Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Банах С. — Дифференциальное и интегральное исчисление
Банах С. — Дифференциальное и интегральное исчисление

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Дифференциальное и интегральное исчисление

Автор: Банах С.

Аннотация:

Стефан Банах — один из крупнейших математиков XX столетия. Настоящая книга была им задумана как пособие для первоначального ознакомления с предметом. Между тем автору удалось в книге небольшого объема мастерски осветить почти весь основной материал дифференциального и интегрального исчисления, не отпугивая при этом читателя скрупулезной строгостью изложения.
Книга отличается простотой и лаконичностью изложения. Она содержит много удачно подобранных примеров, а также задач для самостоятельного решения. Рассчитана на студентов втузов (особенно заочных), пединститутов, а также на инженерно-технических работников, которые пожелают освежить в памяти основные факты дифференциального и интегрального исчисления.
При подготовке второго издания учтен опыт преподавания по этой книге в некоторых высших технических учебных заведениях; в связи с этим в книгу внесено небольшое число добавлений, а также исправь лены некоторые места текста. Это приблизило книгу к уровню современных учебников по математическому анализу и сделало возможным использование ее во втузах.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное и дополненное

Год издания: 1966

Количество страниц: 435

Добавлена в каталог: 26.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Бернулли числа      189
Бином Ньютона      15
Биномиальный интеграл      255 256
Буняковского — Шварца неравенство      303
Внутренность шара      226
Выпуклость кривой      136
Гармонический ряд      158
Геометрический ряд      156
Граница области      190
График функции      51
График функции двух переменных      192
График функции логарифмической      80
График функции обратной      77
График функции показательной      80
График функции степенной      78
Графики функций обратных тригонометрических      82—84
Графики функций тригонометрических      81—82
Грина теорема      400 402 403
Грина формула      402
Даламбера признак сходимости ряда      169
Двойной интеграл как повторный      367 369 379
Двойной интеграл по области      374 377 379
Двойной интеграл по прямоугольнику      365 366 369 372 373
Двойной интеграл, замена переменных      416
Двойной интеграл, неравенства      377—378
Диагональ многомерного интервала      424 425
Дифференциал n-го порядка (n-й дифференциал)      121 122
Дифференциал n-го порядка функции двух переменных      224
Дифференциал второго порядка функции двух переменных      224
Дифференциал независимой переменной      99
Дифференциал произведения      102
Дифференциал сложной функции двух переменных      220 221
Дифференциал суммы      102
Дифференциал функции      99
Дифференциал функции, инвариантность формы      100
Дифференциал частного      102
Дифференциал, геометрическая интерпретация      102
Дифференциалы функции, заданной параметрически      122 123
Дифференцирование по параметру      325 327
Дифференцирование последовательностей      178
Дифференцирование рядов      179
Дифференцирование степенного ряда      183
Дифференцируемость функции      99
Дифференцируемость функции двух переменных      218
Длина дуги      354 356 357
Дуга простая      387
Дуга простая, нормальное параметрическое представление      387
Интеграл биномиальный      255 256
Интеграл в бесконечном интервале      333 334 337 338
Интеграл неограниченной функции      332 333 337
Интегрирование логарифмических функций      275 276
Интегрирование неравенств      300 378
Интегрирование обратных тригонометрических функций      281 282 283
Интегрирование по параметру      326
Интегрирование по частям      236
Интегрирование по частям в определенном интеграле      318
Интегрирование подстановкой (заменой переменного)      233—236
Интегрирование показательных функций      273 274
Интегрирование последовательностей      319
Интегрирование простейших иррациональностей      254
Интегрирование рациональных функций      251
Интегрирование рядов      320
Интегрирование степенных рядов      322
Интегрирование тригонометрических функций      276 277 279 280 281
Интегрируемость в прямоугольнике, достаточные условия      368
Интегрируемость в прямоугольнике, необходимое условие      366
Интервал      15
Интервал замкнутый      15
Интервал четырехмерного пространства      227 425
Интерполяция      50
Касательная плоскость к поверхности      222
Корень многочлена r-кратный      245
Коши признак сходимости ряда      167
Коши теорема      163
Коши условие      38
Кривая простая замкнутая      396 397
Кривая простая плоская замкнутая      397
Кривая, параметрическое представление      354 357
Криволинейный интеграл по границе в левом направлении      400
Криволинейный интеграл по замкнутой кривой      398 399
Криволинейный интеграл по произвольной кривой      392
Криволинейный интеграл по простой дуге      390
Криволинейный интеграл, физическая интерпретация      395
Лейбница теорема      163
Лейбница формула      116
Линия уровня      193
Логарифм натуральный      106
Логарифмическая производная      113
Ломаная линия      190
Маклорена ряд      185
Маклорена ряд для функции двух переменных      213
Маклорена формула      131
Маклорена формула для функции двух переменных      212
Максимум функции      138 139
Максимум функции двух переменных      213
Максимум функции собственный      139
Минимум функции      138 139
Минимум функции собственный      139
Многократный интеграл      425
Многократный интеграл как повторный      426
Многократный интеграл по области      427 428
Многократный интеграл, условия интегрируемости      426
Многочлен, разложение на множители      245
Множество плоское      190
Множество плоское ограниченное      190
Монотонность функции, достаточный признак      130
Направление вращения положительное, отрицательное      16
Направление кривой левое относительно области      399
Неопределенность      150 151 153
Неопределенный интеграл      230 289
Неопределенный интеграл от элементарных функций      237—240
Неопределенный интеграл, основные формулы      231—232
Неопределенный интеграл, свойства      232
Непрерывность функции в замкнутом интервале      70
Непрерывность функции в точке      69
Непрерывность функции двух переменных      196
Непрерывность функции левосторонняя, правосторонняя      69
Непрерывность функции многих переменных      227
Непрерывность функции равномерная      71 72
Непрерывность функции равномерная двух переменных      196
Непрерывность функции равномерная, геометрическая интерпретация      71
Непрерывность функции, геометрическая интерпретация      70
Непрерывность функции, необходимое и достаточное условие      70
Непрерывность элементарных функций      78—85
Неравенство Буняковского — Шварца      303
Несобственный интеграл      332 333 334
Несобственный интеграл расходящийся      334
Несобственный интеграл сходящийся      334
Несобственный интеграл сходящийся абсолютно      336
Несобственный интеграл сходящийся равномерно      342
Несобственный интеграл, признаки равномерной сходимости      343 345
Несобственный интеграл, признаки сравнения в предельной форме      338
Несобственный интеграл, признаки существования      335 337 338
Ньютона бином      15
Область      227
Область (открытая)      190
Область замкнутая      191
Область замкнутая регулярная      427
Область кривой внешняя, внутренняя      397
Область несвязная      191
Область нормальная      379
Область нормальная относительно плоскости      428
Область определения функции      49
Область регулярная      374
Область связная      190
Область, задаваемая неравенствами      191
Образ множества      409
Объем      424 425
Объем замкнутой регулярной области      427
Объем области      366
Объем тела вращения      359—360
Окрестность точки      53 190 226
Определенный интеграл      288
Определенный интеграл, геометрическая интерпретация      289
Определенный интеграл, свойства      291 292 293
Определенный интеграл, связь с первообразной      305 306 307
Определенный интеграл, формула замены переменной      314
Остаточный член в форме Коши      131
Остаточный член в форме Лагранжа      131
Остаточный член формулы Лагранжа      131
Остаточный член формулы Тейлора      131
Отображение взаимно непрерывное      410
Отображение взаимно однозначное      410
Отображение непрерывное      410
Отображение обратное      410
Отображение однозначного множества на множество      409
Отрезок      15
Отрезок последовательности      25
Параметр      354
Параметрическое представление дуги согласованное, несогласованное      388
Параметрическое представление нормальное      397
Первообразная функция      230
Переменная зависимая, независимая      192 227
Площадь области, вычисление      352
Площадь поверхности вращения      361—363
Полный дифференциал функции двух переменных      219 222 223
Полуокрестность левая, правая      60
Последовательности, отличающиеся лишь порядком членов      25
Последовательность возрастающая      19
Последовательность монотонная      19
Последовательность невозрастающая      19
Последовательность неубывающая      19
Последовательность ограниченная      19
Последовательность разбиений нормальная      286 365 424 425
Последовательность расходящаяся      22 23 24
Последовательность строго монотонная      19
Последовательность сходящаяся      21 22 27
Последовательность сходящаяся, действия над сходящимися последовательностями      23
Последовательность убывающая      19
Последовательность частичных сумм ряда      155
Последовательность чисел      17
Последовательность, действия над последовательностями      20
Последовательность, необходимый и достаточный признак сходимости      38 39
Последовательность, обозначение      17
Последовательность, признак сходимости      22
Последовательность, способы задания      18
Предел бесконечный      62—64
Предел несобственный      62—64
Предел последовательности      21 22 27
Предел сходящейся последовательности      157
Предел функции      53 227
Предел функции двух переменных      194 195
Предел функции левосторонний      60
Предел функции правосторонний      61
Предел функции, действия над пределами      59—60
Предел функции, необходимое и достаточное условие существования      54
Предел функциональной последовательности (предельная функция)      171
Пределы интегрирования верхний, нижний      299
Предельная функция, достаточное условие непрерывности      175
Приближение      26
Приближенное значение      26
Приведения формулы      240 241 242
Приращение назависимой переменной      86
Приращение функции      86
Производная      86
Производная вторая, третья      114
Производная высшего порядка      114
Производная левосторонняя, правосторонняя      88
Производная логарифмическая      113 114
Производная логарифмической функции      105 106
Производная обратной функции      96 97
Производная показательной функции      107
Производная постоянной функции      91
Производная произведения постоянной на функцию      92 93
Производная сложной функции      96 99
Производная степенной функции      91 103
Производная суммы      93
Производная функция      89
Производная частного      93
Производная, интерпретация в геометрии      89
Производная, интерпретация в физике      90
Производные логарифмической функции      115
Производные неявной функции      205 206
Производные обратной функции      123—124
Производные обратных тригонометрических функций      110—113
Производные показательной функции      115
Производные степенной функции      115
Производные тригонометрических функций      108—110
Производные функции, заданной параметрически      120 123
Радианная мера угла      16
Радиус сходимости степенного ряда      181 182
Разбиение $\delta$      286 365 424
Разностное отношение      86
Ролля теорема      128 129
Ряд      155
Ряд гармонический      158
Ряд геометрический      156
Ряд Маклорена      185
Ряд Маклорена для функции двух переменных      213
Ряд ограниченный      158
Ряд расходящийся      155
Ряд степенной      180
Ряд степенной, интегрирование      322
Ряд степенной, непрерывность суммы      182
Ряд сходящийся      155
Ряд Тейлора      184
Ряд Тейлора для функции двух переменных      213
Ряд функциональный, равномерно сходящийся      176
Ряд, необходимое и достаточное условие сходимости      163
Ряд, необходимое условие сходимости      157
Ряд, признаки сходимости      165—170
Ряд, сходящийся абсолютно      160
Ряд, сходящийся условно      162
Сумма верхняя, нижняя, соответствующая разбиению $\delta$      294
Сумма областей      375
Сумма ряда      155
Сумма ряда, независимость от порядка членов      161
Сходимость несобственного интеграла      334 335 337 338
Сходимость несобственного интеграла, применение к рядам      339
Сходимость ряда      155
Сходимость ряда абсолютная (безусловная)      160
Сходимость ряда условная      162
Сходимость ряда, необходимое и достаточное условие      163
Сходимость ряда, необходимое условие      157
Сходимость ряда, признак Даламбера      169
Сходимость ряда, признак Коши      167
Сходимость ряда, признаки сравнения рядов      165 166
Сходимость функционального ряда абсолютная и равномерная      177
Сходимость функционального ряда равномерная      173 174 176
Сходимость функциональной последовательности равномерная      172
Таблица функции      50
Тейлора ряд      184
Тейлора ряд для функции двух переменных      213
Тейлора формула      131 132
Тейлора формула для функции двух переменных      211—212
Теорема Грина      400 402 403
Теорема Коши      163
Теорема Лейбница      163
Теорема о действиях над сходящимися последовательностями      23
Теорема о дифференцировании последовательности      178
Теорема о дифференцировании ряда      179—180
Теорема о дифференцировании степенного ряда      183
Теорема о достаточном условии существования точки перегиба      146
Теорема о независимости предела сходящейся последовательности от порядка членов      30
Теорема о независимости суммы абсолютно сходящегося ряда от порядка его членов      161
Теорема о необходимом условии существования экстремума функции      139
Теорема о непрерывности обратной функции      77
Теорема о непрерывности сложной функции      76
Теорема о непрерывности функции верхнего, нижнего предела интеграла      304
Теорема о последовательности, отличающейся лишь порядком членов      26
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте