Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Чеботарев Н.Г. — Основы теории Галуа (часть 1)
Чеботарев Н.Г. — Основы теории Галуа (часть 1)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Основы теории Галуа (часть 1)

Автор: Чеботарев Н.Г.

Аннотация:

Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже — детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор отступает от общепринятого способа определения группы Галуа, введя понятие "функциональных модулей". В книге дается понятие о проблеме построения уравнений с заданными группами, излагаются два метода такого построения. Приводится множество примеров и упражнений для самостоятельной работы читателя. Предназначается для студентов старших курсов, желающих специализироваться по алгебре, аспирантов, а также для математиков-неалгебраистов, желающих познакомиться с основами теории Галуа.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Теория чисел/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1934

Количество страниц: 221

Добавлена в каталог: 22.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Klassenkoerper      11
p-адический ряд      177
Vlerergruppe      30
Абелева группа      16
Автоморфизм поля      86
Алгебраическая единица      76
Алгебраическое число      70
Алгоритм понижения      130
Алгоритм Эвклида для полиномов      58
Алгоритм Эвклида для чисел      197
Аналитическое представление подстановок      48
Ассоциативный закон      15
Величина, принадлежащая к группе      87
Вещественные радикалы      131
Взаимно-простые группы      37
Взаимно-простые поля      92
Взаимно-простые числа      109
Вычет      204
Гамильтонова группа      86
Гауссов период      114
Гауссово простое число      149
Гомоморфизм      35
Группа      15
Группа Галуа      78
Группа кватернионов      38
Группа монодромии      10
Группа преобразований      16
Двучленные уравнения      100
Делимость чисел      197
Делитель группы      20
Делитель поля      74
Дискриминант      64
Дистрибутивный закон      70
Дополнительная группа      31
Дробная линейная подстановка      16
Единица группы      15
Задача Чирнгаузена      73
Задача, обратная задаче Чирнгаузена      139
Знакопеременная группа      23
Идеал      11
Изоморфизм      33
Импримитивная группа      27
Импримитивное уравнение      99
Индекс подгруппы      22
Интерполяционная формула Лагранжа      60
Интранзитивная группа      25
Квадрируемая луночка      186—187
Класс подстановки      147
Класс сравнений      204
Коммутант      45
Коммутативный закон      16
Коммутатор      38
Комплексное умножение      11
Композит групп      91
Композит полей      91
Композиционный ряд      89
Композиция (элементов группы)      15
Композиция абелевых полей      142
Конечная группа      18
Конечное поле      71 154
Корень      56
Корень из единицы      100
Кратный изоморфизм      35
Кратный корень      57
Критерий неприводимости Эйзенштейна      68
Критическое простое число      12
Максимальный нормальный делитель      37
Метациклическая группа      50—51
Многоугольник Ньютона      178
Модуль Коши      61
Модуль сравнения      203
Непрерывная группа      10
Неприводимый полином      65
Нечетная подстановка      23
Нормализатор      31
Нормальное поле      87
Нормальное уравнение      85
Нормальный делитель      30
Область      70
Область рациональности      77 95—96
Обобщенная теорема Ферма      155
Обратный элемент      18
Общий наибольший делитель полиномов      58
Общий наибольший делитель чисел      197
Опорный член      188
Основные модули      81
Отрезок ряда      177
Параллелограмм Ньютона      178
Первообразный корень в конечном поле      160
Первообразный корень из единицы      106
Первообразный корень, сравнения      205
Пересечение групп      32
Пересечение полей      91
Подгруппа      20
Подстановка      15
Подстановка, не нарушающая соотношений между корнями      77—78
Показатель числа по модулю      206
Показатель элемента конечного поля      161
Поле      70
Поле алгебраических чисел      71
Поле деления круга      111
Поле мнимостей Галуа      71
Поле сравнений по двойному модулю      71
Поле, принадлежащее к группе      90
Полная линейная группа      51
Полупервообразный корень сравнения      210
Порядковое число члена разложения      179
Порядок группы      18
Порядок конечного поля      154
Порядок элемента группы      18
Построение правильного 17-угольника      150
Правая единица      15
Правый обратный элемент      15
Преобразование совокупности      29—30
Преобразование элемента группы      28—29
Приводимый полином      65
Примитивный элемент поля      71
Присоединение      96
Проблема резольвент      13
Производная группа      45
Простая группа      40
Простое число      200
Простой изоморфизм      35
Простой корень      57
Прямое произведение групп      38
Прямое произведение полей      90
Разложение группы по двум подгруппам      137
Разложение группы по подгруппе      22
Разрешимая группа      40
Разрешимое уравнение      100 119—120
Рациональный минимальный базис      176
Резольвента Лагранжа      8
Результант      63
Ряд индексов      40
Симметрическая группа      23
Симметрическая функция      61
Система импримитивности      27
Система интранзитивности      25
Совокупность (элементов группы)      20
Сопряженная группа      30
Сопряженная система      21
Сопряженный элемент группы      29
Сопряженный элемент поля      90
Сравнение      203
Сравнение (по функциональным модулям)      85
Степень группы (подстановок)      23
Степень поля      73
Степень родства полей      133
Теорема Бертрана      41
Теорема Галуа      122
Теорема Гаусса      66
Теорема Жордана — Гёльдера      39
Теорема Кронекера      97
Теорема Лагранжа (для конечных групп)      21
Теорема Лагранжа (связь между группами и полями)      89
Теорема неприводимости (Гильберта)      12—13 177
Теорема Ферма      204—205
Теорема Эйлера      204
Тождественная группа      20
Тождественное преобразование      17
Транзитивная группа      25
Транспозиция      22
Уравнение без аффекта      171
Уравнение деления круга      101
Уравнение Пифагора      216
Формула Шёнеманна      110
Функция $\varphi(n)$ Эйлера      201
Характеристика конечного поля      154
Характеристическая подгруппа      45
Целое алгебраическое число      76
Целое рациональное число      191
Центр группы      148
Цикл подстановки      18
Цикл разложений корней      181
Цикленный тип подстановки      169
Циклическая группа      22
Циклическое уравнение      101
Четная подстановка      23
Элемент группы      15
Элемент поля, принадлежащий к группе      87
Элементарно-симметрическая функция      61
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте