Гихман И.И., Скороход А.В. — Теория случайных процессов (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гихман И.И., Скороход А.В. — Теория случайных процессов (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория случайных процессов (том 1)

Авторы: Гихман И.И., Скороход А.В.

Аннотация:

В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика, Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1971

Количество страниц: 664

Добавлена в каталог: 12.02.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -алгебра      11
$\sigma$ -алгебра борелевская      16 23 188 373
$\sigma$ -алгебра сепарабельная      602
$\sigma$ -алгебра, порожденная классом случайных величин      37
$\sigma$ -алгебра, порожденная случайным временем      32
$\sigma$ -алгебра, порожденная элементом      17
Алгебра      11
Алгебра тривиальная      11
Белый шум      318
Блуждание возвратное      152 157
Блуждание возвратное вполне неприводимое      157
Блуждание на решетке      147 151 155
Блуждание невозвратное      152 154 157
Блуждание случайное      147
Величина случайная      13
Величина случайная дискретная      16
Величины случайные независимые      36 453 485
Величины случайные ортогональные      21
Величины случайные эквивалентные      13
Вероятность      12
Вероятность первого возвращения      118
Вероятность первого попадания      118
Вероятность перехода      108 133 199 509
Вероятность регулярная      51
Вероятность условная      46 222
Время случайное      32
Задача фильтрации      325
Задача экстраполяции      325
Закон 0 и 1      39 41 179
Закон больших чисел      94 153 178 270
Замыкание субмартингала      82 83
Значение собственное      300
Значение среднее      241
Значение среднее меры      405
Значение функции граничное      313
Индикатор события      15
Интеграл Лебега      270
Интеграл Лебега — Стилтьеса      280
Интеграл Стилтьеса      285
Интеграл Фурье      27 260 321
Класс возвратный      123
Классы событий независимые      34
Ковариация      22 241 267
Компактность семейства мер      26 429 440 448
Лемма Фату      156 173 259
Мартингал      73 84 89 228
Математическое ожидание      18
Математическое ожидание условное      45 50
Матрица стохастическая      116
Матрица структурная      290
Мера      12
Мера внешняя      368 379
Мера гауссовская      414 417 554 565 570 574 580
Мера инвариантная      112
Мера Лебега      287 321
Мера обобщенная      401 421
Мера спектральная      256
Мера стохастическая векторная      292
Мера стохастическая ортогональная      284 288
Мера стохастическая спектральная      296
Мера стохастическая стандартная      318
Мера элементарная      281
Мера элементарная стохастическая векторная      290
Мера, допустимый сдвиг      528 539 547
Мера, соответствующая случайному процессу      365 380
Меры абсолютно непрерывные      518 557 574
Меры взаимно сингулярные      518
Меры ортогональные      518 539 584
Меры эквивалентные      518 539 584
Метод Винера      330
Метод Яглома      334
Множество измеримое      11
Множество инвариантное      174
Множество непрерывности меры      434
Множество сепарабельности      203 370
Множество цилиндрическое      17 64 174 382 402
Момент      29
Моментная форма      404
Независимость событий      34 36
Непрерывность в среднем квадратичном      245
Неравенство Гёльдера      78 89
Неравенство Колмогорова      454
Неравенство Чебышева      21 235 408
Оператор абсолютно измеримый      619
Оператор Гильберта — Шмидта      446 591 595
Оператор измеримый линейный      618
Оператор корреляционный      405
Оператор переноса      528
Оператор сдвига времени      358
Оператор ядерный      406 411
Операция сдвига времени      299 307 345
Отображение дифференцируемое      558
Отображение измеримое      527 634 639
Отображение полиномиальное      636 639
Отображение полиномиальное однородное      636
Отображение случайное      59
Период восстановления      129
Период цепи      125
Плотность вероятности условная      46
Плотность меры      518 600
Плотность распределения      67
Плотность распределения совместная      57
Плотность распределения условная      58
Плотность спектральная      256 311 360
Поле изотропное      261
Поле однородное      256 265
Поле случайное      69
Полином      624
Полином измеримый      624
Полином однородный      626
Полином ортогональный      626 650
Полумартингал      73 89 228
Порядок момента      30
Последовательность некоррелированная      248
Последовательность разбиений исчерпывающая      85
Последовательность фундаментальная      19
Поток $\sigma$ -алгебр      32
Представление семейства распределений      64 66
Представление семейства распределений естественное      72 166
Представление семейства распределений спектральное      253 345 348
Преобразование Лапласа      334
Преобразование метрически транзитивное      175
Преобразование обратимое      166
Преобразование Фурье      27 163 179 259 263 336
Преобразование эргодическое      175
Преобразование, сохраняющее меру      166
Производная меры      518
Пространство вероятностное      12
Пространство вероятностное полное      202 267
Пространство измеримое      11
Пространство измеримое гильбертово      401 409 414 452 528 574 612
Пространство фазовое      71
Процесс авторегрессии      250
Процесс без разрывов второго рода      215 221 227 230 496 506
Процесс броуновский      196 278
Процесс винеровский      196 237
Процесс восстановления апериодический      129 130
Процесс восстановления периодический      129
Процесс гауссовский      180 182 233 238 239 424 513 584 594
Процесс дифференцируемый      673
Процесс измеримый      626
Процесс марковский      108 199 248 494 503 604 606 600
Процесс марковский в широком смысле      200
Процесс марковский стационарный      112 143
Процесс непрерывный      230 478 492 494

Процесс подчиненный потоку $\sigma$ -алгебр      223
Процесс пуассоновский      196 197 245
Процесс с дискретным временем      59 71
Процесс с независимыми приращениями      188 190 226 232 492 512
Процесс с. к. дифференцируемый      273
Процесс скользящего суммирования      249
Процесс случайный      59
Процесс стационарный      165 248
Процесс стационарный в широком смысле      246 275
Процесс стационарный детерминированный      347 359
Процесс стационарный недетерминированный      347 349 359 363
Процесс стационарный регулярный      347 359
Процесс стационарный сингулярный      347 359
Процесс стохастически непрерывный      190 395 604
Процесс Хинчина      246
Процесс эргодический      176 181
Процессы стационарно связанные      247
Равенство Парсеваля      259 260 313 320 333 593
Распределение безгранично делимое      400 467
Распределение начальное      108 188
Распределение начальное инвариантное      180
Распределение регулярное условное      52
Распределение случайного элемента      23
Распределение стационарное      136
Распределения согласованные      61 403
Распределения частные      60 63 71 221 482 485 514
Решетка      147
Решетка вырожденная      147
Решетка невырожденная      147
С.к. предел      22
С.к. производная      273
Свертка ядер      103
Семейство распределений согласованное      403
След оператора      406
Событие элементарное      9
События независимые      34
Составляющая процесса регулярная      348
Составляющая процесса сингулярная      348
Состояние возвратное      118 135
Состояние достижимое      116
Состояние начальное      188
Состояние невозвратное      118 135
Состояние несущественное      117
Состояние нулевое      135
Состояние положительное      135
Состояние существенное      117
Состояния сообщающиеся      116
Стохастический интеграл      280 282 285 292
Субмартингал      73 82
Супермартингал      73 229
Сходимость в среднем квадратичном      21 22
Сходимость мер слабая      25 429 434 433 450 479
Сходимость по вероятности      19
Сходимость почти наверное      14
Табу-вероятность      141
Теорема Абеля      130 132
Теорема Биркгофа — Хинчина      170 172 178
Теорема Бореля — Кантелли      40 92 122 456
Теорема Вейерштрасса      27 255
Теорема Дини      276 482
Теорема Колмогорова      65 90 108 183 189 201 365
Теорема Лебега      46 88 100 173 269
Теорема Лебега о трех рядах      91 445
Теорема Минлоба — Сазонова      407 415
Теорема Радона — Никодима      50 57 85 518
Теорема Римана — Лебега      131
Теорема Фубини      39 211 214 268 391 397
Теорема Хана — Банаха      614
Теорема эргодическая      165
Теорема эргодическая для цепей Маркова      134
Теорема эргодическая максимальная      170
Уравнение авторегрессии      250
Уравнение Фредгольма      330
Уравнение Чеимена — Колмогорова      93 109 112 199
Условие Колмогорова непрерывности процесса      235
Условие Линдеберга      486
Условие Липшица      237
Условие перемешивания      177 179 180
Условие полуаддитивности      282 284
Условие согласованности      61 66 403
Условие физической осуществимости системы      301
Условие фундаментальности по вероятности      19
Фактор-группа      386
Факторизация      322 324 333
Фильтр      304 305 308
Фильтр оптимальный      337
Фильтр полосовой      306
Фильтр физически осуществимый      310
Форма обобщенная      627
Формула взаимности      646
Формула Иенсена      89 314
Функции случайные эквивалентные      316
Функционал      366 374
Функционал измеримый      421 612
Функционал измеримый квадратический      421 424
Функционал измеримый линейный      419 424
Функционал характеристический      381 390 402 407 453 457 631
Функционал центрированный      421
Функционал цилиндрический      366 380
Функционал цилиндрический непрерывный      366
Функция Бесселя      261
Функция борелевская      14 27 255
Функция восстановления      129
Функция Грина блуждания      153
Функция измеримая      13
Функция импульсная переходная      299 300
Функция корреляционная      241 244 253
Функция корреляционная взаимная      243
Функция корреляционная матричная      243 246 265 267 275
Функция корреляционная стационарного процесса      246
Функция полиномиальная      623
Функция положительно-определенная      247 265
Функция простая      281
Функция распределения      23
Функция случайная в широком смысле      63
Функция случайная гауссовская      182 186 328
Функция случайная гильбертова      240 245 267
Функция случайная измеримая      211 612
Функция случайная подчиненная      316
Функция случайная сепарабельная      203
Функция случайная симметричная      454
Функция случайная стохастически непрерывная      203 209
Функция случайная стохастически ограниченная      208
Функция собственная      300
Функция спектральная      256
Функция структурная      281
Функция характеристическая      26
Функция цилиндрическая      402
Характеристика фильтра частотная      305 308
Цепь Маркова      108 115 136 509
Цепь Маркова апериодическая      125 141
Цепь Маркова неприводимая      117 134 136 144 181
Цепь Маркова нулевая      136 138
Цепь Маркова обратная      144
Цепь Маркова однородная      111
Цепь Маркова периодическая      125
Цепь Маркова положительная      136 140 181
Число пересечений полуинтервала      78
Эквивалентность стохастическая      61 62
Элемент случайный      16
Элемент случайный обобщенный      421
Ядро положительно-определенное      183 241
Ядро положительно-определенное матричное      243
Ядро полустохастическое      99
Ядро стохастическое      99

О проекте