Андерсон Т. — Статистический анализ временных рядов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Андерсон Т. — Статистический анализ временных рядов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Статистический анализ временных рядов

Автор: Андерсон Т.

Аннотация:

Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры. Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником. Большое число задач удачно дополняет основной текст, позволяет ознакомиться с перспективами развития теории.
Эта книга весьма полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она, несомненно, привлечет внимание инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/Статистика и приложения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1976

Количество страниц: 757

Добавлена в каталог: 21.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Ряды солнечной активности, коэффициент корреляции      273 274
Ряды солнечной активности, критерий порядка зависимости      274 275
Ряды солнечной активности, оценка спектральной плотности      596 598 717
Ряды солнечной активности, спектрограмма      716 717
Ряды солнечной активности, статистические данные      272 273 714 715
Ряды Фурье      116—118 см.
Ряды Фурье для ступенчатых функций      432
Ряды Фурье, сходимость      432
Сглаживание      60—76 см.
Сглаживание с использованием оператора вычисления разностей      80—105
Сглаживание с использованием полиномиальной регрессии      63—66
Сглаживание, дисперсии и ковариации сглаженных значений      62 63 66—68
Сглаживание, коэффициенты      65 66 80—82 102 103 105
Сглаживание, устранение сезонных колебаний      72—76
Сглаживание, формулы Спенсера      71
Сезонные изменения      72—76
Семиинварианты четвертого порядка процесса скользящего среднего      506
Семиинварианты четвертого порядка стационарного случайного процесса      481 538
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции)      283 284 298
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), моменты      356 357 364 365
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), приближенные распределения      372—381
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), производящие функции моментов      322 400
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), распределение при двойных корнях      342—355
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), распределение при двойных корнях, использование характеристических функций      399
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), распределение при одном простом корне      348 349
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего      325—327 331
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, независимость от выборочного среднего      327
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), строящаяся по остаткам от тренда      663—670
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), строящаяся по остаткам от тренда, неравенства для распределения      668—670
Сериальная корреляция (сериальный коэффициент корреляции), строящаяся по остаткам от тренда, распределение      665
Сериальный коэффициент корреляции      см. «Сериальная корреляция»
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, приближенное распределение      377—381
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, случай известного среднего      316—322
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, случай неизвестного среднего, моменты      366—368 401
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, случай неизвестного среднего, определение      326
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, случай неизвестного среднего, производящая функция моментов      362
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, случай неизвестного среднего, распределение      355 356 400
Сериальный коэффициент корреляции в модели, использующей последовательные разности, строящийся по остаткам от тренда (статистика Дурбина— Ватсона)      669 670 676
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции) частный      383—385 403 404
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), определение циклической модели      389—392
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), приближенное распределение      375—377
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, моменты      357 368—371
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, определения и канонические формы      311—316
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, приближенная производящая функция моментов      375
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, производящая функция моментов      362—364 400 401
