Кострикин А.И., Манин Ю.И. — Линейная алгебра и геометрия
Обсудите книгу на
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Линейная алгебра и геометрия
Авторы: Кострикин А.И., Манин Ю.И.
Аннотация:
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. В книге также изложен следующий материал: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Пространство ортогональное одномерное нулевое101 Пространство ортогональное одномерное отрицательное101 Пространство ортогональное одномерное положительное101 Пространство проективное94220 Пространство проективное двойственное226 Пространство проективное координатное n-мерное220 Пространство проективное трехмерное вещественное170171 Пространство рефлексивное26 Пространство симплектическое181 Пространство сопряженное10 Пространство спиноров163 Пространство унитарное126 Пространство физическое инерциального наблюдателя173 Пространство функций89 Пространство циклическое67 Пространство, двойственное к данному1051 Прямая проективная220 Пфаффиан184 Разбиение проективного пространства клеточное237 Разложение оператора полярное147 Разложение оператора спектральное142 Размерность алгебраического многообразия253 Размерность линейного пространства14 Размерность проективного пространства220 Ранг матрицы37 Ранг семейства векторов16 Ранг скалярного произведения99 Ранг тензора264294 Ранг тензора предельный295 Расположение подпространств взаимное40 Расстояние между множествами119132 Расстояние между точками69 Расстояние от точки до подпространства209 Расширение группы аффинное202 Ряд абсолютно сходящийся70 Ряд Пуанкаре251 Ряд теории возмущений154 Ряд Фурье116 Свертка тензора262269 Свертка тензора по индексам263 Свертка тензора полная263 Сдвиг193 Семейство векторов линейно зависимое16 Семейство векторов линейно независимое16 Сигнатура квадратичной формы110 Сигнатура пространства104 Символ Кронекера9 Симметризация тензора271 Симплекс (n-1)-мерный стандартный201 Симплекс замкнутый201 Симплекс замкнутый вырожденный201 Система аффинных координат197 Система координат барицентрическая199 Система координат инерциальная173 Система образующих идеала248 Система образующих модуля однородная249 Система уравнений нормальная122 След линейного оператора33 Сложение матриц29 Сопряжение33 Сопряжение дифференциальных операторов формальное143 Состояние вакуумное294 Состояние квантовой системы130 Состояние квантовой системы базисное131 Состояние квантовой системы возбужденное152 Состояние квантовой системы вырожденное152 Состояние квантовой системы основное152 Состояние квантовой системы стационарное151 Спаривание пространств51 Спаривание пространств каноническое51 Спектр квантовой системы энергетический151 Спектр оператора58 Спектр оператора простой58 Спектр самосопряженного оператора161 Спуск поля скаляров78 Среднее арифметическое13 Среднее взвешенное14 Среднее квадратичное взвешенное114 Статистика Бозе — Эйнштейна293 Статистика Ферми293 Степень внешняя287 Степень вырождения151 Степень многообразия253 Столбец матрицы27 Стрелка83 Строка матрицы27 Структура комплексная78 Структура комплексная каноническая78 Структура комплексная сопряженная81 Сумма линейных отображений прямая44 Сумма подпространств38 Сумма подпространств прямая41 Сумма подпространств прямая внешняя43 Суперпозиция130 Сфера69 Сходимость по норме70 Тело242 Тело кватернионов168 Температура125 Тензор264268 Тензор антисимметричный275 Тензор ковариантный264 Тензор контравариантный264 Тензор кососимметричный275 Тензор Кронекера268 Тензор метрический267290 Тензор симметричный271 Тензор смешанный264 Тензор структурный265268 Теорема Витта186 Теорема Гамильтона — Кэли60 Теорема Дезарга257 Теорема инерции105 Теорема о продолжении базиса17 Теорема о продолжении отображений8889 Теорема о точности функтора8990 Теорема Паппа241243 Теорема Фишера — Куранта162 Теорема Шаля204 Теорема Эйлера137 Теорема Якоби114 Теория возмущений152 Теория Морса160 Теория относительности специальная171 Тип тензора264 Топология слабая73 Точка аффинного пространства193 Точка вещественная230 Точка внутренняя213 Точка критическая160 Точка невырожденная160 Точка проективного пространства220 Точка центральная216 Точность функтора тензорного умножения264 Тройка точная85 Углы Эйлера170 Угол между векторами119129 Угол между прямой и аффинным подпространством212 Угол между прямыми212 Умножение внешнее275 Умножение матриц30 Умножение на скаляр2229 Умножение тензорное265 Уравнение Шрёдингера151 Уровень энергетический151 Условие Гильберта13 Условие Коши13 Условие линейное10 Факторпространство48 Фермион293
|
|
О проекте