Гмурман В.Е. — Теория вероятностей и математическая статистика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гмурман В.Е. — Теория вероятностей и математическая статистика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория вероятностей и математическая статистика

Автор: Гмурман В.Е.

Аннотация:

Книга (8-е изд. 2002г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами. Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: издание девятое, стереотипное

Год издания: 2003

Количество страниц: 480

Добавлена в каталог: 03.06.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Асимметрия      137 138 229 250
Асимптотическое приближение      57
Варианта      192
Варианты равноотстоящие      237
Варианты условные      238
Вариационный ряд      192
Величина случайная      64
Величина случайная двумерная      156
Величина случайная дискретная      65
Величина случайная комплексная      413
Величина случайная непрерывная      65 111
Величина случайная одномерная      155
Величина случайная центрированная      87
Величины случайные взаимно независимые      79
Величины случайные зависимые      79
Величины случайные коррелированные      179
Величины случайные независимые      79 176
Величины случайные некоррелированные      179
Вероятность безусловная      37
Вероятность доверительная (надежность)      213
Вероятность заданного отклонения нормальной случайной величины      133
Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности в независимых испытаниях      61 62
Вероятность переходная      382
Вероятность попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины      117
Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины      133
Вероятность попадания в заданный интервал показательно распределенной случайной величины      150
Вероятность попадания случайной точки в полуплоскость      161
Вероятность попадания случайной точки в произвольную область      166
Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник      162
Вероятность условная      37 38
Вероятность, определение аксиоматическое      21
Вероятность, определение геометрическое      27
Вероятность, определение классическое      19 20
Вероятность, определение статистическое      26
Выборка      188
Выборка бесповоротная      189
Выборка повторная      189
Выборка репрезентативная      189
Выборочное корреляционное отношение      270 271
Выборочное корреляционное отношение, свойства      272—274
Гамма-функция      146
Гипотеза      52
Гипотеза конкурирующая (альтернативная)      282
Гипотеза нулевая (основная)      281
Гипотеза простая      282
Гипотеза сложная      282
Гипотеза статистическая      281
Гистограмма      195 196
Дельта-функция      443 444
Дисперсионный анализ      349
Дисперсия      87
Дисперсия внутригрупповая      208
Дисперсия выборочная      206
Дисперсия генеральная      205
Дисперсия групповая      208
Дисперсия дискретной случайной величины      88
Дисперсия дискретной случайной величины, свойства      90—92
Дисперсия исправленная      212
Дисперсия комплексной случайной величины      414
Дисперсия комплексной случайной функции      416
Дисперсия межгрупповая      209
Дисперсия непрерывной случайной величины      125 126
Дисперсия общая      209 355
Дисперсия остаточная      183 355
Дисперсия случайной функции      392
Дисперсия случайной функции, свойства      392 393
Дисперсия факторная      355
Доверительный интервал      214
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном $\sigma$       215 312
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестном $\sigma$       217
Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения нормального распределения      222
Зависимость корреляционная      253
Зависимость корреляционная линейная      184
Зависимость статистическая      253
Зависимость функциональная      139
Закон больших чисел      108
Закон надежности показательный      153—155
Закон распределения вероятностей      66 122
Закон распределения вероятностей двумерной случайной величины      156 157
Закон распределения вероятностей условный      170 172
Закон распределения вероятностей устойчивый      144
Интеграл от случайной функции      409
Интенсивность потока      70
Интенсивность стационарного белого шума      444
Испытание      17
Исход благоприятствующий      19
Исход элементарный      19
Качественный признак      335
Композиция      144
Корреляционная теория случайных функций      389
Корреляционная функция      см. «Функция»
Корреляция криволинейная      275
Корреляция линейная      270
Корреляция множественная      276
Корреляция ранговая      335
Коэффициент вариации      235
Коэффициент корреляции      178 179
Коэффициент корреляции выборочный      261—263
Коэффициент корреляции выборочный Кендалла      341 342
Коэффициент корреляции выборочный совокупный      278
Коэффициент корреляции выборочный Спирмена      339 340
Коэффициент корреляции выборочный частный      278
Коэффициент регрессии      183
Коэффициент регрессии выборочный      255
Кривая нормальная (кривая Гаусса)      130 131
Кривая нормальная, построение по опытным данным      249 250
Кривая нормированная      132
Критерий Бартлетта      323 324
Критерий Вилкоксона      343—345
Критерий Кочрена      326
Критерий Пирсона      329—331
Критерий согласия      329
Критерий статистический      283
Критические точки      284 (см. также «Таблица значений критически точек»)
Линии регрессии выборочные      254
Линии спектральные      436
Ложный нуль      238
Математическое ожидание      75
Математическое ожидание дискретной случайной величины      76
Математическое ожидание дискретной случайной величины, вероятностный смысл      77 78
Математическое ожидание дискретной случайной величины, свойства      78—82
Математическое ожидание комплексной случайной величины      414
Математическое ожидание комплексной случайной функции      415
Математическое ожидание непрерывной случайной величины      125
Математическое ожидание случайной функции      390
Математическое ожидание случайной функции, свойства      391
Математическое ожидание условное      173
Математическое ожидание функции одного случайного аргумента      141 142
Матрица перехода системы      382
Медиана      234
Метод моментов      227 228
Метод Монте-Карло      363 364
Метод Монте-Карло, применение к вычислению определенных интегралов      453—455
Метод Монте-Карло, применение к расчету многоканальной системы массового обслуживания с отказами      451—453
Метод наибольшего правдоподобия      229 230
Метод обратных функций      371—374
Метод произведений      241 242
Метод суперпозиций      375 376
Многоугольник распределения      66
Мода      138 234
Момент корреляционный      176 177
Момент корреляционный двух случайных комплексных величин      415
Момент начальный теоретический      99
Момент начальный эмпирический      239
Момент обычный эмпирический      239 240
Момент условный эмпирический      239 240
Момент центральный теоретический      99
Момент центральный эмпирический      239 240
Мощность критерия      287
Наблюдаемое значение критерия      283

