Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Бишоп Р.Л., Криттенден Р.Д. — Геометрия многообразий
Бишоп Р.Л., Криттенден Р.Д. — Геометрия многообразий



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Геометрия многообразий

Авторы: Бишоп Р.Л., Криттенден Р.Д.

Аннотация:

Книга написана представителями известной школы геометров Массачусетского технологического института и представляет собой введение в современную дифференциальную геометрию. Авторы начинают с изложения основных понятий, переходя затем к изучению глобальной структуры римановых многообразий. Эта книга выделяется не только современным подходом и четким изложением, но также и своеобразным расположением материала, содержащего много удачно подобранных задач — от тривиальных до самых трудных. Предназначенная для начинающих геометров, книга рассчитана и на интересующихся алгеброй, анализом, дифференциальными уравнениями, топологией, вариационным исчислением, группами Ли, механикой, а также их взаимосвязями.
Она будет полезна широкому кругу студентов старших курсов физико-математических специальностей. Ее с удовольствием прочитают и специалисты.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1967

Количество страниц: 335

Добавлена в каталог: 23.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$C^{\infty}$-кораспределение      92
$C^{\infty}$-кривая      15
$C^{\infty}$-накрытие отображения      13
$C^{\infty}$-прямоугольник      186
$C^{\infty}$-распределение      34
$C^{\infty}$-структура      9
d-мерное комплексное многообразие      14
d-мерный тор      12
p-форма дифференциальная      82 83 84
Автоморфизм      49
Автоморфизм алгебры Ли      49
Автоморфизм группы Ли      49
Алгебра Грассмана      72
Алгебра Ли      38
Алгебра Ли абелева      38
Алгебра Ли группы      39
Альтернирующие функции      76 и сл.
Ассоциированный прямоугольник      186
Аффинное произведение      151
Аффинные тождества Бьянки      130
База      57
База прямоугольника      186
Базис $C^{\infty}$-структуры      10
Вариация длины кривой      265
Вариация длины кривой вторая      265
Вариация длины кривой вторая неинтегрированная      267
Вариация длины кривой первая      265
Вариация длины кривой первая неинтегрированная      267
Векторное поле      22
Векторное поле ассоциированное      186
Векторное поле базисное      119
Векторное поле левоинвариантное      39
Векторное поле фундаментальное      118 119
Векторное поле Якоби      217 218
Векторнозначные p-формы      94
Векторнозначные формы      94
Векторные поля алгебры      61 62
Векторы вертикальные      98
Вложение      32
Выпуклости условие      306
Геодезическая      124 184
Геодезическая замкнутая      300
Геодезическая замкнутая гладкая      300 301
Геометрическое место минимумов      294
Гессиан функции      246
Гиперболическое е-пространство      216 217
Гиперповерхность      258
Гиперповерхность вращения      261
Гомометрия      172
Гомоморфизм алгебр Ли      39
Гомоморфизм групп Ли      42
Группа голономии      114
Группа изотропии      54
Группа Ли абелева      37 51
Двумерный тор      12
Действие компактных групп      173
Деформация инфинитезимальная      281 283
Диффеоморфизм      19
Диффеоморфизм, характеризация      20
Дифференциал отображения      18
Дифференциальная форма      см. «Форма дифференциальная»
Длина дуги приведенная      278
Изометричное вложение      168
Изометрия      155
Изометрия локальная      155
Изоморфизм алгебр Ли      39
Изоморфизм расслоений      58
Индекс формы      278
Индекс формы увеличенный      288
Интегральная кривая      24
Интегральное многообразие распределения      34
Каноническое поднятие      186 187
Касательная      15
Класс $C^{\infty}$      7
Ковариантная производная      142
Комплексная структура      69
Координатная система      9
Координатные системы $C^{\infty}$-связанные      9
Кораспределение вполне интегрируемое      92
Кривизна      237 241
Кривизна гауссова      204 263
Кривизна главная      263
Кривизна Риччи      315
Кривизна средняя      315
Кривые продольные      186
Кривые трансверсальные      186
Лемма Гаусса      187
Локальная однопараметрическая группа      25
Ломаный $C^{\infty}$-прямоугольник      265 266
Матрицы Якоби      18
Минимальный сегмент      294
Многообразие ($C^{\infty}$-многообразие)      9
Многообразие d-мерное топологическое      8
Многообразие грассманово      177 213
Многообразие комплексное      15 68 179
Многообразие комплексное грассманово      214
Многообразие кэлерово      181
Многообразие лоренцево      156
Многообразие накрывающее      170
Многообразие неориентируемое      84
Многообразие ориентируемое      84
Многообразие флагов      175
Многообразие частичного вращения      261
Многообразие Штифеля      175
Многообразие эрмитово      179
Множество выпуклое      306
Начальная вершина      186
Обмотка тора      32
Образующая линейчатой поверхности      260
Общая линейная группа      11
Окрестность      281
Окрестность координатная      8 9
Окрестность координатная каноническая      45
Операция $\square$      130
Орбита      55
Отображение гауссово      244
Отображение конформное      173
Отображение накрывающее      13 229
Отображение накрывающее, выделенная окрестность      13
Отображение послойное      67
Отображение регулярное      23
Параллелизация      120
Параллельный перенос      103 110
Параллельный перенос в касательном расслоении      116
Плоское сечение      203
Поверхность      12
Поверхность дважды линейчатая      261
Поверхность линейчатая      260
Погружение      232
Подалгебра алгебры Ли      39
Подгруппа Ли      38
Подгруппа однопараметрическая, соответствующая X      41
Подгруппа редуктивная      109
Подмногообразие      32
Подмногообразие вполне геодезическое      243
Подмногообразие геодезическое в точке      244
Подмногообразие интегральное, кораспределение      92
Подмногообразие открытого многообразия      11
Подъем кривой горизонтальный      102
Подъем поля      100
Полупростая алгебра      212
Поля линейных преобразований      132
Поля Якоби      217 218
Полярное разложение      51
Почти комплексная структура      69
Представление алгебры Ли      47
Представление группы Ли      47
Представление регулярное левое      48
Представление точное      48
Представление, присоединенное алгебры      51
Представление, присоединенное группы Ли      50
Преобразование Риччи      311 314 315
Приведение структурной группы      67
Продолжение      172
Произведение полупрямое      54
Произведение риманово      170
Производная внешняя      85
Производная Ли      26
Производная Ли поля Y по X      23
Пространство касательное      15
Пространство касательное произведения      18
Пространство комплексное проективное      179 182
Пространство конфигурационное      199
Пространство линзовое      178
Пространство неприводимое симметрическое      212
Пространство однородное      54 59
Пространство расслоения      57
Пространство фазовое      199
Прямоугольники Якоби      217
Развертка кривой      126
Распределение      34
Распределение H'      110
Распределение p-мерное      34
Распределение инволютивное      34
Распределение интегрируемое      34
Распределение, ассоциированное с E      93
Расслоение      53 и сл.
Расслоение адаптированных базисов      157
Расслоение адаптированных ортонормальных базисов      233
Расслоение ассоциированное      62 110
Расслоение ассоциированное координатное      62
Расслоение ассоциированное тривиальное      66
Расслоение аффинное      139
Расслоение базисов      58 59
Расслоение векторное      65
Расслоение главное      57 60
Расслоение главное координатное      60
Расслоение Грассмана      66
Расслоение касательное      63
Расслоение нормальное      65
Расслоение ортонормальных базисов      161
Расслоение тензорное      64
Расслоение тривиальное      58
Расслоение факторпространств      65
Расслоение, ассоциированное с (P, G, M) со слоем F      62
Расслоение, индуцированное отображением и расслоением (P, G, M)      61
Редуктивное дополнение      109
Риманов элемент объема      156
Риманова d-сфера      169
Риманова кривизна      203 208 209
Риманова кривизна непрерывность      209
Риманова метрика      155 161
Риманова метрика плоская      168
Риманово многообразие      155 192
Риманово многообразие одномерное      168
Риманово многообразие полное      193
Риманово накрытие многообразия      170
Риманово однородное пространство      174
Риманово однородное симметрическое пространство      176
Связности аффинные      116 и сл.
Связности коэффициенты      148
Связность      98 99 234 235
Связность аффинная      137
Связность аффинная инвариантная      150
Связность аффинная полная      137
Связность без кручения      136
Связность левая      137
Связность на аффинном расслоении      152
Связность на группах Ли      137
Связность правая      137
Связность произведения      151
Связность противоположная      136
Связность риманова      164
Сечение подгруппы      78
Сечение расслоений      58
Силовое поле      199
Силовое поле консервативное      199
Скобка полей X и Y      22
Скобка полей X и Y, геометрическая интерпретация      28
Скобка полей X и Y, координатное выражение      23
Слой      57
Стереографическая проекция      11
Структурная группа      57
Сужение векторных полей      33
Сужение функций      33
Сфера      11
Тасующая подстановка      78
Тензорное $C^{\infty}$-поле      64
Теорема жесткости классическая      263
Теорема Морса об индексе      290 291
Теорема об обратной функции      20
Теорема об обратной функции для многообразий      21
Теорема Сарда      21
Теорема сравнения Рауха      312
Теорема Фробениуса      93
Типовое число      263
Тождество Бьянки      107
Точка минимума      294
Точка фокальная      279
Точка фокальная сопряженная      294
Трубчатая окрестность      191
Унитарная группа      47
Уравнения структурные      142
Фактическая единственность      24
Фокальные значения      289
Форма вертикальная      100
Форма вторая фундаментальная      232 238
Форма горизонтальная      100
Форма дифференциальная      71 и сл.
Форма дифференциальная замкнутая      146
Форма дифференциальная комплексная типа (p, q)      96
Форма индексная      274
Форма Киллинга      174
Форма кривизны      105
Форма кручения      121
Форма первая фундаментальная      232 241
Форма пространственная      231
Форма пространственная простая      319
Форма разности      131
Форма связности      100 111
Форма смещения      117 120
Функции перехода      61
Характеристический вектор      293 294
Характеристическое значение формы      293
Центр группы      50
Цепное правило      18
Цилиндр      12
Шар открытый, локально выпуклый      306
Шар строго локально выпуклый (СЛВ)      308
Экспоненциальное отображение      44
Экспоненциальное отображение в точке      138
Элемент горизонтальный      99
Элемент однородный степени p      73
Элемент однородный степени p неразложимый      74
Элемент однородный степени p разложимый      74
Элемент типа (p, q)      96
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте