Кострикин А.И., Манин Ю.И. — Линейная алгебра и геометрия :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кострикин А.И., Манин Ю.И. — Линейная алгебра и геометрия

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейная алгебра и геометрия

Авторы: Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Аннотация:

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. В книге также изложен следующий материал: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 303

Добавлена в каталог: 17.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Оператор нормальный      145
Оператор ортогональный      133
Оператор рождения частиц      294
Оператор самосопряженный      138 139
Оператор симметричный      139
Оператор сопряженный      139
Оператор унитарный      133
Оператор уничтожения частиц      294
Оператор числа частиц      294
Оператор эрмитов      139
Определитель линейного оператора      33
Опускание индексов тензора      263 270
Ориентация пространства      46 166
Ориентация пространства Минковского      177
Оси квадратичной формы главные      156
Отклонение среднеквадратичное      149
Отношение двойное      235
Отношение перспективное      237
Отношение порядка      19
Отображение антилинейное      82
Отображение аффинно линейное      195
Отображение аффинное      195
Отображение билинейное      51 95
Отображение двойственное      52
Отображение двойственности      227
Отображение линейное      21
Отображение линейное нулевое      22
Отображение линейное ограниченное      72
Отображение линейное тождественное      22
Отображение полилинейное      95 254
Отображение полилинейное универсальное      254
Отображение полулинейное      82
Отображение полуторалинейное      96
Отображение симметризации      271
Отображение сопряженное      52
Отображение Хопфа      222
Отражение      136
Отражение времени      180
Отражение пространственное      180
Пара базисов двойственная      52
Параболоид гиперболический      157
Параболоид эллиптический      156
Параболоид эллиптический n-мерный      158
Парадокс близнецов      176
Параллелепипед со сторонами $\{l_1,\ldots,l_n\}$       123
Пары наблюдаемых канонически сопряженные      149
Пересечение подпространств трансверсальное      40
Перестановка      269
Перпендикуляр к двум подпространствам общий      210
Печка      148
План производства      212
План производства, оптимальный по прибыли      213
Плоскость гиперболическая      185
Плоскость проективная      220
Поглощение фотонов      152
Подгруппа операторов однопараметрическая      75
Подгруппа ортохронная      173
Подмногообразие линейное      47
Подмножество выпуклое      71
Подмножество ограниченное      70
Подпространства аффинные параллельные      205 206
Подпространства ортогональные      98
Подпространство аффинное      205
Подпространство вещественное      230
Подпространство градуированное      247
Подпространство изотропное      102 181
Подпространство линейное      10
Подпространство направляющее      205
Подпространство невырожденное      102
Подпространство проективное      223
Подпространство собственное      56
Подпространство состояний квантовой системы      129
Подпространство, инвариантное относительно оператора      56
Подпространство, натянутое на векторы      16
Подпространство, порожденное векторами      16
Подсемейство максимальное      17
Подъем индексов тензора      263 270
Подъем поля скаляров      86 258
Покрытие проективного пространства аффинное      220
Поле векторное      288
Поле тензорное      289
Положение общее подпространств      40
Положение общее точек      233
Положение равновесия механической системы      159
Полупространство      213
Поляризация квадратичной формы      10
Последовательность Коши      70
Последовательность линейных пространств точная      54
Последовательность сходящаяся      70
Последовательность точная      85
Последовательность фундаментальная      70
Постоянная Планка      151
Правила Фейнмана      131 132
Преобразование Кэли      146
Приведение билинейной формы к каноническому виду      109
Приведение квадратичной формы к каноническому виду      110 111 114
Приведение матрицы к каноническому виду      108
Принцип неопределенности Гейзенберга      149
Принцип Паули      293
Принцип проективной двойственности      226
Принцип суперпозиции      130 292
Проективизация      230
Проектор      42
Проектор самосопряженный      141
Проекция вектора ортогональная      1119
Проекция из центра      236
Произведение векторное      167
Произведение внутреннее      287
Произведение Кронекера      37
Произведение морфизмов      83
Произведение скалярное      96
Произведение скалярное антисимметричное      98
Произведение скалярное невырожденное      99
Произведение скалярное симметричное      98
Произведение скалярное симплектическое      98
Произведение скалярное эрмитово      98
Произведение скалярное эрмитово симметричное      98
Произведение тензорное      37
Произведение тензорное линейных отображений      262
Произведение тензорное пространств      255
Производная по направлению      288
Пространства изометричные      99
Пространства изоморфные      23
Пространство анизотропное      185
Пространство аффинное      94 193
Пространство аффинное евклидово      202
Пространство банахово      70
Пространство бесконечномерное      14
Пространство векторное      7
Пространство вероятностное конечное      126
Пространство гильбертово      127
Пространство гиперболическое      185
Пространство главное однородное      194
Пространство евклидово      117
Пространство касательное      288
Пространство когомологий      91
Пространство комплексное сопряженное      81
Пространство конечномерное      14
Пространство координатное n-мерное      8
Пространство координатное одномерное      8
Пространство линейное      7
Пространство линейное градуированное      246
Пространство линейное над телом      242
Пространство линейное нормированное      70
Пространство линейное нормированное полное      70
Пространство линейное, ассоциированное с аффинным пространством      193
Пространство метрическое      68 69
Пространство метрическое полное      70
Пространство Минковского      158 171
Пространство нульмерное      8

Пространство ортогональное одномерное нулевое      101
Пространство ортогональное одномерное отрицательное      101
Пространство ортогональное одномерное положительное      101
Пространство проективное      94 220
Пространство проективное двойственное      226
Пространство проективное координатное n-мерное      220
Пространство проективное трехмерное вещественное      170 171
Пространство рефлексивное      26
Пространство симплектическое      181
Пространство сопряженное      10
Пространство спиноров      163
Пространство унитарное      126
Пространство физическое инерциального наблюдателя      173
Пространство функций      8 9
Пространство циклическое      67
Пространство, двойственное к данному      10 51
Прямая проективная      220
Пфаффиан      184
Разбиение проективного пространства клеточное      237
Разложение оператора полярное      147
Разложение оператора спектральное      142
Размерность алгебраического многообразия      253
Размерность линейного пространства      14
Размерность проективного пространства      220
Ранг матрицы      37
Ранг семейства векторов      16
Ранг скалярного произведения      99
Ранг тензора      264 294
Ранг тензора предельный      295
Расположение подпространств взаимное      40
Расстояние между множествами      119 132
Расстояние между точками      69
Расстояние от точки до подпространства      209
Расширение группы аффинное      202
Ряд абсолютно сходящийся      70
Ряд Пуанкаре      251
Ряд теории возмущений      154
Ряд Фурье      116
Свертка тензора      262 269
Свертка тензора по индексам      263
Свертка тензора полная      263
Сдвиг      193
Семейство векторов линейно зависимое      16
Семейство векторов линейно независимое      16
Сигнатура квадратичной формы      110
Сигнатура пространства      104
Символ Кронекера      9
Симметризация тензора      271
Симплекс (n-1)-мерный стандартный      201
Симплекс замкнутый      201
Симплекс замкнутый вырожденный      201
Система аффинных координат      197
Система координат барицентрическая      199
Система координат инерциальная      173
Система образующих идеала      248
Система образующих модуля однородная      249
Система уравнений нормальная      122
След линейного оператора      33
Сложение матриц      29
Сопряжение      33
Сопряжение дифференциальных операторов формальное      143
Состояние вакуумное      294
Состояние квантовой системы      130
Состояние квантовой системы базисное      131
Состояние квантовой системы возбужденное      152
Состояние квантовой системы вырожденное      152
Состояние квантовой системы основное      152
Состояние квантовой системы стационарное      151
Спаривание пространств      51
Спаривание пространств каноническое      51
Спектр квантовой системы энергетический      151
Спектр оператора      58
Спектр оператора простой      58
Спектр самосопряженного оператора      161
Спуск поля скаляров      78
Среднее арифметическое      13
Среднее взвешенное      14
Среднее квадратичное взвешенное      114
Статистика Бозе — Эйнштейна      293
Статистика Ферми      293
Степень внешняя      287
Степень вырождения      151
Степень многообразия      253
Столбец матрицы      27
Стрелка      83
Строка матрицы      27
Структура комплексная      78
Структура комплексная каноническая      78
Структура комплексная сопряженная      81
Сумма линейных отображений прямая      44
Сумма подпространств      38
Сумма подпространств прямая      41
Сумма подпространств прямая внешняя      43
Суперпозиция      130
Сфера      69
Сходимость по норме      70
Тело      242
Тело кватернионов      168
Температура      125
Тензор      264 268
Тензор антисимметричный      275
Тензор ковариантный      264
Тензор контравариантный      264
Тензор кососимметричный      275
Тензор Кронекера      268
Тензор метрический      267 290
Тензор симметричный      271
Тензор смешанный      264
Тензор структурный      265 268
Теорема Витта      186
Теорема Гамильтона — Кэли      60
Теорема Дезарга      257
Теорема инерции      105
Теорема о продолжении базиса      17
Теорема о продолжении отображений      88 89
Теорема о точности функтора      89 90
Теорема Паппа      241 243
Теорема Фишера — Куранта      162
Теорема Шаля      204
Теорема Эйлера      137
Теорема Якоби      114
Теория возмущений      152
Теория Морса      160
Теория относительности специальная      171
Тип тензора      264
Топология слабая      73
Точка аффинного пространства      193
Точка вещественная      230
Точка внутренняя      213
Точка критическая      160
Точка невырожденная      160
Точка проективного пространства      220
Точка центральная      216
Точность функтора тензорного умножения      264
Тройка точная      85
Углы Эйлера      170
Угол между векторами      119 129
Угол между прямой и аффинным подпространством      212
Угол между прямыми      212
Умножение внешнее      275
Умножение матриц      30
Умножение на скаляр      22 29
Умножение тензорное      265
Уравнение Шрёдингера      151
Уровень энергетический      151
Условие Гильберта      13
Условие Коши      13
Условие линейное      10
Факторпространство      48
Фермион      293

1 2 3

О проекте