Книга написана по материалам лекций, прочитанных автором студентам факультета вычислительной математики и кибернетики, и содержит основы наиболее часто используемых на практике методов приближенного решения задач минимизации функций и функционалов, теоретическое исследование и краткую характеристику вычислительных аспектов этих методов. В первой части книги рассматриваются методы минимизации функций одной и нескольких переменных, во второй — методы минимизации функционалов, определенных на решениях систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разностных уравнений, а также уравнений с частными производными. Большая часть материалов ранее в учебной литературе не излагалась и встречается лишь в журнальных статьях и монографиях, трудных для восприятия при первом знакомстве е предметом.