Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Боревич З.И., Шафаревич И.Р. — Теория чисел
Боревич З.И., Шафаревич И.Р. — Теория чисел



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Теория чисел

Авторы: Боревич З.И., Шафаревич И.Р.

Аннотация:

Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого - числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное
место занимают также геометрический и аналитический методы. В третьем издании (второе вышло в 1972 г.) нашли отражение некоторые наиболее существенные новые результаты последнего десятилетия, примыкающие к
излагаемым в книге вопросам.
Для студентов, аспирантов и научных работников, работающих в области
алгебры и теории чисел.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Теория чисел/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, дополненное

Год издания: 1985

Количество страниц: 504

Добавлена в каталог: 20.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
d-идеал      464
p-адический регулятор вполне вещественного поля алгебраических чисел      416
p-адическое продолжение дзета-функции Римана      434
p-целое рациональное число      29
Абсолютная норма дивизора      241
Абсолютная степень инерции дивизора      241
Абсолютно неприводимый многочлен      17
Абсолютный инвариант      169
Абсолютный индекс ветвления дивизора      241
Автоморфизм расширения поля      453
Аддитивный характер      23
Алгебраически замкнутое поле      447
Алгебраический элемент расширения      445
Алгебраическое расширение      445
Алгебраическое число      94
Аналитическая кривая      323
Аналитическая функция      313
Ассоциированные числа модуля      106
Ассоциированные элементы кольца      459
Базис модуля      99
Базис расширения поля      445
Базис решетки      118
Бернуллиевы числа      426
Бесконечные простые дивизоры      309
Бинарная квадратичная форма      443
Ведущий модуль числового характера      470
Вещественное квадратичное поле      152
Вещественный бесконечный простои дивизор      309
Вещественный изоморфизм поля алгебраических чисел      112
Взаимно простые дивизоры      191
Взаимный базис      451
Взаимный модуль      111
Витта группа классов квадратичных форм      444
Вполне вещественное кубическое поле      481
Вполне разветвленное расширение полного поля с показателем      290
Вполне целозамкнутое кольцо      464
Второй множитель числа классов дивизоров кругового поля      395
Второй случай теоремы Ферма      176
Выпуклое множество      129
Вырожденный модуль      329
Вычет n-й степени      379
Галуа группа      453
Гауссова сумма      21 365
Гауссова сумма в конечном поле      458
Гильберта символ      65
Главная p-адическая единица      39
Главная единица полного поля с показателем      316
Главный дивизор      192
Главный идеал      460
Главный идеал в поле отношений относительно подкольца      463
Группа Витта классов квадратичных форм      444
Группа классов дивизоров      245
Группа классов подобных модулей квадратичного поля      156 158
Группа родов      274—275
Дедекиндово кольцо      232
Деление с остатком      186
Делимость идеалов в поле отношений дедекиндова кольца      240
Дзета-функция Дедекинда      339
Дзета-функция Римана      350
Диагональная квадратичная форма      439
Дивизор      192 236
Дивизор главный      192
Дивизор дробный      236
Дивизор единичный      192
Дивизор поля алгебраических чисел      231
Дивизор целый      236
Дирихле ряд      362
Дирихле характер      470
Дискретная метрика      239
Дискретное множество точек      118
Дискриминант базиса в конечном расширении      450
Дискриминант бинарной квадратичной формы      159
Дискриминант конечного сепарабельного расширения поля отношений Кольца с теорией дивизоров      230
Дискриминант полного модуля      110
Дискриминант поля алгебраических чисел      110
Дискриминант порядка в поле алгебраических чисел      110
Дробный идеал      463
Дробный идеал в поле отношений относительно подкольца      463
Евклидово кольцо      186
Единица p-адическая      28
Единица поля алгебраических чисел      110
Единица порядка      106
Единица — обратимый элемент кольца      459
Единичный дивизор      21 192
Единичный идеал кольца      460
Единичный характер      21 466