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай известного среднего, распределение      352—355 399
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, моменты      365 366 370 401 402
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, определение      326
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, производящая функция моментов      362 364 401
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, распределение      352—355 399
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, распределение при зависимых наблюдениях      385—388
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, совместное распределение      381—383
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, таблица процентных точек      354
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), случай неизвестного среднего, условные распределения      383—385
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), строящийся по остаткам от тригонометрического тренда, моменты      662 663
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), строящийся по остаткам от тригонометрического тренда, определение      333 334
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), строящийся по остаткам от тригонометрического тренда, пример      334
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), строящийся по остаткам от тригонометрического тренда, распределение      675
Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели (циклический сериальный коэффициент корреляции), строящийся по остаткам от тригонометрического тренда, таблица процентных точек      662
Систематическая составляющая      13
Скользящего среднего процесс      191
Скользящего среднего процесс как представление стационарного процесса общего вида для процесса с конечным числом отличных от нуля ковариаций      252
Скользящего среднего процесс как представление стационарного процесса общего вида для регулярного процесса      459
Скользящего среднего процесс как представление стационарного процесса общего вида, определяемое спектральной плотностью      435 436
Скользящего среднего процесс, ковариационная структура      251 252
Скользящего среднего процесс, представление в виде процесса авторегрессии бесконечного порядка      263
Скользящего среднего процесс, представление с использованием линейных операторов      441 442
Скользящего среднего процесс, прогнозирование с минимальной среднеквадратичной ошибкой      442
Скользящего среднего процесс, семиинвариант четвертого порядка      505 506
Скользящего среднего процесс, спектральная плотность      435—442 473
Скользящего среднего процесс, характеристическое уравнение      252
Спектр возрастающей матричной функции      632
Спектральная плотность (стационарного процесса) векторного процесса      426
Спектральная плотность (стационарного процесса) как преобразование Фурье ковариационной функции      415
Спектральная плотность (стационарного процесса) квадратурная      426
Спектральная плотность (стационарного процесса) конечного процесса скользящего среднего      438—442
Спектральная плотность (стационарного процесса) конечного процесса скользящего, непрерывность      541
Спектральная плотность (стационарного процесса) коспектральная      426
Спектральная плотность (стационарного процесса) нормированная      424
Спектральная плотность (стационарного процесса) простого скользящего среднего      449
Спектральная плотность (стационарного процесса) процесса авторегрессии      442—444
Спектральная плотность (стационарного процесса) процесса авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего      444 445
Спектральная плотность (стационарного процесса) процесса авторегрессии с ошибкой      473
Спектральная плотность (стационарного процесса) процесса скользящего среднего      435—437
Спектральная плотность (стационарного процесса) регулярного процесса      458
Спектральная плотность (стационарного процесса) ряда, получаемого вычислением разностей и сглаживанием      448
Спектральная плотность (стационарного процесса) ряда, составленного из разностей      447
Спектральная плотность (стационарного процесса) сглаженного ряда      448
Спектральная плотность (стационарного процесса), интерпретация      421
Спектральная плотность (стационарного процесса), представление Фурье      436
Спектральная плотность (стационарного процесса), приближение спектральными плотностями процессов авторегрессии и скользящего среднего      446 624—627
Спектральная функция дискретная      419 420
Спектральная функция, определение      416 418
Спектральная функция, подмена частот      422 423
Спектральная функция, примеры      418 419

Спектральная функция, разложение      421 422
Спектральная функция, свертывание спектра      422 423
Спектральное представление стационарного процесса      431—434
Спектрограмма      124 см.
Статистические выводы для процессов авторегрессии      см. также «Вероятностная структура процесса авторегрессии»; «Сериальная корреляция»
Статистические выводы для процессов авторегрессии, доверительные интервалы при больших выборках      241
Статистические выводы для процессов авторегрессии, достаточные статистики      211 287 288 393
Статистические выводы для процессов авторегрессии, критерии для коэффициентов      241—244
Статистические выводы для процессов авторегрессии, критерий проверки порядка процесса      244—251 272—276
Статистические выводы для процессов авторегрессии, критерий проверки порядка процесса, $\chi^{2}$ -критерии для больших выборок      244—249
Статистические выводы для процессов авторегрессии, критерий проверки порядка процесса, использующий частную корреляцию      250
Статистические выводы для процессов авторегрессии, критерий проверки порядка процесса, отношения правдоподобия      244
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае для стационарного процесса первого порядка      388 389 404
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, асимптотическая нормальность      227 230 237 238
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, модифицированные уравнения      213 214
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, нормальные уравнения      210
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, оценка асимптотической ковариационной матрицы      238—240
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, с использованием частных корреляций      214
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, состоятельность      223 224
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия в скалярном случае, численные примеры      271—276 281 282
Статистические выводы для процессов авторегрессии, оценки максимального правдоподобия для векторного процесса первого порядка      215—238
Стационарный случайный процесс гауссовский      407 409—411
Стационарный случайный процесс детерминированный      457
Стационарный случайный процесс регулярный      457
Стационарный случайный процесс регулярный, условие регулярности      459
Стационарный случайный процесс с циклическими составляющими      410 411
Стационарный случайный процесс, ковариационная функция      199—201
Стационарный случайный процесс, корреляционная функция      199
Стационарный случайный процесс, определение (в узком смысле)      189 409
Стационарный случайный процесс, определение (в широком смысле)      191
Стационарный случайный процесс, примеры      409—415 469 470
Стационарный случайный процесс, разложение Вольда      456—461
Стационарный случайный процесс, семиинварианты четвертого порядка      481 538
Стационарный случайный процесс, спектральное представление      427—434
Стирлинга числа второго рода      104
Стохастические интегралы      427—430 471 472
Стохастическое разностное уравнение      см. «Вероятностная структура процесса авторегрессии»
Суммирование по Чезаро      498 540 541
Суммы степеней натуральных чисел      98 99
Сходимость в среднем (в среднеквадратичном)      412 450
Таблицы процентных точек и распределений, сериальный коэффициент корреляции, строящийся по последовательным разностям      379 380 670
Таблицы процентных точек и распределений, циклический сериальный коэффициент корреляции      354 376 662
Теорема Вейерштрасса об аппроксимации      445
Теорема Вольда о разложении      456—461
Теорема Гаусса — Маркова      22 39 40
Теорема центральная предельная      см. «Центральная предельная теорема»
Тетраэдр правильный, объем      398
Тетраэдр правильный, равномерное распределение на нем      343—348
Тренд      15 43 44
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда      156 см. являющимися
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, выборочные коэффициенты Фурье при известном среднем и независимых ошибках      157—165
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, выборочные коэффициенты Фурье при известном среднем и независимых ошибках, их выражение      172—175
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, выборочные коэффициенты Фурье при известном среднем и независимых ошибках, квадратичная форма от них      164 165
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, выборочные коэффициенты Фурье при известном среднем и независимых ошибках, состоятельность и асимптотическая нормальность      180 181 186
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, выборочные коэффициенты Фурье при неизвестном среднем и независимых ошибках      175—177
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, оценки максимального правдоподобия (наименьших квадратов) параметров при произвольной частоте      179
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, состоятельность и асимптотическая нормальность      180 181
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, функция интенсивности выборочная      162 180—183
Тригонометрическая регрессия с периодами, не являющимися целыми делителями длины ряда, функция интенсивности теоретическая, когда тренд обладает единственной частотой      162 163 177 178
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда      см. также «Тригонометрическая регрессия с периодами не
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, доверительные множества для параметров      130—132
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, инвариантность процедур      133 134
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, критерий Уолкера      137 138
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, критерий Фишера      145—148
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, критерий Шустера      135 136
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, процедуры выбора положительных амплитуд, не более двух амплитуд      149—153
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, процедуры выбора положительных амплитуд, одной при известной дисперсии      140 141
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, процедуры выбора положительных амплитуд, одной при неизвестной дисперсии      143—148
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, процедуры выбора положительных амплитуд, при известной дисперсии      137—140
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, процедуры выбора положительных амплитуд, среди части амплитуд при неизвестной дисперсии      143
Тригонометрическая регрессия с периодами, являющимися целыми делителями длины ряда, решение о включении тригонометрических составляющих      133—154
Тригонометрические функции      15
Тригонометрические функции в представлении Фурье конечной последовательности      112—115
Тригонометрические функции в представлении Фурье периодической функции      116—118
Тригонометрические функции, ортогональность      28 110 111 116
Тригонометрический полином      445
Фаза      15 109
Фейера ядро      491 499 551
Характеристическая функция      118 см.
Харди класс $\mathrm{H}^{2}$       461
Центральная предельная теорема для векторного стационарного процесса с конечной зависимостью      466
Центральная предельная теорема для линейного стационарного процесса      466—468
Центральная предельная теорема для независимых и одинаково распределенных случайных величин      464
Центральная предельная теорема для стационарного процесса с конечной зависимостью      464—466 468 469
Центральная предельная теорема Линдеберга      463
Центральная предельная теорема Ляпунова      463 464
Циклический сериальный коэффициент корреляции      см. «Сериальный коэффициент корреляции в циклической модели»
Частная корреляция выборочная сериальная      214 250 298 383—385 404
Частная корреляция стационарного процесса      396
Частота      15 109
Частотная характеристика      435
Ширина спектра      533
Шум      13
Эрмитова матрица      426 623
Юла — Уолкера уравнения      200

1 2

О проекте