Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям,, геометрии, топологии, функциональному анализу, суперпозициям функции, дескриптивной теории множеств, теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам.