Круглов В.М. — Дополнительные главы теории вероятностей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Круглов В.М. — Дополнительные главы теории вероятностей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Дополнительные главы теории вероятностей

Автор: Круглов В.М.

Аннотация:

В пособии систематически изложены основные понятия теории вероятностей на банаховом пространстве. Приведены подробные сведения о слабой сходимости последовательностей вполне конечных мер и их характеристических функциях. Центральной темой является теория безгранично делимых распределений. Некоторые темы ранее в учебной литературе не рассматривались.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1984

Количество страниц: 264

Добавлена в каталог: 26.03.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Delta(y)$ -центр случайного элемента      250
$\mu$ -непрерывное множество      29
$\sigma$ -алгебра      17
$\sigma$ -конечная мера      18
$\varepsilon$ -сеть      7
B-случайный элемент      72
n-мерное пространство      8
S-оператор      15
Абсолютно выпуклое множество      51
Абсолютный момент      139
Алгебра      17
Аннулятор множества      54
Базис      9 10
Банахово пространство      9
Банахово пространство котипа p      138
Банахово пространство типа p      137
Безгранично делимое распределение      156
Билинейный функционал      13 14
Борелевская $\sigma$ -алгебра      18 26
Борелевская алгебра      30
Борелевская функция      20
Борелевское множество      26
Вероятностное пространство      72
Вероятностное распределение      18 72
Вещественное линейное пространство      8
Вещественное нормированное пространство      9
Вполне конечная мера      18
Вполне непрерывный оператор      15
Вполне ограниченное множество      53
Всюду плотная последовательность      7
Выпуклая функция      132
Вырожденная мера      91
Гильбертово пространство      10
Граница множества      29
Дискретный случайный элемент      73
Дисперсия      137
Замкнутое множество      7
Замыкание множества      7
Заряд      30
Измеримая функция      20
Измеримое множество      18
Измеримое отображение      20
Измеримое пространство      18
Измеримый прямоугольник      25
Индикатор множества      12
Интеграл Бохнера      131
Интеграл простой функции      21
Интеграл Стильтьеса      34
Интегрируемая функция      21
Каноническое представление безгранично делимых распределений      204 205
Ковариационный оператор      61 137
Ковариация      61 136
Компактное множество      7 15
Лемма Бореля — Кантели      113 114
Линейная независимость      9 54
Линейная оболочка      8 9
Линейный оператор      14
Линейный функционал      12 13
Математическое ожидание      61 128
Мера      18
Мера Леви      160
Мера, сосредоточенная на элементе      91
Метрика      6
Метрика Леви      34
Метрика Леви — Прохорова      66
Метрика Прохорова      66
Метрическое пространство      6
Монотонно возрастающая последовательность мер      171
Начальный момент      139
Независимые множества событий      75
Независимые случайные элементы      74 75
Независимые события      75
Непрерывное отображение      10 11
Неравенство Гельдера      135
Неравенство Коши — Буняковского      135
Неравенство Леви      119
Неравенство Ляпунова      136
Неравенство Маркова      112
Неравенство Минковского      117
Неравенство треугольника      6 9
Норма      9 11 13 14
Нормальное распределение      143
Нормальный элемент      143
Нормированный элемент      152
Нулевой элемент      8
Обратный элемент      8
Ограниченное множество      53
Одинаково распределенные случайные элементы      80
Оператор Гильберта — Шмидта      15
Ортнормированная последовательность      10
Ортогональные элементы      152

Открытое множество      7
Относительно компактное множество      7
Плоско концентрированное множество мер      58
Плоское множество      53
Подпространство      8
Полная мера      18
Полное метрическое пространство      6
Положительно определенная функция      81
Полуинтервал      26 86
Предельная точка множества      7
Простая функция      20
Пространство Леви      34
Пространство с мерой      18
Пространство элементарных событий      72
Прямая сумма      55
Прямое произведение мер      24 25
Прямое произведение пространств      24 25
Прямоугольник      25
Пуассоновское распределение      160
Равномерно непрерывное отображение      11
Равномерно предельно малые случайные элементы      245
Равностепенно непрерывное множество      97
Распределение      18 72
Распределение B-случайного элемента      78
Расстояние      6 11 34 53 66
Расширение меры      19
Регулярная мера      29
Регулярный заряд      30
Самосопряженный оператор      14
Самосопряженный положительный оператор      14
Свертка мер      79
Сдвиг-компактная последовательность мер      94
Сдвиг-компактное множество мер      93
Сдвиг-сходящаяся последовательность мер      93
Сепарабельное метрическое пространство      7
Симметричная мера      80
Симметричный случайный элемент      80
Симметричный функционал      14
Скалярное произведение      10
Слабо условно компактная последовательность мер      94
Слабо условно компактное множество мер      41
След оператора      15
Случайная величина      72
Случайный вектор      76
Случайный элемент      72
Собственное значение      152
Собственный вектор      152
Событие      72
Сопровождающее распределение      183
Сопряженный оператор      14
Спектральная мера      160
Сходимость последовательности в основном      35
Сходимость последовательности в среднем порядка p>0      111
Сходимость последовательности к точке      6
Сходимость последовательности к точке слева, справа      84
Сходимость последовательности по вероятности      111
Сходимость последовательности по мере      21
Сходимость последовательности почти всюду      20 72 111
Сходимость последовательности с вероятностью единица      72 111
Сходимость последовательности слабая      35 41 111
Сходимость последовательности снизу к мере      171
Счетно аддитивная функция      18
Теорема Бохнера      83
Теорема единственности      161
Теорема Лебега      22 23
Теорема Рисса      13
Теорема Фату      23
Теорема Фубини      25 26
Теорема Хана — Банаха      13
Теорема Хелли      35
Теоремы из функционального анализа      7 8 11—14
Теоремы о безгранично делимых распределениях      157 158 161 164 169 171 176 178 181 183 186 188 192 204 207 208 210 221—223 226 236 238 239 242
Теоремы о мерах и интегралах      19 20 22—26 29 31 32 35 36 39 41 42 46 47 49 51 53 55 56 58 61—63 66
Теоремы о случайных элементах      73—76 78 80 111—117 121 126 129 130 132 136 139 141 145 147 149 151 245—255
Теоремы о характеристических функциях      82 83 87 90—92 98 99 102 106 107 109
Тотальное множество      60
Факторпространство      54
Фундаментальная в среднем последовательность      21
Фундаментальная последовательность      113
Функция      11
Функция распределения      32 76
Функция, принадлежащая классу $\Upsilon$       241
Функция, принадлежащая классу $\Upsilon_{1}$       254
Характеристическая функция      82 139
Центрированное нормальное распределение      143
Центрированный нормальный элемент      143
Цилиндрическое множество      27
Числовая характеристика B-случайного элемента      253
Элементарное событие      72
Эрмитова функция      82
Ядерный оператор      15

О проекте