Замыкание подмножества в полном поле      281—282
Идеал в поле отношений кольца      463
Идеал кольца      460
Инвариантный класс дивизоров квадратичного поля      277
Инварианты конечной абелевой группы      465
Индекс ветвления конечного расширения полного поля с показателем      287
Индекс ветвления показателя      207
Индекс ветвления простого дивизора      217
Индекс иррегулярности простого нечетного числа      252 490
Индекс целого примитивного числа      111
Индуцированный показатель на подполе      207
Иррегулярная пара      423
Иррегулярное простое число      251
Квадратичная форма      438
Квадратичное поле      149
Квадратичный числовой характер      266
Класс Витта квадратичных форм      444
Класс вычетов      459
Класс дивизоров      245
Класс подобных модулей      143
Кольцо аналитических функций на локальном многообразии      332
Кольцо классов вычетов по модулю дивизора      231
Кольцо классов вычетов по модулю элемента      459
Кольцо Крулля      201
Кольцо множителей      103
Кольцо показателя      203
Кольцо с теорией дивизоров      191 192
Кольцо целых чисел алгебраического числового поля      109
Кольцо целых элементов полного поля относительно показателя      282
Комплексный бесконечный простой дивизор      309
Комплексный изоморфизм поля алгебраических чисел      112
Конечное поле      456
Конечное расширение поля      444
Конечный простой дивизор      309
Конус в вещественном пространстве      341
Кривая, принадлежащая локальному многообразию      335
Круговое поле      355
Круговой многочлен      356
Логарифмическое изображение алгебраических чисел      122
Логарифмическое пространство      122
Локальное аналитическое многообразие      332
Локальный метод      280
Максимальный идеал      464
Метризованное поле      41
Метрика $\mathfrak p$-адическая      306
Метрика p-адическая      33
Метрика архимедова      47
Метрика дискретная      293
Метрика неархимедова      47
Метрика нормированная      310
Метрика поля      41
Метрика тривиальная      41
Минимальный идеал      240
Минимальный многочлен алгебраического элемента      445
Мнимое квадратичное поле      152
Многочлен Эйзенштейна      111 229
Множитель полного модуля      103
Модуль в поле алгебраических чисел      97
Модулярная фигура      168
Модулярная функция      168
Модулярная эквивалентность      168
Мультипликативный характер      20
Неполная разложимая форма      99
Неполная решетка      118
Неполный модуль      99
Неприводимое локальное многообразие      332
Непримитивный характер      469
Неразветвленное расширение полного поля с показателем      290
Неразветвленный простой дивизор в конечном расширении      226
Несепарабельный элемент алгебраического расширения      452
Нечетный числовой характер      367
Нётерово кольцо      239
Норма дивизора      219
Норма модуля      144
Норма точки      115
Норма элемента      448
Нормальное расширение поля      452
Нормированная гауссова сумма      385
Нормированная метрика      310
Нулевой идеал кольца      460
Обобщенные числа Бернулли      432—433
Образующие модуля      97
Обратимый элемент кольца      459
Общее наименьшее кратное дивизоров      191 237
Общий наибольший делитель дивизоров      191 237
Ограниченная p-адическая последовательность      35
Ограниченное множество точек      118
Однозначность разложения на множители      185
Одноклассное поле алгебраических чисел      247
Определитель квадратичной формы      438
Основная единица вещественного квадратичного поля      152
Основной параллелепипед решетки      119
Основные единицы поля алгебраических чисел      133
Основные единицы порядка      133
Первый множитель числа классов дивизоров кругового поля      395
Первый случай теоремы Ферма      176
Период приведенного числа вещественного квадратичного поля      173
Подобие модулей в поле алгебраических чисел      98
Подобие модулей квадратичного поля в узком смысле      159
Показатель p-адический      30 199
Показатель поля      196
Поле $\mathfrak p$-адических чисел      309
Поле p-адических чисел      32
Поле алгебраических чисел      94
Поле вычетов показателя      203
Поле вычетов полного поля с показателем      282
Поле Галуа      453
Поле инерции конечного расширения полного поля с показателем      290
Поле отношений кольца      461
Поле формальных степенных рядов      290
Полная разложимая форма      99
Полная решетка      118
Полная система вычетов      459
Полное метризованное поле      42
Полное поле относительно показателя      282
Полный модуль      99
Пополнение $\mathfrak p$-адическое      281
Пополнение поля по метрике      42
Пополнение поля по показателю      281
Порядок в поле алгебраических чисел      104
Представление нуля квадратичной формой      439
Представление элементов поля квадратичной формой      439
Приведенное число вещественного квадратичного поля      172
Приведенное число мнимого квадратичного поля      167
Приведенный базис плоской решетки      164
Приведенный модуль вещественного квадратичного поля      172
Приведенный модуль мнимого квадратичного поля      167
Приводимое локальное многообразие      332
Примитивная форма      159
Примитивное число поля алгебраических чисел      95
Примитивный многочлен в полном поле с показателем      303
Примитивный числовой характер      469
Примитивный элемент конечного расширения      446
Продолжение показателя      207
Произведение дробных идеалов      463
Произведение идеалов      460
Произведение классов подобных модулей квадратичного поля      157
Произведение модулей      110
Промежуточное поле      444
Простое конечное расширение      446
Простой дивизор      192
Простой идеал      240
Простой элемент кольца      185
Прямая сумма квадратичных форм      439
Пуанкаре ряд      55
Разветвленный простой дивизор в конечном расширении      226
Разложимая форма      94
Расширение Галуа      453
Расширение поля      444
Регулярное простое число      251
Регулятор поля алгебраических чисел      134
Регулятор порядка      134
Решетка в вещественном пространстве      118
Род бинарных квадратичных форм      270
Род дивизоров в квадратичном Боле      274
Ряд Дирихле      362
Ряд Пуанкаре      55
Свойство поля $C_i$      69
Сдвиг множества      119
Сепарабельное расширение      450
Сепарабельный элемент алгебраического расширения      452
Символ Гильберта      65
Символ Хассе      73
Система образующих модуля      97
След элемента      448
Собственная эквивалентность бинарных квадратичных форм      159
Сопряженное поле      452
Сопряженный изоморфизм поля алгебраических чисел      113
Сопряженный элемент      452
Соседнее слева приведенное число в вещественном квадратичном поле      173
Соседнее справа, приведенное число в вещественном квадратичном поле      173
Сравнимость элементов кольца по модулю дивизора      231
Степенной ряд      312
Степень инерции простого дивизора относительно подполя      221
Степень конечного расширения поля      444 445
Сумма Гаусса      21
Сумма идеалов в поле отношений дедекиндова кольца      240
Сходимость p-адическая      37
Сходимость в метризованном поле      41
Теория дивизоров      191
Теория полей классов      267
Тождество Эйлера      340 353
Топологический изоморфизм      42
Трансцендентный элемент расширения поля      445
Тривиальная метрика      41
Удобные числа Эйлера      273 481
Умножение дивизоров      235
Умножение полных модулей в полях алгебраических чисел      110
Унимодулярная матрица      93
Факторкольцо      461
Фундаментальная область      341
Фундаментальная последовательность      42
Фундаментальный базис конечного расширения полного поля с показателем      287
Фундаментальный базис поля алгебраических чисел      110
Фундаментальный базис целого замыкания кольца показателя      221
Функция Эйлера на дивизорах      259
Характер абелевой группы      465
Характер Дирихле      470
Характер единичный      21
Характер квадратичного поля      266
Характеристический многочлен      447
Хассе символ      73
Целое p-адическое число      26
Целое алгебраическое число      109
Целое замыкание кольца      462
Целозамкнутое кольцо      462
Целочисленная эквивалентность форм      93
Целый идеал в поле отношений относительно подкольца      463
Целый элемент относительно кольца      461
Целый элемент относительно показателя      203
Целый элемент полного поля с показателем      282
Центрально симметричное множество      129
Четный числовой характер      367
Числа Бернулли      426
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте