Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. — Уравнения типа свёртки :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. — Уравнения типа свёртки

Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. — Уравнения типа свёртки

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Уравнения типа свёртки

Авторы: Гахов Ф.Д., Черский Ю.И.

Аннотация:

В книге решаются интегральные уравнения с ядрами, зависящими от разности аргументов, а также некоторые граничные задачи математической физики, сводящиеся к таким интегральным уравнениям. Основной метод исследования — приведение к краевым задачам аналитических функций.
В основу книги положен курс лекций, который авторы читали студентам Белорусского, Одесского и Симферопольского университетов. Большое внимание обращается на доступность изложения. Почти вся книга доступна лицам, не владеющим функциональным анализом.
Книга предназначена для студентов старших курсов университетов или технических вузов с повышенной программой, а также для инженеров-электротехников, радиотехников и т.п.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1978

Количество страниц: 295

Добавлена в каталог: 03.02.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аналитического продолжения метод      36
Аналитическое продолжение интегралов Фурье в полуплоскость      23 141
Аналитическое продолжение интегралов Фурье на полосу      138 144
Бесконечная алгебраическая система (А)      225
Бесконечная алгебраическая система (Б)      226 230
Бесконечная алгебраическая система плавного перехода      240
Бесконечная алгебраическая система с дробно-линейным множителем      240
Бесконечная алгебраическая система с суммарными индексами      239
Бесконечная алгебраическая система чередующаяся      239
Вектор бесконечномерный      221
Вектор односторонний      223
Векуа — Карлемана регуляризация      77
Винера — Хопфа уравнение      55
Вольтерра уравнение      149
Гельдера условие      12
Гринберга — Фока уравнение      161
Дирихле задача      173
Жордана лемма      19
Задача Дирихле      173
Задача дискретная      245 246
Задача для бигармонического уравнения      99
Задача для клиновидной пластинки      203 205
Задача для склеенных областей      192
Задача Карлемана      137
Задача Карлемана, исследование на устойчивость      156
Задача Карлемана, решение приближенное      208
Задача контактная теории упругости      242
Задача линейная в обобщенных функциях      274
Задача о скачке      30
Задача односторонняя      121
Задача полосная      112
Задача Римана в исключительных случаях      93—99
Задача Римана в обобщенных функциях      270
Задача Римана для двух пар функций      190
Задача Римана на паре прямых      38
Задача Римана неоднородная      30 34
Задача Римана неоднородная, исследование на устойчивость      152
Задача Римана однородная      33
Задача Римана, индекс      31 39
Задача Римана, коэффициент      33 36
Задача с движущимися условиями      180
Задача смешанная для уравнения теплопроводности      206
Задача смешанная для цилиндра      176
Задача смешанная периодическая      240
Задача смешанная пространственной теории упругости      185 186 189
Изображение      10 221
Индекс задачи Римана      31 39
Индекс функции      28
Интеграл вероятностей      166
Интеграл типа Коши      20
Интеграл Фурье      9 21
Интеграл Фурье двумерный      16
Интеграл Фурье односторонний      24
Интеграл Фурье рациональной функции      26
Интеграл Фурье, свойства      15 16
Интеграл Фурье, связь с интегралом типа Коши      20 141
Исчисление операционное      41
Карлемана задача      137
Карлемана задача, исследование на устойчивость      156
Карлемана задача, решение приближенное      208
Классы $L(-\infty,\infty)$ , $L_{2}(-\infty,\infty)$       10
Классы $L_{2}^{+}$ , $L_{2}^{-}$       141
Классы {0}, {{0}}      12 222
Классы {a, b}      112 227
Классы {{0, $\infty$ }}, {0, $\infty$ }      24 25
Классы {{a,b}}, {a}, {{a}}      112 114 227
Коэффициент задачи Римана      33
Коэффициент задачи Римана рациональный      36
Коэффициент Фурье      221
Лапласа оператор      183
Лапласа уравнение      193 240
Лемма Жордана      19
Линейность преобразования Фурье      11
Линейность функционала      259
Лиувилля теорема обобщенная      29
Лорана преобразование      223
Метод аналитического продолжения      36
Нетера теоремы      65 69 70
Норма функционала      260
Ограниченность функционала      259
Оператор дифференцирования      264
Оператор Лапласа      183
Оператор линейный      11
Оператор над обобщенными функциями      263 281
Оператор непрерывный      12
Оператор обратный      11
Оператор ограниченный      12
Оператор проекционный $P^{+}$ , $P^{–}$       154
Оператор регуляризующий слева      71
Оператор регуляризующий справа      75
Оператор свертки      265
Оператор умножения на функцию      264
Оригинал      10 221
Оценка погрешности      152
Парсеваля равенство      12
Парсеваля равенство обобщенное      15
Полоса расхождения      117
Порядок аналитической функции в точке      31
Преобразование Лорана      223
Преобразование Фурье      10
Преобразование Фурье в пространстве обобщенных функций      266
Преобразование Фурье в пространстве основных функций      265
Преобразование Фурье дискретное      221
Преобразование Фурье дискретное, свойства      232 233
Преобразование Фурье на       114 117
Преобразование Фурье, линейность      11
Преобразование Фурье, свойства      15 16
Принцип аргумента      28
Принцип предельного поглощения      181
Продолжение аналитическое интегралов Фурье в полуплоскость      23 141
Продолжение аналитическое интегралов Фурье на полосу      138 144
Произведение операторов      71
Производные дельта-функции      265
Пространство $L_{2}{m,n}$       261
Пространство основное      258 280
Равенство Парсеваля      12
Равенство Парсеваля обобщенное      15
Ранг уравнения      117
Регуляризация      71 75
Регуляризация Векуа — Карлемана      77
Регуляризация равносильная      77

Регуляризация слева      76
Регуляризация справа      76
Резольвента ядра      47 75
Решение приближенное в пространстве растущих функций      163
Решение приближенное задачи для уравнения теплопроводности      206
Решение приближенное задачи Карлемана      208
Решение приближенное одностороннего уравнения второго рода      160
Решение приближенное одностороннего уравнения первого рода      167
Решение приближенное особого уравнения      211
Решение приближенное уравнения (А)      158
Римана задача в исключительных случаях      93—99
Римана задача в обобщенных функциях      270
Римана задача для двух пар функций      190
Римана задача на паре прямых      38
Римана задача неоднородная      30 34
Римана задача неоднородная, исследование на устойчивость      152
Римана задача однородная      33
Римана задача, индекс      31 39
Римана задача, коэффициент      33 36
Ряд Фурье      221
Свертка      13
Свертка векторов      224 229
Свертка функций классов       115
Система интегральных уравнений типа свертки      48
Сложение функционалов      260
Сохоцкого формулы      20
Сходимость в среднем      11
Теорема Лиувилля обобщенная      29
Теорема об аналитическом продолжении      29
Теоремы Нетера      65 69 70
Уравнение бигармоническое      198
Уравнение бигармоническое в полярных координатах      204
Уравнение в конечных разностях      236
Уравнение Вольтерра      149
Уравнение Гринберга — Фока      161
Уравнение дифференциальное с двучленными коэффициентами      148
Уравнение для анизотропной среды      198
Уравнение интегральное на замкнутом контуре      238
Уравнение интегральное с искомой аналитической функцией      252
Уравнение интегральное с комплексным сопряжением      252
Уравнение интегральное с периодическим ядром      233
Уравнение интегро-дифференциальное разностное      235
Уравнение интегро-дифференциальное с ядром Коши      218
Уравнение колебаний пластинки      180
Уравнение Лапласа      193 240
Уравнение линейное общего вида      150
Уравнение плавного перехода      136
Уравнение плавного перехода союзное      148
Уравнение с периодическим множителем      235 238
Уравнение с суммарным ядром      234
Уравнение с ядром Коши      64
Уравнение с ядром Коши полное      66
Уравнение союзное      64
Уравнение теплопроводности      197
Уравнение типа свертки в конечных пределах      201 219
Уравнение типа свертки в пределах $[—1,\infty)$       62
Уравнение типа свертки в пространстве обобщенных функций      272
Уравнение типа свертки интегро-дифференциальное      79 168
Уравнение типа свертки интегро-дифференциальное разностное      81
Уравнение типа свертки одностороннее (Винера — Хопфа)      55
Уравнение типа свертки одностороннее в классе       132
Уравнение типа свертки одностороннее первого рода      103 164
Уравнение типа свертки одностороннее, исключительные случаи      103
Уравнение типа свертки парное      53
Уравнение типа свертки парное в классе       126
Уравнение типа свертки парное первого рода      106
Уравнение типа свертки парное, исключительные случаи      105
Уравнение типа свертки полное      68
Уравнение типа свертки с двумя ядрами      49 118
Уравнение типа свертки с двумя ядрами парное      81
Уравнение типа свертки с многочисленными множителями      85
Уравнение типа свертки с одним ядром      46 134
Уравнение типа свертки с одним ядром, исключительный случай      275
Уравнение типа свертки с переменным верхним пределом      58
Уравнение типа свертки с переменным нижним пределом      60
Уравнение типа свертки со многими ядрами, кратные      83
Уравнение типа свертки суммарными ядрами и сопряжением      84
Уравнение Фредгольма      71
Условие Гельдера      12
Условие корректной постановки      179
Условие краевое      30
Условие краевое с периодическим множителем      249
Условие нормальности      30 47 65 69 220 500
Условие разрешимости задачи Римана      35 41 271
Условие разрешимости уравнения      55 65
Условия граничные      178
Условия склеивания      174
Факторизация      33
Факторизация гиперболических функций      279
Факторизация квадратного корня      165
Факторизация коэффициента в задаче Карлемана      268
Факторизация специальной суммы квадратных корней      183
Формула обращения      12 223
Формула свертки      15 224 238
Формула свертки изображений      15
Формулы Сохоцкого      20
Формулы Сохоцкого для дельта-функции      256
Фредгольма уравнение      71
Функции $\delta{+}$ , $\delta{—}$       256
Функции $\frac{1}{t^{+}}$ , $\frac{1}{t^{—}}$ , $\frac{1}{t}$       256
Функции цилиндрические      176
Функционал      259
Функция sgn t      25
Функция дельта $\delta(t)$       253 263
Функция каноническая      32
Функция каноническая неоднородной задачи      97
Функция обобщенная      259
Функция односторонняя      25
Функция основная      258
Функция регулярная      259
Функция сдвига      139
Функция сингулярная      260
Функция Эри      243
Фурье задача      221
Фурье преобразование      10
Фурье преобразование, линейность      11
Фурье ряд      221
Элемент обобщенный      281
Ядра, зависящие от отношения аргументов      61
Ядро вырожденное      90
Ядро однородное      63 91

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте