В книге представлены новейшие результаты исследований по дифференцированию интегралов в n-мерном пространстве — одному из наиболее интенсивно развивающихся сейчас разделов теории функций. Теорию дифференцирования автор тесно увязывает с изучением покрывающих свойств различных семейств множеств в Кл, а также с развитием теории максимального оператора Харди и Литтлвуда. В последние годы В этом направлении получен ряд интересных результатов, принадлежащих, в частности, автору книги. Наряду с изложением этих результатов в книге ставится много новых проблем. Ценно, что рассматриваемые методы применимы не только в теории дифференцирования, но полезны и в теории многомерных рядов Фурье.
Книга представляет большой интерес для специалистов по теории функций, а также для молодых математиков — студентов старших курсов и аспирантов математических факультетов университетов, так как вводит их в область интересных современных исследований по теории функций многих переменных.