Надежность      213
Независимые испытания      55
Неравенство Чебышева      102 103
Область критическая      284
Область принятия гипотезы      284
Объем выборки минимальный      216 313
Объем совокупности      188
Отбор механический      191
Отбор простой случайный      190
Отбор типический      191
Отклонение      86 204
Отыскание критических областей      285—287
Отыскание параметров прямой регрессии по несгруппированным данным      255 256
Отыскание параметров прямой регрессии по сгруппированным данным      259 260
Оценка вероятности биномиального распределения по относительной частоте      224 226
Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной      212
Оценка интервальная      213 (см. также «Доверительный интервал»)
Оценка истинного значения измеряемой величины      219
Оценка классическая      215
Оценка наибольшего правдоподобия      230
Оценка несмещенная      198
Оценка погрешности метода Монте-Карло      364—366
Оценка смещенная      199
Оценка состоятельная      199
Оценка тесноты корреляционной связи      269 270
Оценка точечная      213
Оценка точности измерений      223
Оценка эффективная      199
Ошибка второго рода      282
Ошибка первого рода      282
Перестановки      22
Плотность распределения      116
Плотность распределения двумерная      163
Плотность распределения двумерная, вероятностный смысл      164 165
Плотность распределения двумерная, свойства      167
Плотность распределения составляющих двумерной случайной величины      169
Плотность распределения условная      171 172
Плотность распределения, вероятностный смысл      121 122
Плотность распределения, свойства      119 120
Плотность распределения, связь с функцией распределения      118
Плотность спектральная      438—440
Плотность спектральная взаимная      442
Плотность спектральная нормированная      441 442
Поверхность распределения      163
Полигон      194 195
Полная группа событий      17 18
Поправка на непрерывность      321
Поток событий      69
Поток событий простейший (пуассоновский)      70
Правила проверки нулевой гипотезы      290—292 294—296 300—303 306 309—311 316 318 320 321 324 326 328 331 340 342 344 345
Правила разыгрывания непрерывной случайной величины      373 374
Правило произведения      23
Правило разыгрывания дискретной случайной величины      367 368
Правило разыгрывания нормальной случайной величины      378
Правило разыгрывания полной группы событий      370
Правило разыгрывания противоположных событий      369
Правило разыгрывания случайной величины, функция распределения которой имеет вид       376
Правило суммы      23
Правило трех сигм      134 135
Предел в среднеквадратичном      405
Принцип практической невозможности маловероятных событий      35
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции      327 328
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла      342
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена      340
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности      329—331
Проверка гипотезы об однородности двух выборок      343—345
Произведение независимых случайных величин      79
Произведение событий      37
Производная случайной функции      406
Пространство элементарных событий      21
Процесс винеровский      459
Процесс марковский      459 460
Процесс нормальный (гауссов)      459
Процесс Пуассона      457 458
Процесс с независимыми приращениями      459
Процесс случайный (стохастический)      387
Процесс со случайными приращениями      459
Прямая среднеквадратической регрессии      183
Равенство Маркова      383
Равенство Уилсона — Гилферти      297
Размах варьирования      234
Размещения      22
Разыгрывание      см. соотв. правила
Распределение биномиальное      66 67
Распределение выборки статистическое      192
Распределение выборочное      201
Распределение геометрическое      72 73
Распределение гипергеометрическое      73 74
Распределение нормальное      127 128
Распределение нормальное на плоскости      181
Распределение нормальное нормированное      128 129
Распределение нормальное общее      128 129
Распределение показательное (экспоненциальное)      149—151
Распределение Пуассона      68 69
Распределение равномерное      122
Распределение Стьюдента      146
Распределение теоретическое      137
Распределение условное      170
Распределение Фишера — Снедекора      147
Распределение эмпирическое      137
Распределение «хи квадрат»      145 146
Реализация      387
Регрессия выборочная      254
Регрессия средняя квадратическая      182
Свойство ординарности      70
Свойство отсутствия последействия      70
Свойство стационарности      69 70
Свойство устойчивости выборочных средних      202
Сечение      387
Случайная последовательность      388
Случайная функция      см. «Функция»
Случайные числа      367
Событие достоверное      14
Событие невозможное      14
Событие простое      55
Событие сложное      55
Событие случайное      14
События зависимые      41
События независимые      41
События независимые в совокупности      42
События независимые попарно      41
События несовместные      17
События противоположные      34
События равновозможные      34
События совместные      48
События элементарные      20
Совокупность выборочная      188
Совокупность генеральная      188
Состояние системы      381
Сочетания      22
Спектр стационарной случайной функции      436 438
Спектральное разложение стационарной случайной функции      432—435
Способ усреднения подынтегральной функции      453 454
Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности      308—311
Сравнение двух вероятностей биномиального распределения      319—322
Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей      288—292
Сравнение двух произвольно распределенных генеральных совокупностей      303 304
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями      297—303
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями      314—316
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с одинаковыми дисперсиями      305—308
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности      293—296
Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью события      317 318
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема      325—327
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема      322—324
Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа      355 356 358—360
Среднее абсолютное отклонение      234
Среднее квадратическое отклонение      94 126
Среднее квадратическое отклонение выборочное      206
Среднее квадратическое отклонение генеральное      205
Среднее квадратическое отклонение исправленное      212

1 2

О проекте