диференциальных уравнениях с частными производными 2-го порядка 107
Коши метод интегрирования диференциальных уравнений 215—224
| Коэфициенты влияния 121 130
Кривая погрешностей Гаусса 263
Кручение 55 64
Кусочно-непрерывные функции 11 202
Лагранжа координаты 39—43
Лагранжа уравнение для частот 118—120
Лагранжа уравнения движения 44—46
Лапласа диференциальное уравнение, Лапласа оператор 31 32 78
Лежандра полиномы 186
Магнитодвижущая сила 73—74
Максвелла теорема взаимности 122
Максвелла уравнение 72—78
Матрицы см. "Обращения матриц метод"
Мембранная см. "Диференциальное уравнение колебаний мембраны"
Многомерное (n-мерное) пространство 37—67 102
Мощность 36 148
Напряжение (натяжения) 50—65
Напряжение, оси напряжений 52
Непрерывность 9—12 37 255 см. "Равномерная
Нечетные функции 111
Нормальное напряжение 52—54 56 62
Нормирование фундаментальных функций см. "Фундаментальные функции"
Ньютона уравнения движения 43
Обертоны гармонические 115 143 164 175
Обобщенные компоненты и координаты (Лагранжа) 39—43 см.
Обращения матриц метод 122—124 157
Объемное расширение 25—29 54—58 111—112 см.
Объемное расширение чистое 24—29 56
Ортогональность, ортогональные системы, ортогональные функции 140 183 189
Основной тон 114
Отвод электричества в землю см. "Электричество"
Охлаждение пластинки 248—251
Парсеваля решение см. "Пуассона — Парсеваля решение"
Периоды колебаний см. "Колебания"
Пластинка см. "Диференциальные уравнения" "Теплопроводность"
Плоские волны см. "Волны"
Плотность (объемная, поверхностная магнитного и электрического потока источников и т. п.) 38 44 51 53 66—69 76—77 127 152 185
Поверхности вращения 89—90
Поверхности вращения уровня 18—20 31
Поверхности вращения цилиндрические см. "Цилиндрические поверхности"
Полный ток 74
Поперечного сжатия коэфициент Пуассона 58 66
Потенциал вектор-функции 31 77
Потенциал векторный 77
Потенциал скоростей 47—48
Потенциал электрический 66 74 78 111—112
Потенциальная энергия см. "Энергия"
Потеря тепла см. "Тепло потеря
Поток вектора 33—35 70—71
Предел последовательности и функции 254—255
Прерывающая сила 61 187
Пуассона коэфициент (поперечного сжатия) 58 66
Пуассона решение волнового уравнения 221—222
Пуассона — Парсеваля решение волнового уравнения 252
Равномерная сходимость 137 200—201 204 205 259 262
Растяжения оси 25—27 56—57
Расширение объемное см. "Объемное расширение"
Резольвента интегрального уравнения 181
Резонанс (вынужденные колебания) 143 147 154—156 176 190—191 213—214
Релаксации расстояние 241
Реле принципы 140 150
Ротор вектора 30—32 59
Самоиндукция см. "Телеграфное уравнение"
Сдвиг 28 54 65
Сжатие (сгущение) 25 34 45—46 111 163—173 223
Силовые линии 21
Скалярное произведение 15—20 140
Собственная энергия см. "Энергия"
Собственные функции (числа) см. "Фундаментальные функции"
Соленоидальное поле 32 33
Сосредоточенный источник 148—153 158 227—229
Спектр 211 212
Сплошности уравнение 35 51
Статическая теория 145—146 158
Стационарный поток 78 244
Степени свободы 9 39—43 139
Стокса правило 109 238
Стокса теорема 70—72
Струна см. "Диференциальные уравнения"
Сферический треугольник 237
Телеграфное уравнение 68—69 79 233—240
Температура см. "Колебания температуры"
Тепло, потеря тепла при излучении 69
Теплопроводности уравнение Фурье 38 79 224—233
Теплопроводности уравнение, общее 69 233 243—251
Ток полный см. "Полный ток"
Ток проводимости 74—76
Ток смещения 74
Точный диференциальный оператор 275
Тригонометрические ряды см. "Фурье ряд"
Труба см. "Диференциальные уравнения колебания воздуха в трубе"
Трубка тока 32
Тяжелая цепь см. "Диференциальные уравнения"
Узлы и узловые линии 110—113 164
Упругости коэфициент для воздуха 46 173
Упругости модуль Юнга 58 66
Упругости постоянная 54 69
Упругости уравнения 51—60
Уровня поверхности см. "Поверхности уровня"
Устойчивости коэфициент 116 122
Фазовая скорость 241—243
Фарадея закон 67
Фундаментальная система решений 271—275
Фундаментальные функции и фундаментальные значения 132 139—140 157—172 176—191 249—251
Фундаментальных функций нормирование 140 158 183—184
Функциональное пространство 140
Функциональные детерминанты 253—254
Функция точки 18—20
Функция, представленная с помощью источников 152 155
Фурье интеграл 204—218 221
Фурье ряды 113—115 132—143 162 167 170—172 192—204 245 247
Фурье уравнение теплопроводности 39 79 224—233
Характеристики диференциальных уравнений 1-го порядка 93—102
Характеристики однородных 88—90
Цилиндрические поверхности 58—89 106—111
Частота колебаний см. "Колебания"
Четные функции 110
Числовая последовательность 254
Шмидта Е. решение интегральных уравнений 163 182
Эйлера уравнения, гидродинамики 44—45
Электрический ток 37—38 66—69 78 174
Электричество, отвод в землю и утечка 67—68
Электродвижущая сила 73
Электромагнитное поле 72—78
Элемент поверхности 93—99
Энергия взаимная 40 121 171
Энергия кинетическая и потенциальная 39—41 115—116 129 157 168—175
Энергия собственная 40
Эхо 111
Юнга модуль упругости 58 66
Ядро интегрального уравнения 160—184
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте