Алексеев В.М. (ред.) — Избранные задачи из журнала "American Mathematical Monthly" :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Алексеев В.М. (ред.) — Избранные задачи из журнала "American Mathematical Monthly"

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Избранные задачи из журнала "American Mathematical Monthly"

Автор: Алексеев В.М. (ред.)

Аннотация:

В книгу включены лучшие задачи, опубликованные в журнале «American Mathematical Monthly» с 1918 по 1950 г. Уникальный по диапазону и разнообразию затрагиваемых тем сборник содержит задачи из многих разделов классической и современной математики. Задачи могут быть использованы для проведения школьных и студенческих олимпиад, в работе математических кружков и при самостоятельном углубленном изучении математики. Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов, преподавателей математики и широкого круга любителей нестандартных задач.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1977

Количество страниц: 598

Добавлена в каталог: 27.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоморфизмы групп      243
Алгебраические уравнения      147
Алгебраические уравнения, корни      24 25 34 90 164
Алгебраические уравнения, система      67
Аналитическая функция      36 128 237 262
Аналитический критерий вписанности многоугольника      III. 20
Ареатангенс      396
Арифметическая прогрессия      5 305
Арккотангенс      29 127
Арктангенс      52 396
Базис Гамеля      III. 15
Базис матриц идемпотентный      97
Барицентр треугольника      III. 1
Барицентрические координаты      III. 28
Бернулли многочлены второго рода      248
Бернулли числа      28
Бертрана постулат      III. 41
Бесконечное возведение в степень      386
Бесконечное отношение      272
Бесконечное произведение      182 197 228 253 308
Бесконечный спуск, метод      107
Бином      208
Биномиальные коэффициенты      24 46 54 65 66 79 81 82 105 124 259 311 332 352 356 368
Брианшона теорема      III. 4
Брокара угол      160
Булево кольцо      205
Вариационное исчисление      45
Великая теорема Ферма      48 309
Вероятность      71 84 142 187 201 240 271 303 397
Верхняя плотность числовой последовательности      232
Взаимно простые числа      134
Взаимнооднозначное соответствие между точками открытого и замкнутого отрезков      86
Взаимности закон      III. 7
Вильсона теорема      III. 6 398
Вписанная сфера тетраэдра      47 281
Выпуклая функция      III. 13
Выпуклый многогранник      148
Выпуклый многоугольник      59 117 365
Выпуклый четырехугольник      363
Вычеты квадратичные      III. 7 III.
Вычисление корней квадратного уравнения, графический метод      80
Вычисление корней многочлена по методу Ньютона      244
Вычисление циркулянта      III. 17
Гамеля базис      III. 15
Гамильтонов цикл      358
Гамма-функция Эйлера      III. 11 77 179
Гармоническая функция      27
Гармоническая четверка прямых      III. 3
Гармоническая четверка точек      III. 2
Гармонический ряд      304 338 380 381
Гаусса признак сходимости ряда      III. 16
Гаусса сумма      III. 26
Гаусса формула      III. 26
Гауссово кольцо      III. 10
Гауссово число      III. 10
Гауссово число, норма      III. 10
Геометрические задачи на максимум и минимум      11 19 74 102 176 265 390
Геометрические построения без линейки      21
Геометрические построения при помощи линейки      31 35 375
Гессиан      14 36
Гипербола      129 184
Гиперболические функции      118
Главная часть бесконечно малой      385
Группа      243 246 255
Движение под действием центральных сил      399
Двойное отношение      III. 2
Дезарга теорема      III. 4
Декарта правило      90
Делимость чисел      42 75 93 112 139 144 224 231 236 247 263 264 274 279 288 291 299 306 325 347 351 391
Делительное свойство      276
Дзета-функция Римана      III. 11 III.
Диаграммы Эйлера      354
Диатомическая последовательность Штерна      219
Диофантовы уравнения      6 23 65 95
Дирихле теорема      III. 31
Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка      136
Дифференциальные уравнения обыкновенные      61 122 254 372
Дифференциальный оператор, факторизация      168
Дроби      1 15 302 334
Дроби непрерывные      244
Дроби Фарея      III. 34
Естественная граница функции      262
Жергона точка      III. 1
Задача Банаха      271
Задача Льюиса Кэррола      8 376
Задача на определение фальшивой монеты при помощи взвешивания      212 359
Задача на разрезание (планиметрическая)      16 326
Задача на разрезание (стереометрическая)      301 344 388
Задача о бильярдном шаре      329
Задача Платона      346
Задача Эддингтона о четырех лжецах      240
Закон взаимности      III. 7
Закон всемирного тяготения Ньютона      285
Закон обращения теоретико-числовых функций      III. 8
Замечательные точки и линии в треугольнике      III. 1
Игра      142 150 187
Игра в      14 187
Игра на совпадение чисел      211
Идемпотентный базис матриц      97
Измеримые множества      103
Инверсор Поселье      220
Интеграл несобственный      119 210 213 293
Интеграл определенный      3 230
Интерполяционный многочлен Ньютона      III. 14
Иррациональные числа      233
Касательные к окружности      35
Касательные к параболе      III. 29
Квадрат      16 57 126 166 260
Квадрат магический      374 378
Квадратичная форма, приведение к сумме квадратов      99
Квадратичный вычет      III. 7 III.
Квадратичный невычет      III. 7 107
Кольцо булево      205
Кольцо гауссово      III. 10
Комплексные числа      69 291 341
Конгруэнтные пучки прямых      III. 3
Конечные разности      III. 14 20 77
Коническое сечение      III. 3
Коническое сечение вырожденное      III. 3
Коническое сечение невырожденное      III. 3
Конкурентные прямые      62
Контактная схема      317
Континуум-гипотеза Кантора      229
Конус      17 371
Корни алгебраического уравнения      24 25 34 90 164
Корни характеристического уравнения      116
Кривизна      162
Кривые постоянной ширины      349
Криптарифм      310 366
Критерий Эйлера      III. 7
Куб      391
Кубический многочлен      32 318 328
Лемнискатное множество      289
Линия сгиба      324
Линия «погони»      154
Логарифм натуральный      157
Логические задачи      110 252 312 370
Магический квадрат      374 378
Малая теорема Ферма      III. 6 257
Мартышка и кокосовые орехи      42
Матрицы      12 192 337 357 393
Медианы симплекса      92
Менелая теорема      III. 25
Мера      103
Мерсенна числа      267
Метод бесконечного спуска      107
Мёбиуса функция      III. 8 189
Многогранники      358 400
Многогранники выпуклые      148
Многоугольники      72 145 185 390

Многоугольники выпуклые      59 117 365
Многочлен      24 278 343
Многочлен Бернулли второго рода      248
Многочлен Ньютона интерполяционный      III. 14
Многочлен однородный      14 36
Многочлен симметрический      159
Многочлен четвертой степени      379
Многочлен, разложение на множители      88 101
Множество точек минимума функции двух переменных      273
Модуль непрерывности      153
Модуль функции вещественного переменного      132
Модуль функции комплексного переменного      133 217 250 292
Нагеля точка      III. 1
Наиболее экономичное сопротивление      60
Наибольший общий делитель      188 392
Наименьшее общее кратное      138
Направляющие косинусы      106
Натуральные числа      361 364
Неассоциативное умножение      155
Невычет квадратичный      III. 40
Недесятичная система счисления      177 221 287
Необычное умножение      130
Непрерывная дробь      244
Непрерывная функция      33
Непрерывность по Чезаро      214
Неравенства      33 118 132 138 139 156 157 166 181 185
Неравенство для концов отрезков на числовой оси      141
Неравенство треугольника      202
Неравенство Шура      III. 39
Неспрямляемая кривая      137
Норма гауссова числа      III. 10
Обезьяна и груз      8
Объем симплекса      216
Объем тела вращения      307
Огибающая семейства кривых      51
Окружность девяти точек      261 315
Описанная гиперсфера симплекса      140
Описанная окружность      315
Описанная сфера тетраэдр      281
Определитель      5 18 34 49 66 67 68 73 82 87 93 124 125 151 169 170 188 300 353 368 378 384
Определитель произведения прямоугольных матриц      III. 33
Определитель функциональный      43 151 218
Ортоцентр треугольника      III. 1 227
Парабола      10 13 85 114 152 167
Параболоид вращения      355
Паскаля теорема      III. 4
Паскаля треугольник      66
Пелля уравнение      III. 9
Перестановка      190
Перестановка с повторениями      109
Перестановка циклическая      165
Перестановка членов ряда      197
Пифагоровы треугольники      78 323 377
Плоская кривая с экстремальным свойством      45
Площадь треугольника на комплексной плоскости      III. 21
Показательная функция      182
Полный четырехсторонник      III. 2
Полный четырехугольник      III. 2
Полуправильные тетраэдры      III. 38
Полюс      III. 5
Полярное соответствие      III. 5
Последовательность числовая      30 38 294 348
Постоянная Эйлера      III. 12 171 172 238 275 380
Постулат Бертрана      III. 41
Правило Декарта      90
Предел      55 72 77 394
Предел последовательности      30 226 268 348
Представление натуральных чисел в виде суммы k й степени целого числа и простого числа      239
Представление натуральных чисел в виде суммы двух квадратов      III. 10
Проверка правильности утверждения      22 39 229 385
Проективное преобразование      III .2
Проективное соответствие      III. 2
Проективное соответствие между прямыми в двух пучках      III. 3
Произведение бесконечное      182 197 228 253 308
Произведение отражений      395
Произведение последовательных целых чисел      98 144
Простота числа, условие      332
Простые числа      100 107 199 266 335
Простые числа в арифметической прогрессии      305
Простые числа, распределение      183
Прямая Симеона      III. 22 85
Прямая Эйлера      III. 1 261
Прямоугольные треугольники рациональные      78
Прямые и точки      178
Равнобедренные n-точечники      360
Равномерно ограниченные суммы      284
Равносторонний треугольник      10 16 53
Разбиение на классы      190
Разбиение числа на слагаемые      180
Разложение в степенной ряд      7
Разложение целого числа в произведение целых чисел      215
Разложение числа $\pi$ в ряд      29 52 111 249 256 387
Разложение числа In 2 в ряд      111
Распределение простых чисел      183
Распределение простых чисел специального вида      297
Рациональные точки на окружности      383
Рациональные числа      70 78 383
Решение уравнений в целых числах      6 23 44 65 95 194 209 331
Римана дзета-функция      III. 11 III.
Род графа      345
Ряд гармонический      304 338 380 381
Ряд расходящийся      235
Ряд степенной      20 186 228 253 321
Ряд функциональный      266
Ряд Фурье      241
Ряд числовой      2 50 64 161 197 198 223 242 258 298 362
Ряд, признак сходимости Гаусса      III. 16
Символ Лежандра      III. 7
Симметрические функции      159 189
Система линейных уравнений      290
Спрямляемая кривая      137
Сравнение      III. 6 63 91 120 196 327 332 398
Среднее квадратичное      41
Степени натуральных чисел      124 245 319 322
Строго выпуклая функция      III. 13
Ступенчатая функция      282
Сумма Гаусса      III. 26
Сумма последовательных целых чисел      144
Сумма степеней натуральных чисел      58
Сумма чисел, обратных целым      70
Сфера      26 330
Теорема Брианшона      III. 4
Теорема Вильсона      III. 6 398
Теорема Дезарга      III. 4
Теорема Дирихле      III. 31
Теорема о среднем значении      204 282
Теорема Паскаля      III. 4
Теорема Фейербаха      III. 1
Теорема Ферма великая      48 309
Теорема Ферма малая      III. 6 257
Теорема Хелли      278
Теорема Чебышёва      III. 32
Теорема Чевы      III. 1 123
Теорема Эйлера      III. 1
Теоретико-числовая функция      163
Тетраэдр      47 143 281 320 342
Тетраэдр полуправильный      III. 38
Тождество      49 105
Тождество Эйлера      III. 30
Точка Жергонна      III. 1
Точки Фейербаха      III. 1
Точки Эйлера      III. 1
Трансверсали      115 123
Трансцендентное уравнение      295
Треугольник      32 40 53 62 85 108 113 115 121 123 152 156 158 160 167 173 176 181 202 225 227 315 316 320 369 389
Треугольник Паскаля      66
Треугольник с целочисленными сторонами      121
Треугольник с целочисленными сторонами и площадью      173
Тригонометрические многочлены      203
Тригонометрические уравнения      174 175 195

1 2

О проекте